听  课  记  录
  2014 年9月  21  日 
授  课
教  师
李金山
学  科
数学
学  校
班  级
忠县中学
高一(3)班
课题
函数定义域,值域,函数值的求法
课型
新授课
教师教学过程记录:
引入新知:
一.函数定义域的求法
(一)简单函数的定义域
例1 求下列函数的定义域:(1)f(x)=1/x-2 (2) f(x)=
求解步骤:由已知x-20--------------------------写条件
          x2        ---------------------------解不等式(组)
          所以函数的定义域为{x| x2}-------下结论
总结:(1)若f(x)是整式,则定义域为R  (2)若f(x)是分式,则分母不能为0 (3)f(x)为偶次根式,则根号下的式子大于或等于0
练习:1.(1)f(x)=  (2)f(x)=  (3)P19练习
总结:定义域:使每个式子有意义;生活中的实际
    2.求下列函数的定义域
  (1)y=2x+3  (2)f(x)= (3) (4)
(5) f(x)=
(二)复合函数的定义域
例2 已知f(x)的定义域为[0,2],求f(2x-1)的定义域。
练习:1.已知f(2x-1)的定义域为(-1,5],求f(x)的定义域。
函数的定义域怎么算      2.已知函数f(x)的定义域为[0,2],那么函数g(x)=
二.函数值的求解
1.已知f(x)=3x+2,求f(-1),f(a),f(1/a-1),f[f()]
2.已知f(x)=求f(3),f(f(-1)) (分段函数)
3.已知f(3x-1)=4x+1,求f(2)=____
三.求函数的值域(概念的理解,重点)
(1)y= (2) x[1,5]
理解: (1)xR  函数值域[0,+]
              (2)x[-1,1] 函数的值域[0,1]
            (3)x[1,3] 函数的值域[1,9]
求函数值的方法:画图;截图;确定取值范围(y轴)
练习:,在x[1,8]的值域_____
课堂总结
教学点评:
运用实例生动引出集合元素的概念,为了解集合含义作铺垫
充分体现了以学生为主体,教师为引导者的教学理念。
结合学生情况,充分调动课堂积极性
同一个f括号内约束条件相同;定义域的概念
整体代换思想
一个表达式中的x相同
运用简单例子帮助理解:函数解析式相同,值域取决于定义域
老师精炼的总结,系统的巩固知识。并且
充分调动课堂气氛
听课随感:学生对知识主动探索,并在老师的点播下逐渐修正,进而都得出正确结论,富有趣味以及创造性,既培养了学生对知识的兴趣,又防止学生思维僵化。在课业压力较大的的高三,充分做到了效率和时间有机结合,能力和容量相兼容。给予学生自主探索的时间和空间,让学生在自主探索中,获得知识,体验知识的形成过程,获得学习的主动权。在课堂中,教师花了充足的时间让学生多次进行合作学习,在合作探索中得出结论。

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