我们以(25.625)(十)为例讲解一下进制之间的转化问题
说明:小数部份的转化计算机二级是不考的,有兴趣的人可以看一看
1. ----->
25.625)(十)
整数部分:
25/1
12/2=6 ......0
6/2=3 ......0
3/2=1 ......1
1/2=0 ......1
然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是:11001,那么这个11001就是十进制25的二进制形式
小数部分:
0.625*2=1.25
0.25 *2=0.5
0.5 *2=1.0
然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是:101,那么这个101就是十进制0.625的二进制形式
所以:(25.625)(十)=11001.101)(二)
2. ---->
11001.101)(二)
整数部分: 下面的出现的2x)表示的是2x次方的意思
1*24+1*23+0*22+0*21+1*20=25
小数部分:
1*2-1+0*2-2+1*2-3=0.625
所以:(11001.101)(二)=25.625)(十)
3. ---->
25.625)(十)
整数部分:
25/1
3/8 =0......3
然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是:31,那么这个31就是十进制25的八进制形式
小数部分:
0.625*8=5
然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是:5,那么这个5就是十进制0.625的八进制形式
所以:(25.625)(十)=31.5)(八)
4. ---->
31.5)(八)
整数部分:
3*81+1*80=25
小数部分:
5*8-1=0.625
所以(31.5)(八)=25.625)(十)
5. ----> 十六
25.625)(十)
整数部分:
25/9
1/16 =0......1
然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是:19,那么这个19就是十进制25的十六进制形式
小数部分:
0.625*16=10(即十六进制的Aa
然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是:A,那么这个A就是十进制0.625的十六进制形式
所以:(25.625)(十)=19.A)(十六)
6. 十六---->
19.A)(十六)
整数部分:
1*161+9*160=25
小数部分:
10*16-1=0.625
所以(19.A)(十六)=25.625)(十)
如何将带小数的二进制与八进制、十六进制数之间的转化问题
我们以(11001.101)(二)为例讲解一下进制之间的转化问题
说明:小数部份的转化计算机二级是不考的,有兴趣的人可以看一看
1. ---->
11001.101)(二)
整数部分: 从后往前每三位一组,缺位处有0填补,然后按十进制方法进行转化, 则有:
001=1
011=3
然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是:31,那么这个31就是二进制11001的八进制形式
小数部分: 从前往后每三位一组,缺位处有0填补,然后按十进制方法进行转化, 则有:
101=5
然后我们将结果部分按从上往下的顺序书写就是:5,那么这个5就是二进制0.625的八进制形式
所以:(11001.101)(二)=二进制小数如何转换成十进制31.5)(八)
2. ---->
31.5)(八)
整数部分:从后往前每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数,缺位处用0补充 则有:
1---->1---->001
3---->101
然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是:11001,那么这个11001就是八进制31的二进制形式
说明,关于十进制的转化方式我这里就不再说了,上一篇文章我已经讲解了!
小数部分:从前往后每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数,缺位处用0补充 则有:
5---->101
然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是:101,那么这个101就是八进制5的二进制形式
所以:(31.5)(八)=11001.101)(二)
3. 十六 ---->
19.A)(十六)
整数部分:从后往前每位按十进制转换成四位二进制数,缺位处用0补充 则有:
9---->1001
1---->0001(相当于1
参考资料:baike.baidu/view/883725.htm
二进制转十进制
从最后一位开始算,依次列为第012...
n位的数(01)乘以2n次方
得到的结果相加就是答案
例如:01101011.转十进制:
0:120次方=1
121次方=2
022次方=0
123次方=8
024次方=0
125次方=32
126次方=64
027次方=0
然后:120
8032640107
二进制01101011=十进制107. 1010101 1+0+8+0+32+0+64
1、二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数
有一个公式:二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方,其和相加之和便是相应的十进制数。个位,N=1;十位,举例:
110B=1*22次方+1*21次方+0*20次方=0+4+2+0=6D
110Q=1*82次方+1*81次方+0*80次方=64+8+0=72D
110H=1*162次方+1*161次方+0*160次方=256+16+0=272D
2、十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数
方法是相同的,即整数部分用除基取余的算法,小数部分用乘基取整的方法,然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。
例:见四级指导16页。
3、二进制数转换成其它数据类型
3-1二进制转八进制:从小数点位置开始,整数部分向左,小数部分向右,每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示,不足三位的用0补足,
就是一个相应八进制数的表示。
010110.001100B=26.14Q
八进制转二进制反之则可。
3-2二进制转十进制:见1
3-3二进制转十六进制:从小数点位置开始,整数部分向左,小数部分向右,每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示,
不足四位的用0补足,就是一个相应十六进制数的表示。
00100110.00010100B=26.14H
十进制转各进制
要将十进制转为各进制的方式,只需除以各进制的权值,取得其余数,第一次的余数当个位数,第二次余数当十位数,其余依此类推,直到被除数小于权值,最后的被除数当最高位数。
一、十进制转二进制
如:55转为二进制
255
27――1 个位
13――1 第二位
6――1 第三位
3――0 第四位
1――1 第五位
最后被除数1为第七位,即得110111
二、十进制转八进制
如:5621转为八进制
85621
702 ―― 5 第一位(个位)
87 ―― 6 第二位
10 ―― 7 第三位
1 ―― 2 第四位
最后得八进制数:127658
三、十进制数十六进制
如:76521转为十六进制
1676521
4726 ――5 第一位(个位)
295 ――6 第二位
18 ――6 第三位
1 ―― 2 第四位
最后得1276516
二进制与十六进制的关系
2进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
16进制 0 1 2 3 4 5 6 7
2进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
16进制 8 9 a(10) b(11) c(12) d(13) e(14) f(15)
可以用四位数的二进制数来代表一个16进制,如3A16 转为二进制为:
30011A 1010,合并起来为00111010。可以将最左边的0去掉得1110102
右要将二进制转为16进制,只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔,将各单位对照出16进制的值即可。
二进制与八进制间的关系
二进制 000 001 010 011 100 101 110 111
八进制 0 1 2 3 4 5 6 7
二进制与八进制的关系类似于二进制与十六进制的关系,以八进制的各数为07,以三位二进制数来表示。如要将51028 转为二进制,5101,1001,0000,2010,将这些数的二进制合并后为1010010000102,即是二进制的值。
若要将二进制转为八进制,将二进制的位数由右向左每三位一个单位分隔,将事单位对照出八进制的值即可。
(10011)B=19=(13)H
一、 十进制与二进制之间的转换
(1) 十进制转换为二进制,分为整数部分和小数部分
整数部分
方法:除2取余法,即每次将整数部分除以2,余数为该位权上的数,而商继续除以2,余数又为上一个位权上的数,这个步骤一直持续下去,直到商为0为止,最后读数时候,从最后一个余数读起,一直到最前面的一个余数。下面举例:
例:将十进制的168转换为二进制
得出结果 将十进制的168转换为二进制,(10101000)2
分析:第一步,将168除以2,商84,余数为0。
第二步,将商84除以2,商42余数为0。
第三步,将商42除以2,商21余数为0。
第四步,将商21除以2,商10余数为1。
第五步,将商10除以2,商5余数为0。
第六步,将商5除以2,商2余数为1。
第七步,将商2除以2,商1余数为0。
第八步,将商1除以2,商0余数为1。
第九步,读数,因为最后一位是经过多次除以2才得到的,因此它是最高位,读数字从最后的余数向前读,即10101000
(2) 小数部分
方法:乘2取整法,即将小数部分乘以2,然后取整数部分,剩下的小数部分继续乘以2,然
后取整数部分,剩下的小数部分又乘以2,一直取到小数部分
为零为止。如果永远不能为零,就同十进制数的四舍五入一样,按照要求保留多少位小数时,就根据后面一位是0还是1,取舍,如果是零,舍掉,如果是1,向入一位。换句话说就是0舍1入。读数要从前面的整数读到后面的整数,下面举例:

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