⼆叉树----数据结构：⼆叉树的三种遍历及习题
⼆叉树----数据结构:⼆叉树的三种遍历，利⽤递归算法。
关于⼆叉树的遍历，应⽤⾮常⼴泛，不单单是访问打印结点，还可以进⾏⼀系列的操作，如赋值、删除、查、求⼆叉树的深度等等。有递归和⾮递归两种算法，⾮递归⽤到了栈和队列结构，⽐较繁琐，在此推荐⽤递归算法。下⾯给出完整代码。
#define CHAR /* 字符型 */
/* #define INT /* 整型（⼆者选⼀） */
#include<string.h>
#include<ctype.h>
#include<malloc.h> /* malloc()等 */
#include<limits.h> /* INT_MAX等 */
#include<stdio.h> /* EOF(=^Z或F6),NULL */
#include<stdlib.h> /* atoi() */
#include<io.h> /* eof() */
#include<math.h> /* floor(),ceil(),abs() */
#include<process.h> /* exit() */
/* 函数结果状态代码 */
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define INFEASIBLE -1
typedef int Status; /* Status是函数的类型，其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef int Boolean; /* Boolean是布尔类型，其值是TRUE或FALSE */
#ifdef CHAR
typedef char TElemType;
TElemType Nil=' '; /* 字符型以空格符为空 */
#endif
#ifdef INT
typedef int TElemType;
TElemType Nil=0; /* 整型以0为空 */
#endif
/* c6-2.h ⼆叉树的⼆叉链表存储表⽰ */
typedef struct BiTNode
{
TElemType data;
struct BiTNode *lchild,*rchild; /* 左右孩⼦指针 */
}BiTNode,*BiTree;
Status InitBiTree(BiTree *T)
{ /* 操作结果: 构造空⼆叉树T */
*T=NULL;
return OK;
}
void CreateBiTree(BiTree *T)
{ /* 算法6.4：按先序次序输⼊⼆叉树中结点的值（可为字符型或整型，在主程中 */
/先序中序后序遍历二叉树
* 定义），构造⼆叉链表表⽰的⼆叉树T。变量Nil表⽰空（⼦）树。有改动 */
TElemType ch;
#ifdef CHAR
scanf("%c",&ch);
#endif
#ifdef INT
#ifdef INT
scanf("%d",&ch);
#endif
if(ch==Nil) /* 空 */
*T=NULL;
else
{
*T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
if(!*T)
exit(OVERFLOW);
(*T)->data=ch; /* ⽣成根结点 */
CreateBiTree(&(*T)->lchild); /* 构造左⼦树 */
CreateBiTree(&(*T)->rchild); /* 构造右⼦树 */
}
}
Status BiTreeEmpty(BiTree T)
{ /* 初始条件: ⼆叉树T存在 */
/* 操作结果: 若T为空⼆叉树，则返回TRUE，否则FALSE */
if(T)
return FALSE;
else
return TRUE;
}
#define ClearBiTree DestroyBiTree
int BiTreeDepth(BiTree T)
{ /* 初始条件: ⼆叉树T存在。操作结果: 返回T的深度 */
int i,j;
if(!T)
return 0;
if(T->lchild)
i=BiTreeDepth(T->lchild);
else
i=0;
if(T->rchild)
j=BiTreeDepth(T->rchild);
else
j=0;
return i>j?i+1:j+1;
}
TElemType Root(BiTree T)
{ /* 初始条件: ⼆叉树T存在。操作结果: 返回T的根 */
if(BiTreeEmpty(T))
return Nil;
else
return T->data;
}
void PreOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType))
{ /* 初始条件: ⼆叉树T存在,Visit是对结点操作的应⽤函数。算法6.1，有改动 */  /* 操作结果: 先序递归遍历T，对每个结点调⽤函数Visit⼀次且仅⼀次 */
if(T) /* T不空 */
{
Visit(T->data); /* 先访问根结点 */
PreOrderTraverse(T->lchild,Visit); /* 再先序遍历左⼦树 */
PreOrderTraverse(T->rchild,Visit); /* 最后先序遍历右⼦树 */
}
}
void InOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType))
{ /* 初始条件: ⼆叉树T存在,Visit是对结点操作的应⽤函数 */
/* 操作结果: 中序递归遍历T，对每个结点调⽤函数Visit⼀次且仅⼀次 */
if(T)
{
{
InOrderTraverse(T->lchild,Visit); /* 先中序遍历左⼦树 */
Visit(T->data); /* 再访问根结点 */
InOrderTraverse(T->rchild,Visit); /* 最后中序遍历右⼦树 */
}
}
void PostOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType))
{ /* 初始条件: ⼆叉树T存在,Visit是对结点操作的应⽤函数 */
/* 操作结果: 后序递归遍历T，对每个结点调⽤函数Visit⼀次且仅⼀次 */
if(T) /* T不空 */
{
PostOrderTraverse(T->lchild,Visit); /* 先后序遍历左⼦树 */
PostOrderTraverse(T->rchild,Visit); /* 再后序遍历右⼦树 */
Visit(T->data); /* 最后访问根结点 */
}
}
Status visitT(TElemType e)
{
#ifdef CHAR
printf("%c ",e);
#endif
#ifdef INT
printf("%d ",e);
#endif
return OK;
}
void main()
{
int i;
BiTree T,p,c;
TElemType e1,e2;
InitBiTree(&T);
printf("构造空⼆叉树后，树空否？%d(1：是 0：否) 树的深度=%d\n",BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth(T));  e1=Root(T);
if(e1!=Nil)
#ifdef CHAR
printf("⼆叉树的根为: %c\n",e1);
#endif
#ifdef INT
printf("⼆叉树的根为: %d\n",e1);
#endif
else
printf("树空，⽆根\n");
#ifdef CHAR
printf("请先序输⼊⼆叉树(如:ab三个空格表⽰a为根结点,b为左⼦树的⼆叉树)\n");
#endif
#ifdef INT
printf("请先序输⼊⼆叉树(如:1 2 0 0 0表⽰1为根结点,2为左⼦树的⼆叉树)\n");
#endif
CreateBiTree(&T);
printf("建⽴⼆叉树后，树空否？%d(1：是 0：否) 树的深度=%d\n",BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth(T));  e1=Root(T);
if(e1!=Nil)
#ifdef CHAR
printf("⼆叉树的根为: %c\n",e1);
#endif
#ifdef INT
printf("⼆叉树的根为: %d\n",e1);
#endif
else
printf("树空，⽆根\n");
printf("先序递归遍历⼆叉树:\n");
PreOrderTraverse(T,visitT);
PreOrderTraverse(T,visitT);
printf("\n");
printf("中序递归遍历⼆叉树:\n");
InOrderTraverse(T,visitT);
printf("\n");
printf("后序递归遍历⼆叉树:\n");
PostOrderTraverse(T,visitT);
}
关于⼆叉树遍历的题⽬：
注意：已知两种遍历，必须有中序遍历才能到原来的⼆叉树序列。
先序序列确定根结点，中序序列确定左右孩⼦，后序序列确定根结点，确定根结点后再看中序序列根结点的位置，如果根结点左右有结点说明有孩⼦，再看孩⼦在先序中的先后位置，结点在前，孩⼦在后，依次类推。
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