高中三角函数公式大全 完美版 高考必备
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB  tan(A+B) =tanAtanB
-1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB
1tanB tanA +− cot(A+B) =cotA
cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotA
cotB 1cotAcotB −+ 倍角公式 tan2A =A
tan 12tanA 2− Sin2A=2SinA •CosA
Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3
cos3A = 4(cosA)3-3cosA
tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3
π-a) 半角公式 sin(2A )=2
cos 1A − cos(2A )=2
cos 1A + tan(2A )=A
A cos 1cos 1+− cot(
2A )=A A cos 1cos 1−+  tan(2A )=A A sin cos 1−=A
A cos 1sin + 和差化积  sina+sinb=2sin 2b a +cos 2
b a −
sina-sinb=2cos
2b a +sin 2
b a − cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2
b a − cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2
b a − tana+tanb=b
a b a cos cos )sin(+ 积化和差  sinasinb = -2
1[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 2
1[cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = 2
1[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 2
1[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式初中常用三角函数公式
sin(-a) = -sina
cos(-a) = cosa sin(2
π-a) = cosa cos(2
π-a) = sina sin(2
π+a) = cosa cos(2
π+a) = -sina sin(π-a) = sina
cos(π-a) = -cosa
sin(π+a) = -sina
cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =a
a cos sin  万能公式 sina=2
)
2
(tan 12tan 2a a + cosa=2
2
)2(tan 1)2(tan 1a a +−
tana=2
)2
(tan 12tan
2a a
− 其它公式 a •sina+b •cosa=)b (a 22+×sin(a+c) [其中tanc=
a b ] a •sin(a)-b •cos(a) = )b (a 22+×cos(a-c) [其中tan(c)=b
a ] 1+sin(a) =(sin 2a +cos 2
a )2 1-sin(a) = (sin 2a -cos 2
a )2 其他非重点三角函数 csc(a) =a
sin 1  sec(a) =a
cos 1 双曲函数 sinh(a)=2
e -e -a
a  cosh(a)=2
e e -a
a + tg h(a)=)
cosh()sinh(a a  公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin （2k π＋α）= sin α
cos （2k π＋α）= cos α
tan （2k π＋α）= tan α
cot （2k π＋α）= cot α
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin （π＋α）= -sin α
cos （π＋α）= -cos α
tan （π＋α）= tan α
cot （π＋α）= cot α
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin （-α）= -sin α
cos （-α）= cos α
tan （-α）= -tan α
cot （-α）= -cot α
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin （π-α）= sin α
cos （π-α）= -cos α
tan （π-α）= -tan α
cot （π-α）= -cot α
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin （2π-α）= -sin α
cos （2π-α）= cos α
tan （2π-α）= -tan α
cot （2π-α）= -cot α
公式六：
2π±α及2
3π±α与α的三角函数值之间的关系：  sin （2
π+α）= cos α  cos （2
π+α）= -sin α  tan （2
π+α）= -cot α  cot （2
π+α）= -tan α  sin （2
π-α）= cos α  cos （2
π-α）= sin α  tan （2
π-α）= cot α  cot （2
π-α）= tan α  sin （2
3π+α）= -cos α  cos （2
3π+α）= sin α  tan （2
3π+α）= -cot α  cot （2
3π+α）= -tan α  sin （2
3π-α）= -cos α
cos （
2
3π-α）= -sin α  tan （2
3π-α）= cot α  cot （2
3π-α）= tan α  (以上k ∈Z)
这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来，希望对大家有用  A •sin(ωt+θ)+ B •sin(ωt+φ) =)cos(222ϕθ⋅++AB B A ×sin
)cos(2)Bsin in arcsin[(As t 22ϕθϕθω⋅++++AB B A
三角函数公式证明（全部）
2009-07-08 16:13
公式表达式
乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)  三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b ≤a ≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a ≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根
b2-4ac>0 注：方程有一个实根
b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

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