一、数据与信息
数据（Data）和信息（Information）是两个不同的概念，数据是信息的具体表现形式，是各种各样的物理符号及其组合，反映信息的内容。信息（Information）是对数据进行加工处理后得到的有用的数据。
计算机中的数据、信息都是用二进制形式编码表示的，而日常生活中人们习惯用十进制数来表示数据。为有效认识计算机中信息的表示，首先理解二进制、八进制、十进制、十六进制数之间的相互转换。
 二、数制及其转换
1．所谓数制（也称进位计数制）是指用一组固定的数字符号、按照一定的运算规则、由低位到高位进位来表示数的一种计数方法。通常，将其所使用的符号个数称为该数制的“基数”，基数的方幂称为“位权”（简称“权”），表示数制中每一固定位置对应的单位值。对任何N进制，都有一套统一的运算规则，即采用“逢N进一”的原则进行运算。
如一个十进制数据1234.5，其基数为10，数字5所在位的权值为10-1（即0.1），数字4所在的
权值为100（即1），数字3所在位的权值为101（即10），以此类推。
在计算机系统中，除人们日常使用的十进制外，还有二进制、八进制、十六进制。常用进制数的表示如表1.2.1所示。
表1.2.1 常用进制数的表示
名 称
运算规则
基本数字符号
基数
第n位权值
十进制
逢十进一
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
10
整数:10n-1，小数:10-n
二进制
逢二进一
0,1
2
整数:2n-1，小数:2-n
八进制
逢八进一
0,1,2,3,4,5,6,7
8
整数:8n-1，小数:8-n
十六进制
逢十六进一
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
16
整数:16n-1，小数:16-n
计算机中常用的二、八、十、十六进位制数的对应关系如表1.2所示。
表1.2.2 常用进位制数的对应关系
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
二进制
0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
八进制
0
1
2
3
4
5
6
7
10
11
12
13
14
15
16
17
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
 为区分不同数制表示的数，在书写时可以有2种方法表示，以十进制数5表示为例。第一种采用字母B（Binary）表示二进制（101B）、字母O（Octal）或Q表示八进制（5O或者5Q）、D（Decimal）表示十进制（5D）、字母H（Hexadecimal）表示十六进制（5H）；第二种表示方法就是将数值加括号，括号后面是该数值的进位制值，如十进制5表示为（5）10。
2．不同数制之间的转换
① 十进制数转换成二、八、十六进制数
将十进制数转换为二、八、十六进制数时，可将此数分成整数部分与小数部分分别进行转换，然后再连接起来即可。
整数部分：通常采用“除基数取余”法，即用十进制数的整数部分反复除以基数取余数，直到商为0，第一个余数为低位，最后一个余数为高位，将每次所得余数按从左到右的顺序依次由高到低位排列即可得到该进制数。
小数部分：通常采用“乘以基数取整”法，即用十进制数的小数部分依次乘以基数，分别取出整数部分，直到满足要求的精度或小数部分为0，第一个为高位，最后一个为低位，将所得
整数按从左到右的顺序依次由高到低位组成小数点后的各位。
下面以十进制转换成二进制为例进行说明，十进制转换成八、十六进制完全类似，只是基数不同而已。
[例1-2-1] 75.625 D = 1001011.101B，具体转换过程如图1-2-1所示。
2进制转十进制在线计算器
图1-2-1 十进制转换为二进制过程图
② 二、八、十六进制数转换成十进制数
将二、八、十六进制数转换成十进制数的一般方法是使用以下公式完成：
（F）R =an-1×Rn-1 + an-2×Rn-2 + ... + a1×R1 + a0×R0 + a-1×R-1 + ... a-m×R-m
其中，R为基数，Ri为对应数位的位权。
[例1-2-2] （101011）B=1×25+0×24+1×23 +0×22+1×21+1×20=43D
    　（370）O =3×82+7×81+0×80 =248D
    　（2CF）H = 2×162+12×161 +15×160 =719D
③ 二进制转换成八、十六进制
二进制转换成八（十六）进制的方法：整数部分从低位向高位每三位（四位）一组，不足三（四）位在前补0；小数部分从小数点后第一位开始向右每三位（四位）一组，不足三位（四位）在后补0（注意，整数在最左面补0，小数在最右面补0）；然后计算出每组对应的八（十六）进制数，按原来顺序连接即得到与之等价的八（十六）进制数。

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