二叉树模型计算公式（文
档6篇）
以下是网友分享的关于二叉树模型计算公式的资料6篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
第一篇
二项式期权定价模型
1. 实验名称：
二项式期权定价模型
2. 实验目的：
利用二叉树期权定价模型公式Excel 模板计算期权价格。
3. 基本原理
计算到期时资产价值的分布，求出资产的期望值，用适当
的贴现率计算现值，得到资产的当前价值。
i i n i （1）计算n 期中上升i 次的概率：P -p -) ；i (n ) =C n p (1
（2）计算在终期时的价格分布：S ni =S 0u i d (n -i ) （3）计算期权的价值：Call i (n -i ) i (n -i ) ，=max(S u d -K ,0) Put =max(K -S u ,0) ；ni 0ni 0d
n n
（4）计算终期时的期望值：ECall =
（5）计算期权在起初时刻的价值：
Call =e -RT ∑P (i ) Call n i =0ni ，EPut =∑P (i ) put n i =0ni ；ECall =e -RT ∑C
i =0
i
n n i n p i (1-p ) n -i max(S 0u i d (n -i ) -K ,0) Put =e
-RT EPut =e -RT ∑C i =0n p i (1-p ) n -i max(K -S 0u i d (n -i ) ,0) 。
4. 实验数据域内容
已知股票价格为50，执行价格为50，时间为半年，无风险利率为5%，波动率为20%，分为10个时间段，利用二叉树定价模型计算看涨看跌期权的价格。
5. 操作过程与结果
（1）定义变量的符号
在单元格B2—B14中分别输入S 、K 、T 、R 、VOL 、n 、dt 、u 、d 、G-factor 、D-factor 、p 分别表示股票价格、期权执行价格、期权有效期、无风险利率、股价波动率、时段数、时段、上升因子、下降因子、增长因子、贴现因子、风险中性概率。如图：
（2）输入变量数据
输入响应变量的数据，如图：
(3) 计算其余变量的值
在B26—B33中依次输入dt 、u 、d 、r 、G-factor 、D-factor 、p 、1-p ，在C26—C33中依次输入=C20/
C23、=EXP(C22*SQRT(C26))、=1/C27、=EXP(C21*C26)、=EXP(C21*C26)、=EXP(-C21*C26)、=(C29-C28)/(C27-C28)、=1-C32。如图：
（4）设置看涨看跌选择窗口
右键点击窗口上端空白处，选中―窗体‖，在出现的窗体中选择―组合框‖窗体控件，在单元格C26位置上插入一个―组合框‖控32,0)，下拉至D51，在E41中输入
=IF($C$36=1,MAX(C41-$C$19,0),MAX($C$19-C41,0)，下拉至E51, 。如图：
（6）画出概率分布图
选择插入散点图，选择带平滑线的散点图，横轴为0—10，纵轴为概率分布，如图：
（7）计算期权的价格
在单元格B36中输入
=IF(C36=1,SUMPRODUCT(D41:D51,E41:E51),SUMPRO DUCT(D41:D51,E41:E51))，选择看涨期权、看跌期权，相应的期权价值就可以计算出来，如图：
。
第二篇
期权定价的二叉树模型
Cox、Ross和Rubinstein提出了期权定价的另一种常用方法
二叉树（binomial tree）模型，它假
设标的资产在下一个时间点的价格只有上升和下降两种可能结果，然后通过分叉的树枝来形象描述标的资产和期权价格的演进历程。本章只讨论股票期权定价的二叉树模型，基于其它标的资产如债券、货币、股票指数和期货的期权定价的二叉树方法，请参考有关的书籍和资料。
8.1 一步二叉树模型二叉树公式
我们首先通过一个简单的例子介绍二叉树模型。
例8.1 假设一只股票的当前价格是$20，三个月后该股票价格有可能上升到$22，也有可能下降到$18. 股票价格的这种变动过程可通过图8.1直观表示出来。
在上述二叉树中，从左至右的节点（实圆点）表示离散的时间点，由节点产生的分枝（路径）表示可能
出现的不同股价。由于从开始至期权到期日只考虑了一个时间步长，图8.1表示的二叉树称为一步（one-step）二叉树。这是最简单的二叉树模型。
一般地，假设一只股票的当前价格是，基于该股票的欧式期权价格为。经过一个时间步（至到期
日T）后该股票价格有可能上升到
相应的期权价格为

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