初中数学知识点——三角函数：诱导公式
诱导公式的本质
所谓三角函数诱导公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。
常用的诱导公式
公式一：设α为任意角，终边一样的角的同一三角函数的值相等。
sin(2kπ+α)=sinαk∈z
cos(2kπ+α)=cosαk∈z
tan(2kπ+α)=tanαk∈z
cot(2kπ+α)=cotαk∈z
公式二：设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
初中常用三角函数公式cot(π+α)=cotα
公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系。
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系。
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系。
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系。
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
推算公式：3π/2±α与α的三角函数值之间的关系。
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变，符号看象限〞。
“奇、偶〞指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变〞指的是三角函数的名称的变化：“变〞是指正弦变余弦，正切变余切。〔反之亦然成立〕“符号看象限〞的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·〔π/2〕±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。
符号判断口诀：
“一全正；二正弦；三两切；四余弦〞.这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+〞；第二象限内只有正弦是“+〞，其余全部是“-〞；第三象限内只有正切和余切是“+〞，其余全部是“-〞；第四象限内只有余弦是“+〞，其余全部是“-〞.
“ASCT〞反Z.意即为“all〔全部〕〞、“sin〞、“cos〞、“tan〞按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。

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