二叉树的顺序存储及基本操作
二叉树的顺序存储是将树中的节点按照完全二叉树从上到下、从左到右的顺序依次存储到一个一维数组中,采用这种方式存储的二叉树也被称为完全二叉树。
一、在使用顺序存储方式时,可以使用以下公式来计算一个节点的左右子节点和父节点:
二叉树公式1. 左子节点:2i+1(i为父节点的在数组中的下标)
2. 右子节点:2i+2
3. 父节点:(i-1)/2(i为子节点在数组中的下标)
二、基本操作:
1. 创建二叉树:按照上述公式将节点存储到数组中。
2. 遍历二叉树:可采用递归或非递归方式,进行前序、中序、后序、层次遍历。
3. 插入节点:先将节点插入到数组末尾,然后通过比较节点和其父节点的大小,进行上浮操作
直到满足二叉树的性质。
4. 删除节点:先将待删除节点和最后一个节点交换位置,然后通过比较交换后的节点和其父节点的大小,进行下沉操作直到满足二叉树的性质。
5. 查节点:根据节点值进行查,可采用递归或非递归方式。
6. 修改节点:根据节点值进行查,然后进行修改操作。
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