高一数学：函数填空练习题
一、填空题
1.设全集U =R, A= (x|x(x-2)<0}, B = {x|x-l>o},则AC\B=.
2.集合 ^={a, a+1, -1), B=(2a-1, | a-2 |, 3a+4), AAB={-1},则 a 的值是
3.已知集合 A = {0,1,2,4,5},B = {2,3,4,5},则 AcB =。
4.已知集合A = {x|M^〉0},函数y = logJ2-子)的定义域为集合B,则
1-X 2
AHB=.
5. 黔 A=(x|-3<x<2},B={x\2k-l<x<2k + l},>AoB, k 的取值范围是。
6.已知全集。=匚集合人={诉-2x-3>0},则"=
7.若集合 A = {0,彻},3 = {2,3},AHB = {3},则实数农=.
8.若集合 A = {xl/—1<。},集合 3 = {xlx〉0},则AcB=.
9.集合 A = (0,4),集合 B = {l,a2},若 AUB = {0,1, 4, 16},则a 的值为.
10.若集合 A = {x 2x2 - x- 6>0}, B = {x\ x-i <2),则 AcB= .
11 .已知集合 M ={x\\x-2\<3},集合 ,则集合
MC\N=.
12.已知集合 4= { — 1,0,1, 2},步{x|j—xWO},贝'J ACiB-.
13.已知集合A = {x \ ax2 - 3x + 2 = 0)至多有一个元素，则a的取值范围； 若至少有一个元素，则a的取值范围。
14.已知集合M ={x\-l<x<2}, N = {x\x<a},若M/N "则。的取值范
围是 o
15.若 A = {x eZ\2<2x <S},B = {xe R\ log2 x > 1}；则AcB=o
16.已知集合A^(siifflO0 cos 180°} B=(xlx2+x=0} AcB=
17.集合』={x|j+x-6=0}, 3={x|〃x+l = 0},若 B 呈 A,则实数 0 的值是
18.已知集合M =(-1,1} , N=<x^<2'+' <4, xgZ >,则M C\N =.
19.设集合 A = {x|y = log2(x-2)}, B = {x|x2 -5x + 4 < o},则 AU5=.
20.设集合 A = (xllog2x<2},集合 对数函数运算法则公式B = (xI3%-2>1),则 A「3=.
21.已知集合 A = {0,2},B = {l,a2},若 AU B = {0,1,2,4},则实数 a=
22.集合M ={x\\gx>G}, N = {x\x1<^},则M^N=.
23.设U= {三角形}, M={直角三角形}, N= {等腰三角形},则MnN=
24.设集合 P = {xeR\x2 + 4x-5<0},Q = {xeR\x-a<0},若 PC\Q = <\>> 则 实数a的取值范围为.
£』x
25.函数f(X)= —的定义域为;
X-2
26.已知a=301 ,Z? = 0.73 ,c = log°'7,则a,b,c从大到小依次为
27.
已知函数f(x) = ^L=的定义域为M, g(x) = lnx的定义域为N,则MC\N = ■\J1 — X28.已知 /(%) = <
(2a-l)x + a,x<l是牛+叫上的减函数，那么a的取值范围是 logflx,x>l 29. 21og510 + log5 0.25 = 30.函数y = lg(3x +1)的定义域是31.函^Ky = a 4 + 3, (。>0,。。1)所过定点为
ex (x < 0) 1
32.设 f(x)二 一，则 /[/(-)]= .
lnx(x > 0) 2
33,函数y=2/的定义域为.
Inx
34.函数y = log](2、+l)(lVxV3)的值域为 35.当xe —时，函数y = 3 - sin x - 2 cos2 x的最小值是,最大值是
6 6 _
36.已知函数/(x) =< a 为减函数，则a的取值范围是
一 3)工 + 4。(点 0)
2、% < 3
37.已知函数 f(x) = \ '-测 /(/(2))=
x-l,x>3
log9x,x>0, 1
38.已知函数/(x) = < x 若f(d)=,则。等于
2 , x 0, 2
39.设«e 则使函数y =—的定义域为R且为奇函数的所有a的值
为・
40.函数y = -的定义域为 .
Vx + 2
41.若函数v = f(x)的定义域是[0, 2],则函数g(x)= 匹丑的定义域是.
x-1
42.函数f (x) =lg(x2-3x)的单调递增区间是.
43.方程9' —6・3'—7 = 0的解是.
44 .已知f(x)的定义域为(-1,1),又f(x)是奇函数且是减函数，若
/(m-2)+ /(2m-3)>0,那么实数/的取值范围是・
45.若 /(x) = (m - l)x2 + 2mx + 3 偶函数，则
46.函数y = a/-x2 - 3x + 4的定义域是.
47.函数/(x) = log】(子一2工+ 5)的值域是・
2
48.设奇函数/*3)的定义域为[-5,5],若当xg[0,5]时，f⑴ 的图象如右图，则不
等式/(x)<0的解是
log9 x (x > 0) 1 工
49.已知函数f(x) = \ 2 ,则/[/(-)]的值是 .
B (x<0) 4
50.已知函数/(%) = ] 一。为奇函数，则。二
参考答案
1. (1, 2)
【解析】
试题分析：因为 A = {x|x(x-2)< 0} = {x|。< X< 2} , 3 = {x|x-l〉O} = {x|x〉1}，所 以 Ans = (x|l<x<2}
考点：集合的运算
点评：集合有三种运算：交集、并集和补集。在运算前，一般需将集合进行变化，像本题就 是结合不等式的性质对集合进行变化。
2. 0
【解析】
试题分析：解:VA={a2, a+1, -1), B={2a-1, |a-2|, 3a2+4), AnB={-l), A集合 B 中必 然有一个元素为T,「|a-2|N0或3a2+4^4.\2a-l=-1解得:a=0,故填写0.
考点：交集
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键
3- {2,4,5}
【解析】
试题分析：..• A = {0,1,2,4,5},3 = {2,3,4,5},, A AnS = (2,4,5}
考点：本题考查了交集的概念及运算
点评：熟练掌握等交集的概念是解决此类问题的关键，属基础题
4.(1,V2)
【解析】
x — 3 x — 3
试题分析：因为 A = {x\ ——>0}二{x\ ——<0} = (xll<x<3), 1-x x-1
B= (x | y = log x (2-x2)} = {x 12 - x2 > 0} = (x I x2 - 2 < 0) = (x I -41 <x< 41}， 2
所以，AQ5= (1,V2)O
考点：本题主要考查集合的运算，简单不等式解法，函数的的定义域。
点评：简单题，为求集合的交集，先化简集合，再进行集合运算。涉及函数的定义域问题， 要不要考虑偶次根式根号下式子非负、分式的分母不为0、对数的真数大于零等。
【解析】
试题分析：因为 AnB, -3<2k-l &2k + l<2,所以—
考点：集合关系中的参数取值问题.
点评：本题考查交集、补集、并集的定义、考查集合间的关系满足性质：AC1B=A0AWB； A u B=A=BWA.
6.[T，3]
【解析】
试题分析：根据题意，由于全集U =R ,集合A = {x|『—2x —3〉0}={x|x〉3或x〈T}因此
结合数轴法可知，人=[T,3]。
考点：补集
点评：主要是考查了一元二次不等式的求解以及补集的运算，属于基础题。
7.3
【解析】
试题分析：根据题意，由于集合A = {0,m},B = {2,3},AnB = {3},那么可知3是
集合A中的兀素，故可知m=3,因此答案为3.
考点：交集
点评：主要是考查了集合的交集的运算，属于基础题。
8.{x|0<x<l)
【解析】
试题分析：因A = {x\x2 -1 < 0} = {x|-Kx<l}, B = {x \ x > 0},
所以 A n B = (x 0<x<l).
考点：本题主要考查集合的运算，简单不等式解法。
点评：简单题，为求集合的交集，先化简集合，再进行集合运算。
9.±4
【解析】
试题分析：A = (0, 4), 3 = {1,。勺，A U S = {0,1, 4, 16) a2 = 16 a = +4
考点：集合的并集运算
点评：两集合的并集即将两集合的所有的元素构成新的集合，求解时要注意验证集合元素的 互异性
10.|x|2<x<3}
【解析】
3
试 题 分 析： A = {x —x — 6 2 0} = {x x 2 2或x V - ，
B = {x x-1 < 2) = (x -1 < x < 3), /. A n B = 2 < x < 3}
考点：本题考查了集合的运算
点评：熟练掌握不等式的解法及交集的概念是解决此类问题的关键，属基础题
11.{x-lMx<3}
【解析】
试题分析：根据题意，由于集合M ={.rll.r-2l<3} = {.rl-l<.r<5},集合
N=< x e R X ^<0> = [x&R—2<x<
x + 2 l
3},那么可知集合MHN= (x-l<x<3},故答x + 2 l
案为{x-lMx<3}。
考点：交集
点评：解决的关键是利用绝对值不等式和分式不等式来求解集，属于基础题。
12.(0, 1}
【解析】
试题分析：根据题意，由于集合』={ —1,0, 1, 2),步{x|V—xWO},那么由一元二次不等式
的解集可知^U|^-^o}=(xio<x<l},故可知步{0, 1},故答案为{0, 1}
考点：交集的运算
点评:解决关键是对于集合B的准确表示，结合一元二次不等式的解集得到，属于基础题。
13.I a Z ；,或a = o}，
【解析】
试题分析：当A中仅有一•个元素时，a = Q,或△ = 9-8a = 0；
当A中有0个元素时，△ = 9一8。<0；
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