equals不等于JAVA-判断两个浮点数相等
JAVA - 判断两个浮点数相等
背景知识
float型和double型是JAVA的基本类型，⽤于浮点数表⽰，在JAVA中float型占4个字节32位，double型占8个字节64位，⼀般⽐较适合⽤于⼯程测量计算中，其在内存⾥的存储结构如下：
float型：
符号位（1 bit）
指数（8 bit）
尾数（23 bit）
double型：
符号位（1 bit）
指数（11 bit）
尾数（52 bit）
注意：从左到右是从低位到⾼位，⽽在计算机内部是采⽤逆序存储的。
JAVA中float型和double型是不能被计算机精确存储的。以double类型数据1.10举例计算机如何将浮点型数据转换成⼆进制存储：
整数部分：1，转换成⼆进制1
⼩数部分：0.1
0.1*2=0.2取整数部分0，基数=0.2
0.2*2=0.4取整数部分0，基数=0.4
0.4*2=0.8取整数部分0，基数=0.8
0.8*2=1.6取整数部分1，基数=1.6-1=0.6
0.6*2=1.2取整数部分1，基数=1.2-1=0.2
0.2*2=0.4取整数部分0，基数=0.4
···
直⾄基数为0。
1.1⽤⼆进制表⽰为：1.000110……，即0.1 = 0*2^(-1)+0*2^(-2)+0*2^(-3)+1*2^(-4)+……⽽double型的⼩数部分只有52位，当向后计算 52位后基数还不为0时，后⾯的部分只能舍弃，从这⾥可以看出float型、double型并不能准确表⽰每⼀位⼩数。
因此。程序中应尽量避免浮点数的⽐较。在循环中，检测两个浮点数是否相等需要格外⼩⼼，如下的for循环可能永远不会结束：
for(double i = 0; i != 10; i += 0.1);
浮点数能表⽰的精度是有限的，在计算过程中不可避免的会出现截尾⽽损失精度，所以如果要判断⼀个浮点数double_x是否等于0，⽤double_x == 0这样的判断是不合适的，如果double_x是⼀系列计算的结果或者是外部传感器的输⼊值，那么它⼏乎不可能是0，它⼤概率是⼀个接近0的⼩数，⽐如0.000002，
⽐较double数据是否相等的⽅法
⽅法⼀：若精度要求不⾼，⽐如因为传感器有误差，⼩于0.001的数都可以认为等于0，那么就定义epsilon = 0.001:
1.
final double epsilon = 0.001;
2.
double double_x = 0.0;
3.
if(Math.abs(double_x - 0) < epsilon)
4.
{
5.
System.out.println("true");
6.
}
⽅法⼆：转换成字符串之后⽤equals⽅法⽐较
如果要⽐较的两个double数据的字符串精度相等，可以将数据转换成String然后借助String的equals⽅法来间接实现⽐较两个double数据是否相等。
注意：这种⽅法只适⽤于⽐较精度相同的数据，并且是只⽤⽤于⽐较是否相等的情况下，不能⽤来判断⼤⼩。
⽅法三：转换成Long之后⽤==⽅法⽐较
使⽤Sun提供的Double.doubleToLongBits()⽅法，该⽅法可以将double转换成long型数据，从⽽可以使double按照long的⽅法（<, >, ==）判断是否⼤⼩和是否相等。
1.
Double.doubleToLongBits(0.01) == Double.doubleToLongBits(0.01)
2.
Double.doubleToLongBits(0.02) > Double.doubleToLongBits(0.01)
3.
Double.doubleToLongBits(0.02) < Double.doubleToLongBits(0.01)
⽅法四：使⽤BigDecimal类型的equals⽅法或compareTo⽅法
类加载：
import java.math.BigDecimal;
使⽤字符串形式的float型和double型构造BigDecimal：BigDecimal(String val)。BigDecimal的euquals⽅法是先判断要⽐较的数据类型，如果对象类型⼀致前提下同时判断精确度(scale)和值是否⼀致；compareTo⽅法则不会⽐较精确度，把精确度低的那个对象转换为⾼精确度，只⽐较数值的⼤⼩。
1.
System.out.println(new BigDecimal("1.2").equals(new BigDecimal("1.20"))); //输出false
2.
System.out.println(new BigDecimal("1.2")pareTo(new BigDecimal("1.20")) == 0); //输出true
3.
4.
System.out.println(new BigDecimal(1.2).equals(new BigDecimal("1.20"))); //输出false
5.
System.out.println(new BigDecimal(1.2)pareTo(new BigDecimal("1.20")) == 0); //输出false
6.
7.
System.out.println(new BigDecimal(1.2).equals(new BigDecimal(1.20))); //输出true
8.  System.out.println(new BigDecimal(1.2)pareTo(new BigDecimal(1.20)) == 0);//输出true
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