c++二叉树概念
二叉树是一种在计算机科学中广泛应用的数据结构,它是一种特殊的树形结构。以下是在C++中二叉树的基本概念:
1. 定义:
二叉树是由n(n≥0)个节点构成的有限集合。当n=0时,为空树。当n不为0时,有以下特性:
有且仅有一个被称为根(root)的节点。
除根节点外的其他节点被分为两个互不相交的子集T1和T2,分别称为二叉树的左子树和右子树。
2. 节点结构:
每个节点通常包含以下几个部分:
值(value):存储在节点中的数据,可以是任何类型,如整数、字符或自定义对象等。
左孩子(left child):指向左子树的指针,可能为空。
右孩子(right child):指向右子树的指针,也可能为空。
3. 基本特性:
每个节点最多只有两棵子树(即度不大于2)。
左子树和右子树的次序不能颠倒,也就是说,二叉树是一种有序树。
4. 形态:
二叉树可以有多种形态,包括但不限于:
空树:没有节点。
只有一个节点:根节点没有子节点。
左右对称的二叉树:左右子树都是二叉树,并且结构相同。
斜树:所有节点都偏向同一侧的二叉树。
完全二叉树:除了最底层,其他层的节点都完全填满,且最底层的节点尽可能地集中在左侧。
5. 遍历:
常见的二叉树遍历方式有三种:
前序遍历(Root-Left-Right):先访问根节点,再访问左子树,最后访问右子树。
中序遍历(Left-Root-Right):先访问左子树,再访问根节点,最后访问右子树。二叉树定义
后序遍历(Left-Right-Root):先访问左子树,再访问右子树,最后访问根节点。
6. 应用:
二叉树在许多算法和数据结构中都有重要应用,如搜索、排序、哈希表、符号表、编译器的语法分析等。
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