三角函数的定义教案
三角函数的定义教案1
  教学目标
  1、知识与技能
  (1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;
  (2)能熟练运用正弦函数的性质解题。
  2、过程与方法
  通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。
  3、情感态度与价值观
  通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培
养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。
  教学重难点
  重点:正弦函数的性质。
  难点:正弦函数的性质应用。
  教学工具
  投影仪
  教学过程
  创设情境，揭示课题
  同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?
  探究新知
  让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：
  (1)正弦函数的定义域是什么?
  (2)正弦函数的值域是什么?
  (3)它的最值情况如何?
  (4)它的正负值区间如何分?
  (5)?(x)=0的解集是多少?
  师生一起归纳得出：
  1.定义域：y=sinx的定义域为R
  2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)
函数的定义域怎么算  再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]
三角函数的定义教案2
  [教材分析]：
  反三角函数的重点是概念，关键是反三角函数与三角函数之间的联系与区别。内容上，自然是定义和函数性质、图象;教学方法上，着重强调类比和比较。
  (1)立足课本、抓好基础
  现在高考非常重视三角函数图像与性质等基础知识的考查，所以在学习中首先要打好基础。
  (2)三角函数的定义一定要清楚
  我们在学习三角函数时，老师就会强调我们要把角放在平面直角坐标系中去讨论。角的顶点放在坐标原点，始边放在X的轴的.正半轴上，这样再强调六种三角函数只与三个量有关:即角的终边上任一点的横坐标x、纵坐标y以及这一点到原点的距离r中取两个量组成的比值，这里得强调一下，对于任意一个α一经确定，它所对的每一个比值是确定的，也就说是它们之间满足函数关系。并且三者的关系是，x2+y2=r2，x，y可以任意取值，r只能取正数。
  (3)同角的三角函数关系
  同角的三角函数关系可以分为平方关系：sin2α+cos2α=1、tan2α+1=sec2α、cotα2+1=csc2α，倒数关系：tanαcotα=1,商的关系:tanα=sinα/cosα等等,对于同角的三角函数，直接用三角函数的定义证明比较容易，记忆也比较方便，相关角的三角函数的关系可以分为终边相同的角、终边关于x轴对称的角、终边关于直线y=x对称的角、终边关于y轴对称的角、终边关于原点对称的角五种关系。
  (4)加强三角函数应用意识
  三角函数产生于生产实践，也被广泛应用与实践，因此，应该培养我们对三角函数的应用能力。
  如何学好高中三角函数的方法就是以上的四点，在这四点的基础上大家可以寻最适合自己的点侧重去运用。
  1教学目标
  ⑴:使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形
  ⑵:通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力. ⑶:渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯.
  2学情分析
  学生在具备了解直角三角形的基本性质后再对所学知识进行整合后利用才学习直角三角形边角关系来解直角三角形。所以以旧代新学生易懂能理解。
  3重点难点
  重点：直角三角形的解法
  难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用以实例引入，解决重难点。

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