模4补码(也称为变形补码)详解
两个负数的补码相加
模4补码⼜称为变形补码
概念是:⽤两个⼆进制位来表⽰符号位,其余位与补码相同,【例如模2补码的-3为1101,模2⽤1位,这⾥是最⾼位表⽰符号位,剩下3位是3的补码,同样模4补码表⽰-3为11_101,模4⽤两位表⽰符号位,这⾥是最⾼两位11,其余3位为3的补码】总的说来就是符号位左边那⼀位表⽰正确的符号(这就说明了选择题⾥⾯存储模4补码只需要⼀个符号位是正确的,因为任意⼀个正确的数值,模4补码的符号位两个都是⼀样的,只需存储⼀个就⾏了),0为正,1为负;右边那⼀位如果和左边的相同,如 "00”表⽰正且⽆溢出,"11"表⽰负且⽆溢出。如果右边那⼀位与左边那⼀位不⼀样,则表⽰有溢出。
例⼦
1.产⽣01
先看模2补码加法:
0111
+ 0010
= 1001
换成原码为1111,读作-7,这显然是错误的,因为两个整数相加不可能得到⼀个负数,肯定产⽣了溢出**(注:补码运算符号位也参与运算)(这说明了选择题中,存储模4补码时,只存储⼀位符号就⾏了,但运算时,它需要两个符号位都参与计算【即送⼊ALU中计算】来判断溢出与否,10或01溢出)**。 再看模4补码加法: 以两位bit位表⽰符号位 00_111 00_010 = 01_001 此时读数,最左边的符号位是0,所以表⽰正数,换成原码,得出读成+9,这个结果就很正确了,⽽且,符号位和次⾼位不⼀致,因此溢出。(注:补码运算符号位也参与运算)。
2.产⽣10
先看模2补码加法:
1001
+ 1010
= 10011
舍弃溢出的最⾼位,所以最⾼位丢弃,得0011,换成原码即本⾝,位+3,这显然是不对的,产⽣了溢出。(注:补码运算符号位也参与运算)。 再看模4补码加法: 以两位bit位表⽰符号位 11_001 + 11_010 = 110_011 此时读数,舍弃溢出的最⾼位,得到10_011,最左边的符号位是1,所以表⽰负数,换成原码,得出读成-13,这个结果就很正确了,⽽且,符号位和次⾼位不⼀致,因此溢出。(注:补码运算符号位也参与运算)。

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