初中三角函数知识点汇总
锐角三角函数
1、勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方。
初中常用三角函数公式2、如下图，在Rt △ABC 中，∠C 为直角，则∠A 的锐角三角函数为(∠A 可换成∠B)：
3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。
5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)
A
90B 90∠-︒=∠︒
=∠+∠得由B A  邻边
A    C A
90B 90∠-︒=∠︒
=∠+∠得由B A
6、正弦、余弦的增减性：
当0°≤α≤90°时，sin α随α的增大而增大，cos α随α的增大而减小。    7、正切、余切的增减性：
当0°<α<90°时，tan α随α的增大而增大，cot α随α的增大而减小。
1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。
依据：①边的关系：222c b a =+；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义。(注意：尽量避免使用中间数据和除法)
2、应用举例：
(1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。
(2)坡面的铅直高度h 和水平宽度l 的比叫做坡度(坡比)。用字母i 表示，即h
i l
=。坡度一般写成1:m 的形式，如1:5i =等。
把坡面与水平面的夹角记作α(叫做坡角)，那么tan h
i l
α=
=。 3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA 、OB 、OC 、OD 的方向角分别是：45°、135°、225°。
:i h l =h
l
α
4、指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如图4,OA 、OB 、OC 、OD 的方向角分别是：北偏东30°（东北方向） ，  南偏东45°（东南方向）， 南偏西60°（西南方向），  北偏西60°（西北方向）。
5、已知一个三角函数值，求其他三角函数值。 例：2
sin ,cos ,tan ,cot 5
A A A A =
则 6、三角形面积公式：
11
cos 22
s ah ab C ==（C 为a,b 边的夹角）

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