基本初等函数图像与性质
1.函数的五个要素：自变量，因变量，定义域，值域，对应法则函数的五个要素：自变量，因变量，定义域，值域，对应法则
2.函数的四种特性：有界限，单调性，奇偶性，周期性函数的四种特性：有界限，单调性，奇偶性，周期性
3.每个函数的图像很重要每个函数的图像很重要
一、幂函数 a x =y  (a 为常数）
最常见的几个幂函数的定义域及图形最常见的几个幂函数的定义域及图形
1.当a 为正整数时，为正整数时，函数的定义域为区间函数的定义域为区间(,)x Î-¥+¥，他们的图形都经过原点，他们的图形都经过原点，并当并当a>1时在原点处与x 轴相切。且a 为奇数时，图形关于原点对称；a 为偶数时图形关于y 轴对称；对称；
2.当a 为负整数时。函数的定义域为除去x =0的所有实数。的所有实数。
3.当a 为正有理数m
n 时，n 为偶数时函数的定义域为(0,)+¥，n 为奇数时函数的定义
域为(,)-¥+¥。函数的图形均经过原点和(1,1)；
如果m n >图形于x 轴相切，如果m n <，图形于y 轴相切，且m 为偶数时，还跟y 轴对
称;m ，n 均为奇数时，跟原点对称。跟原点对称。
4.当a 为负有理数时,n 为偶数时，函数的定义域为大于零的一切实数；n 为奇数时，定义域为去除x =0以外的一切实数。以外的一切实数。
二、指数函数 x a y =(a 是常数且01a a >¹，)，),(+¥-¥Îx
图形过（0，1）点，a>1时，单调增加；0<a<1时，单调减少。今后时，单调减少。今后  用的较多。用的较多。
三、对数函数
y a log =(a 是常数且01a a >¹，)，(0,)x Î+¥；
四、三角函数
正弦函数
x y sin =，),(+¥-¥Îx ，]1,1[-Îy ， 余弦函数 x y cos =，),(+¥-¥Îx ，]1,1[-Îy ，
正切函数
x y tan =，2p p +¹k x ，k Z Î，),(+¥-¥Îy ， 余切函数 x y cot =，p k x ¹，k Z Î，),(+¥-¥Îy ；
初等函数图像大全表格总结五、反三角函数
反正弦函数
x y arcsin =， ]1,1[-Îx ，]2,2[p p -Îy ， 反余弦函数 x y arccos =，]1,1[-Îx ，],0[p Îy ，
反正切函数
x y arctan =，),(+¥-¥Îx ，)2,2(p p -Îy ，
反余切函数x y cot arc =
，),(+¥-¥Îx ，),0(p Îy ．
Αα：阿尔法：阿尔法  Alpha    Ββ：贝塔：贝塔  Beta  Γγ：伽玛：伽玛  Gamma      Γδ：德尔塔：德尔塔  Delte  Δε：艾普西龙：艾普西龙  Epsilon    δ ：捷塔：捷塔  Zeta Εε：依塔：依塔  Eta  Θζ：西塔：西塔  Theta 
Ιη：艾欧塔：艾欧塔  Iota  Κθ：喀帕：喀帕  Kappa Kappa      ∧ι：拉姆达：拉姆达  Lambda  Μκ：缪：缪  Mu Mu   
      Νλ：拗：拗  Nu  Ξμ：克西：克西  Xi 
Ον：欧麦克轮：欧麦克轮  Omicron  ∏π：派：派  Pi 
Ρξ：柔：柔  Rho  ∑ζ：西格玛：西格玛  Sigma    Τη：套：套  T au  Υυ：宇普西龙：宇普西龙  Upsilon    Φθ：fai Phi  Φχ：器：器  Chi Chi 
      Χψ：普赛：普赛  Psi  Ψω：欧米伽：欧米伽  Omega 

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