二进制与十进制的转换（优秀范文5篇）
第一篇：二进制与十进制的转换
1、十进制换二进制：
短除法，每次除以2并写出每次余数，然后从下往上写出结果。如：173（10）=10101101（2）
6（10）=110（2）如果是小数转换：每次乘2取整数
2、二进制换十进制：从个位起分别乘2的n次方n-1次方。。2次方1次方0次方，并分别相加.如110110（2）=1*2的5次方+1*2的4次方+0*2的3次方+1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=32+16+0+4+2+0=54 3、9取3的不同个数：9*8*7/3*2*1=84种
9取2的不同个数：9*8/2*1=36种
第二篇：二进制与十进制的转换
二进制与十进制的转换
2007年07月06日 星期五 13:21
教学目标：
知识目标：知道二进制与十进制之间的转换方法 操作目标：能在二进制与十进制之间进行进制转换 教学重点:二进制与十进制之间的转换 教学难点:二进制与十进制之间的转换 教学过程：
一、复习引入
上一节课已经学习了什么是二进制以及二进制的运算。我们知道二进制只有“0”和“1”两个数码，运算规则为“逢二进一”。
下面我们复习一下二进制的运算：11011*101=10000111
二、新课： 二进制数转换成十进制数
那么10000111应该相当于十进制中的什么数呢？
我们知道十进制中的数与二进制中的数基本都是一个一个往上加的。我们来填一填下面的表格： 十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 二进制数 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101
如果我们这样每次加1，那么二进制数与十进制之间的转换肯定会非常烦琐。那么我们有什么办法可以使十进制数非常方便地转换成二进制数呢？
我们都知道：十进制数是逢十进一，那么数字3175就可以表示成为：
3175=3×1000+1×100+7×10+5×1
3175最右边一位是个位，然后每往左边一位就要乘以10。
同样，二进制数是“逢二进一”，那么对照上面的表，我们可以知道：
10000111中最右边的是个位上的1，表示十进制数中的1，而往左边一位1就代表十进制中的数字2，再往左边一位的1就代表十进制中的数字4。
依此类推，我们可以得到以下的关系： 128 64 32 16 8 4 2 1 1 0 0 0 0 1 1 1 →1×128+1×4+
1×2+1×1=135
验算一下上面的运算。11011→1×16+1×8+1×2+1×1=27；101→5；27×5=135。由此可以知，十进制与二进制在位权上的对照： 十进制与二进制的对照
从右数的位数 7 6 5 4 3 2 1 0 十进制的权 10000000 1000000 100000 10000 1000 100 10 1 二进制的权 128 64 32 16 8 4 2 1
例1： 将二进制数11011100转换成十进制数 1 1 0 1 1 1 0 0 128 64 32 16 8 4 2 1 1 1 0 1 1 1 0 0 →128+64+16+8+4=220 所以（11011100）2 =（220）10 例2：将二进制数0.11转换成十进制数(0.11)2 =1×2+1×2=0.5+0.25=(0.75)10 总 结：
一般来说，对于一个有n 位整数和m位小数的二进制数[X]2表达式可以写成： [X]2 = an×2 n-1＋an-1×2 n-2＋„＋a1×20＋ a-1×2-1+ a-2×2-2＋„＋a-m×2-m 式中 a 1、„、a n-1 为系数，可取 0 或 1 两种值； 20、21、„、2n-1 为各数位的权。
练习：把下列二进制数转换成进十制数： 1、100101101 2、110100111 3、1101.1101 三、十进制转换成二进制
我们前面已经知道，二进制转换成十进制数，每向左边移一个数位，就要乘以2，那么我们倒过来转换我们就可以通过除以2来进行转换。例3：把十进制数13 转换成二进制数：
所以（13）10→（1101）2 例4：将十进制纯小数 0.562 转换成保留五位小数的二进制小数。可用“乘 2 取整法”求取相应二进制小数： 取整
0.562 × 2 ＝ 1.124 1 0.124 × 2 ＝ 0.248 0 0.248 × 2 ＝ 0.496 0 0.496 × 2 ＝ 0.992 0 0.992 × 2 ＝ 1.984 1 取整后由高位向低位排得：（0.562）10 =（0.10001）2 总 结：
任何十进制数都可以将其整数部分和纯小数部分分开，分别用“除 2 取余法”和“乘 2 取整法”化成二进制数形式，然后将二进制形式的整数和纯小数合并即成十进制数所对应的二进制数。-1-2
第三篇：二进制与十进制的转换
二进制与十进制
20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，其运算模式正是二进制。一、二进制数据的表示法
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。进位规则是“逢二进一”。二进制数据也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。例如二进制数据110.11，其权的大小顺序为2、2、2、2、2。
【例1102】将二进制数据111.01写成加权系数的形式。
解：（111.01）2＝(1×2)+(1×2)+(1×2)+(0×2)+(1×2)二、二进制数据的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是加法运算和乘法运算。
1.二进制加法
有四种情况： 0+0＝0；0+1＝1；1+0＝1 ； 1+1＝０ 进位为1
【例1103】求(1101)2+(1011)2 的和
解： 1 1 0 1 + 1 0 1 1
1 0 0 0
2.二进制乘法
有四种情况： 0×0＝0；1×0＝0；0×1＝0；1×1＝1
【例1104】求(1110)2 乘(101)2 之积
解： 1 1 1 0
× 1 0 1
1 1 0
0 0 0 0 1 1 0 10 0 0 1 1 0
(这些计算就跟十进制的加或者乘法相同，只是进位的数不一样而已,十进制的是逢十进位)
三、计算机内部采用二进制的原因
（1）技术实现简单，计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。
（2）简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化
计算机内部结构，提高运算速度。
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二进制与十六进制的转换表-2 1
（3）适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。
（4）易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换。
(5)用二进制表示数据具有抗干扰能力强，可靠性高等优点。因为每位数据只有高低两个状态，当受到一定程度的干扰时，仍能可靠地分辨出它是高还是低。四、二进制概述以及其发展
1．二进制与十进制间的相互转换（整数）：
（1）二进制转十进制
方法：“按权展开求和”
例：（1011）2 ＝（1×2＋0×2＋1×2＋1×2）10
＝（8＋0＋2＋1＋）10
＝（11）10
规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依奖递增。
（2）十进制转二进制
任何一个十进制数除以2的结果，如果能够被整除，那么余数为0，否则为1。这一结论就是十进制整数转换为二进制的算法：将被转换的十进制数用2连续整除，直至最后的余数为0，然后将每次所得到的余数按相除过程反向排列，结果就是对应的二进制数。即： 十进制整数转二进制数：“除以2取余，直到商为0，余数逆序排列”
例：（89）10 ＝（1011001）2 2 | 89 2 | 44 „„1 2 | 22 „„0 2 | 11 „„0 2 | 5 „„ 1 2 | 2 „ „1 2 | 1 „ „0 0 „ „1 练习：1.将下列二进制数转化为十进制。11111 1101 1001 10111 2.将下列各十进制
数转化为二进制数。21 18 42

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