二进制补码运算
二进制补码运算是计算机中的一种常见运算方式,其主要用于加减法运算。在二进制补码运算中,负数采用补码表示,即用正数的二进制表示方式表示其绝对值,然后取反加一。这种表示方式可以简化计算机中的加减法运算,同时还可以避免出现负数的溢出问题。
以8位二进制为例,对于正整数,其二进制码与其十进制数值相同,如01100101表示101;对于负整数,其二进制码为其绝对值的二进制码取反加一,如10011011表示-37,其中绝对值的二进制码为00100101,取反后为11011010,再加一得到10011011。
在进行加减法运算时,先将两个数的二进制码对齐,然后按位相加/相减,最后再将结果转化为二进制补码表示。具体操作过程如下:
1. 加法运算:将两个数的二进制码对齐,从最低位开始相加,若相加结果大于等于2,则将进位的1加到下一位相加。最后得到的结果即为加法的二进制补码表示。
例如,要计算5+(-3),则先将5的二进制码01100101与-3的二进制补码10000011对齐,然后从最低位开始相加,得到11101000的二进制补码表示,即-3的绝对值为3,其二进制码为补码的最小负数
00000011,取反加一得到补码10000011,所以和为5-3=-8,其二进制补码表示为11101000。
2. 减法运算:将被减数的二进制码不变,将减数的二进制码取反加一,然后按照加法运算的方式进行计算。最后得到的结果即为减法的二进制补码表示。
例如,要计算5-3,则先将5的二进制码01100101不变,将3的二进制码00110011取反加一得到补码11001101,然后按照加法运算的方式得到结果01100000,其二进制补码表示即为2。
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