初中数学常用三角函数公式汇总初中常用三角函数公式
三角函数和差化积公式
sinθ+sinφ = 2 sin[θ+φ/2] cos[θ-φ/2]
sinθ-sinφ = 2 cos[θ+φ/2] sin[θ-φ/2]
cosθ+cosφ = 2 cos[θ+φ/2] cos[θ-φ/2]
cosθ-cosφ = -2 sin[θ+φ/2] sin[θ-φ/2]
tanA+tanB=sinA+B/cosAcosB=tanA+B1-tanAtanB
tanA-tanB=sinA-B/cosAcosB=tanA-B1+tanAtanB
两角和公式
sinA+B=sinAcosB+cosAsinBsinA-B=sinAcosB-sinBcosA
cosA+B=cosAcosB-sinAsinBcosA-B=cosAcosB+sinAsinB
tanA+B=tanA+tanB/1-tanAtanBtanA-B=tanA-tanB/1+tanAtanB ctgA+B=ctgActgB-1/ctgB+ctgActgA-B=ctgActgB+1/ctgB-ctgA 倍角公式
tan2A=2tanA/1-tan2Actg2A=ctg2A-1/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sinA/2=√1-cosA/2sinA/2=-√1-cosA/2
cosA/2=√1+cosA/2cosA/2=-√1+cosA/2
tanA/2=√1-cosA/1+cosAtanA/2=-√1-cosA/1+cosA
ctgA/2=√1+cosA/1-cosActgA/2=-√1+cosA/1-cosA
和差化积
2sinAcosB=sinA+B+sinA-B2cosAsinB=sinA+B-sinA-B
2cosAcosB=cosA+B-sinA-B-2sinAsinB=cosA+B-cosA-B
sinA+sinB=2sinA+B/2cosA-B/2
cosA+cosB=2cosA+B/2sinA-B/2
tanA+tanB=sinA+B/cosAcosBtanA-tanB=sinA-B/cosAcosB
ctgA+ctgBsinA+B/sinAsinB-ctgA+ctgBsinA+B/sinAsinB
诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
k×π/2±ak∈z的三角函数值.1当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号;
2当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。

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