自然对数计算公式
一般地,如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于n(n\ue0),那么数b叫做以a为底n的对数,记作log an=b,读作以a为底n的对数,其中a叫做对数的底数,n叫做真数。一般地,函数y=log(a)x,(其中a是常数,a\ue0且a不等于1)叫做对数函数。log函数的运算公式主要有运算法则、换底公式和推导公式。
1.运算法则:
(1)log a(mn)=log am+logan
(2)log a(m/n)=log am-logan
(3)logann=nlogan
(4)(n,m,n∈r)
如果a=em,则m为数a的自然对数,即lna=m,e=2.…为自然对数的底,其为无穷不循环小数。定义:若an=b(a\ue0,a≠1)则n=log ab。
2.换底公式(很重要)
log mn=log a m/log an
换底公式导出
log mn= -log nm
对数函数运算法则公式 3推导公式
log (1/a) (1/b) = log (a^-1) (b^-1) = -1logab/-1 = log a(b)
log a(b)*log b(a) =1
loge(x)= ln (x)
lg(x)=log10(x)
介绍了log函数的运算公式,才能对函数公式有效率地展开转变,从而进一步提高运算的效率和准确性。
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