2022全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲(数三)
2022全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲〔数三〕
考试科目
微积分、线性代数、概率论与数理统计
微积分
一、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数根本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比拟极限的四那么运算极限存在的两个准那么单调有界准那么和夹逼准那么两个重要极限：
函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质
初等函数图像大全表格总结
考试要求
1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.
2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶
性.
3. 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.
4. 掌握根本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.
5. 了解数列极限和函数极限〔包括左极限与右极限〕的概念.
6．了解极限的性质与极限存在的两个准那么，掌握极限的四那么运算法那么，掌握利用两个重要极限求极限的方法.
7．理解无穷小量的概念和根本性质，掌握无穷小量的比拟方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系.
8．理解函数连续性的概念〔含左连续与右连续〕，会判别函数间断点的类型.
9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质〔有界性、最大值和最小值定理、介值定理〕，并会应用这些性质.
二、一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念导数的几何意义和经济经意义函数的可导性与连续性之间的关系平
〔Cauchy〕中值定理，掌握这四个定理的简单应用.
6．会用洛必达法那么求极限.
7．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用..
8．会用导数判断函数图形凹凸性〔注：在区间内，设具有二阶导数。当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的〕，会求函数图形的拐点和渐近线，
9．会描绘简单函数的图形.
三、一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念不定积分的根本性质根本积分公式定积分的概念和根本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿－莱布尼茨〔Newton-Leibniz〕公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法反常〔广义〕积分定积分的应用
考试要求
1. 理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积

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