补码运算中的溢出
当两个以补码表⽰的负数相加时，会遇到两个问题。第⼀是两个负数的符号位相加，1+1后，本位为零，似乎负数相加变成了正数；其⼆是两个负数的数值部分之和，如果不向符号位进位，是不是就说明运算结果没有溢出？但不进位最终将导致两个负数相加成了正数，显然是错误的，这该怎么解释？如果两个以补码表⽰的负数的数值部分之和向符号位进位，会使运算结果依然为负数，那么这个运算结果是正确的吗？下⾯我们分析⼀下这个问题：
①只有真正意义上的相加才可能溢出，⽐如：
正+正，负+负，正-负，负-正
纯粹的减法是不可能溢出的，这⼀点仅需常识即可作出判断，所以遇到不是真正意义上的加法运算（当然，包括乘法和左移等）要你判断是否有溢出，直接就可以回答：OF=0；
②两正数之和的数值部分向符号位进位，显然是运算结果超过了指定位数的带符号数的表⽰范围，这就是典型的溢出；
③两负数之和的溢出判断是我们讨论的重点。我们先考察⼀下负数原码和补码数值部分之间的关系：以8位补码为例，负数原码和补码数值部分之和始终等于128。由于这种关系，当原码数值⼤时对应的补码数
补码的最小负数值就⼩，反之也⼀样。所以，当两补码表⽰的负数的数值部分之和没有向符号位进位，说明两负数的原码之和必然向符号位进位，即发⽣溢出；反之，当两补码表⽰的负数的数值部分之和向符号位进位，那么对应两负数原码的数值之和就不可能向符号位进位，即运算结果没有溢出；并且在这种情形下补码之和的数值部分向符号位的进位，修正了两负数符号位相加本位为零的问题，使得两负数之和依然是个负数。
下⾯看两个负数补码相加溢出判断的实例：
例⼀：085h + 9ch
= 10000101b + 10011100b
两数相加，数值部分不会向符号位进位，这是不是就说明没有溢出呢？但由于计算结果为正，显然不对。我们还是看看两个数的原码之和再说：
10000101b的原码= 11111011b(-123)
10011100b的原码= 11100100b(-100)
显然，原码之和的数值部分将向符号位进位，显然是溢出⽆疑。
例⼆：0e7h + 0b3h
=11100111b + 10110011b
两数相加，数值部分会向符号位进位，这进位是溢出吗？还是看看原码吧!
11100111b的原码= 10011001b(-25)
10110011b的原码= 11001101b(-77)
容易看出，两数原码之和没有向符号位进位，即没有发⽣溢出。
其实归结起来，补码的溢出判断规则就⼀句话：
同号数相加如果结果的符号位和两加数不同，既是溢出。
这⾃然说明了：
⑴不是同号数相加，则不可能溢出；
⑵同号数相加有可能溢出；
⑶同号数相加如果结果的符号位和两加数不同，既是溢出

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