正负整数和⼩数转⼆进制
1. 转成⼆进制主要有以下⼏种：正整数转⼆进制，负整数转⼆进制，⼩数转⼆进制；
1、正整数转成⼆进制。要点⼀定⼀定要记住哈：除⼆取余，然后倒序排列，⾼位补零。
也就是说，将正的⼗进制数除以⼆，得到的商再除以⼆，依次类推知道商为零或⼀时为⽌，然后在旁边标出各步的余数，最后倒着写出来，⾼位补零就OK咧。哎呀，还是举例说明吧，⽐如42转换为⼆进制，如图1所⽰操作。
2.
42除以2得到的余数分别为010101，然后咱们倒着排⼀下，42所对应⼆进制就是101010.如图2所⽰更直观的表达。
3.
计算机内部表⽰数的字节单位是定长的，如8位，16位，或32位。所以，位数不够时，⾼位补零，所说，如图3所⽰，42转换成⼆进制以后就是。00101010，也即规范的写法为（42）10=（00101010）2.赶紧记住吧。
二进制小数如何转换成十进制
4.
2、负整数转换成⼆进制
⽅法：先是将对应的正整数转换成⼆进制后，对⼆进制取反，然后对结果再加⼀。还以42为例，负整数就是-42，如图4所⽰为⽅法解释。最后即为：（-42）10=（11010110）2.
5.
3、⼩数转换为⼆进制的⽅法：对⼩数点以后的数乘以2，有⼀个结果吧，取结果的整数部分（不是1就是0喽），然后再⽤⼩数部分再
乘以2，再取结果的整数部分……以此类推，直到⼩数部分为0或者位数已经够了就OK了。然后把取的整数部分按先后次序排列就OK 了，就构成了⼆进制⼩数部分的序列，举个例⼦吧，⽐如0.125，如图5所⽰。
6.
如果⼩数的整数部分有⼤于0的整数时该如何转换呢？如以上整数转换成⼆进制，⼩数转换成⼆进制，然后加在⼀起就OK了，如图6所⽰。
7.
4、整数⼆进制转换为⼗进制：⾸先将⼆进制数补齐位数，⾸位如果是0就代表是正整数，如果⾸位是1则代表是负整数。
先看⾸位是0的正整数，补齐位数以后，将⼆进制中的位数分别将下边对应的值相乘，然后相加得到的就为⼗进制，⽐如1010转换为⼗进制，⽅法如图7所⽰。
8.
5、若⼆进制补⾜位数后⾸位为1时，就需要先取反再换算：例如，11101011，⾸位为1，那么就先取反吧：-00010100，然后算⼀下
10100对应的⼗进制为20，所以对应的⼗进制为-20，⽅法如图8所⽰。
9.
6、将有⼩数的⼆进制转换为⼗进制时：例如0.1101转换为⼗进制的⽅法：将⼆进制中的四位数分别于下边（如图9所⽰）对应的值相
乘后相加得到的值即为换算后的⼗进制。
END
为什么要⽤反码和补码？
先看正码表⽰，设N=4, -1 = 1001; -2 = 1010, -1 > -2，但是 1001 < 1010，两种映射的编码的序性不⼀致
反码呢，-1=1110, -2 = 1101,  Ok，序性正确了，
然⽽，这⾥有⼀个问题，就是正数与负数之间，有⼀个1的缝隙。-1=1110， 1=0001，从循环编码的⾓度，这两个编码相差3：1110->1111->0000->0001。
因为正零和负零是两个数，导致两个数系的断裂。怎么办？让负数整体往正数靠拢，迈进⼀步（+1），负1没有了。
这就是求补的过程了。反码再加1。
我想，当初写出计算机的编码设计论⽂的⼤⽜（好像是图灵还是什么的），当然有更深的考虑。但从序性和数系联系的⾓度，补码的发明是相当合理的。⽽这种合理性，我个⼈认为，正是其优点。
从机器实现的⾓度，并不算复杂，但相对反码的机器实现，还是多了+1的进位延时。

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