二叉树的先序,中序,后序遍历代码
一、二叉树的先序、中序和后序遍历
1、先序遍历
先序遍历是根节点、左子树、右子树的顺序访问二叉树的一种遍历方法。在先序遍历中,先访问根节点,然后递归访问左子树,最后递归访问右子树。具体的代码如下:
(1)//先序遍历法
PreOrder(Tree T)
{
if(T!=NULL)
{
Visit(T);//访问根节点
PreOrder(T->Left);//遍历左子树
PreOrder(T->Right);//遍历右子树
}
}
2、中序遍历
中序遍历是左子树、根节点、右子树的顺序访问二叉树的一种遍历方
法。在中序遍历中,先递归访问左子树,然后访问根节点,最后递归访问右子树。具体的代码如下:
(2)//中序遍历法
InOrder(Tree T)
{
if(T!=NULL)
{
InOrder(T->Left);//遍历左子树
Visit(T);//访问根节点
InOrder(T->Right);//遍历右子树
}
}
3、后序遍历
后序遍历是左子树、右子树、根节点的顺序访问二叉树的一种遍历方法。在后序遍历中,先递归访问左子树,然后递归访问右子树,最后访问根节点。具体的代码如下:
(3)//后序遍历法
PostOrder(Tree T)
{
if(T!=NULL)
{
PostOrder(T->Left);//遍历左子树
PostOrder(T->Right);//遍历右子树
Visit(T);//访问根节点
}
}
二、先序、中序和后序遍历的应用
(1)构造二叉树
先序序列和中序序列是完全可以解决构造出一颗二叉树的,必要的条件是中序和先序的元素的个数必须相同。后序序列无法实现这一点,只能确定根节点的位置。
(2)深度优先搜索
深度优先搜索是一种图遍历算法,它使用栈来帮助用户访问一棵树,也就是深度优先算法。先序遍历是先从根节点访问,中序遍历是在访问左子树后再访问根节点,而后序遍历是在访问右子树后再访问根节点。
(3)计算二叉树深度
先序中序后序遍历二叉树根据先序遍历和后序遍历可以知道二叉树的深度。只需要先序遍历的结果从根出发,到最后一个节点,它经历了多少个左右节点,就可以
知道它的深度是多少,同理,可以使用中序遍历的结果来计算树的深度。
(4)二叉树的持久化
一般来说,先序遍历是将二叉树持久化的策略中最常使用的一种,先序遍历可以将整棵二叉树以上下数据结构的方式保存在存储器中;后序遍历,可以将数据以左右子节点保存的次序,分级存储在文本或者数据库中。
三、先序、中序和后序的优缺点
优点:
(1)先序、中序和后序遍历都是重要的算法,在二叉树操作中都提供了有益的帮助。
缺点:
(1)先序、中序和后序遍历都是有一定弊端的,其中先序序列构造二叉树的效果不怎么好;后序序列无法实现树的构造,只能确定根节点的位置,这对构造一棵二叉树可能有一定的限制。
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