整数补码加减法运算法则
整数的补码计算
正数的补码计算:与原码相同
负数的补码计算:
①先求出负数的原码,如-4的原码为1000 0100
②通过原码求出反码,负数的反码就是:除符号位以外,其他位全部取反,如-4的反码为1111 1011
③负数的补码等于负数的反码末位+1,如-4的补码为1111 1100
特例:约定-128的补码为1000 0000
注:若已知补码 求原码:正数也是它本⾝,负数的求法同上,即对补码除符号位外取反,末位加1,就得到原码
整数补码加减运算
加法
[A+B]补 = [A]补 + [B]补
减法
[A-B]补 = [A]补 + [-B]补
注:[-B]补的求法是:[B]补 连同符号位在内,每位取反,末位加1
举例
(1) 已知A=4,B=-5,求A+B,A-B:
4的补码:[A]补 = 0000 0100;
-5的原码:[B]原 = 1000 0101,-5的反码:[B]反 = 1111 1010,-5的补码: [B]补 = 1111 1011;
已知-5的补码是1111 1011,连同符号位在内每位取反得到0000 0100,末位加1得到[-B]补 = 0000 0101;
A+B:[A+B]补 = [A]补 + [B]补 = 0000 0100 + 1111 1011 = 1111 1111,但1111 1111是补码形式,要得到原码,⾸先除符号位外取反得到1000 0000,末位加1得到1000 0001,对应的值为-1
A-B:[A-B]补 = [A]补 + [-B]补 = 0000 0100 + 0000 0101 = 0000 1001,可见是正数,补码即原码,对应的值为9
(2)已知A=-128, B=-127, C=127, 求B-A, C-A, C-B
-128的补码:[A]补 = 1000 0000,-127的补码: [B]补 = 1000 0001,127的补码:[C]补 = 0111 1111
-[A]补:[A]补 1000 0000 -> 全部取反 0111 1111 ->末位加⼀ 1000 0000
-[B]补:[B]补 1000 0001 -> 全部取反 0111 1110 ->末位加⼀ 0111 1111
B-A:[B-A]补 = [B]补 + [-A]补 = 1000 0001 + 1000 0000 = 0000 0001,可见是正数,对应的值为1
C-A:[C-A]补 = [C]补 + [-A]补 = 0111 1111 + 1000 0000 = 1111 1111,可见是负数,需要转换位对应的原码再求值,转为原码是1000 0001,对应的值为-1
C-B: [C-B]补 = [C]补 + [-B]补 = 0111 1111 + 0111 1111 = 1111 1110,可见是负数,需要转为对应原码再求值,转为原码是10000010,对应的值为-2
>补码的最小负数
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