高中三角函数公式大全
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB
-1tanB
tanA +tan(A-B) =tanAtanB
1tanB
tanA +-cot(A+B) =cotA
cotB 1
-cotAcotB +cot(A-B) =cotA
cotB 1
cotAcotB -+倍角公式tan2A =A
tan 12tanA
2-Sin2A=2SinA•CosA
Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3
cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana·tan(+a)·tan(-a)3π3
π半角公式
sin()=2A 2
cos 1A -
cos()=2A 2
cos 1A +tan()=2A A
A
cos 1cos 1+-cot()= 2
A A A cos 1cos 1-+tan()==2A A
A sin cos 1-A A cos 1sin +和差化积
sina+sinb=2sin cos 2b a +2b
a -sina-sinb=2cos sin 2
b a +2b
a -cosa+cos
b = 2cos cos 2b a +2b
a -cosa-cos
b = -2sin sin 2b a +2
b
a -tana+tanb=b
a b a cos cos )
sin(+积化和差
sinasinb = -[cos(a+b)-cos(a-b)]2
1cosacosb = [cos(a+b)+cos(a-b)]2
1sinacosb = [sin(a+b)+sin(a-b)]2
1cosasinb = [sin(a+b)-sin(a-b)]2
1诱导公式
sin(-a) = -sina
cos(-a) = cosa
sin(-a) = cosa 2
πcos(-a) = sina 2
π
sin(+a) = cosa 2
πcos(+a) = -sina 2
πsin(π-a) = sina
cos(π-a) = -cosa
sin(π+a) = -sina
cos(π+a) = -cosa
tgA=tanA =a
a
cos sin 万能公式sina=2
)2
(tan 12tan 2a
+cosa=2
2
)2
(tan 1)2(tan 1a a +-tana=2初中常用三角函数公式
)
2(tan 12tan 2a -其它公式
a•sina+b•cosa=×sin(a+c) [其中tanc=])b (a 22+a
b a•sin(a)-b•cos(a) = ×cos(a-c) [其中tan(c)=])b (a 22+b a 1+sin(a) =(sin +cos )2
2a 2
a 1-sin(a) = (sin -cos )2
2a 2
a 其他非重点三角函数
csc(a) =
a
sin 1sec(a) =a cos 1
双曲函数sinh(a)=2
e -e -a a cosh(a)=2
e e -a a  tg h(a)=)
cosh()
sinh(a a 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin （2kπ＋α）= sinα
cos （2kπ＋α）= cosα
tan （2kπ＋α）= tanα
cot （2kπ＋α）= cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin （π＋α）= -sinα
cos （π＋α）= -cosα
tan （π＋α）= tanα
cot （π＋α）= cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin （-α）= -sinα
cos （-α）= cosα
tan （-α）= -tanα
cot （-α）= -cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin （π-α）= sinα
cos （π-α）= -cosα
tan （π-α）= -tanα
cot （π-α）= -cotα
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin （2π-α）= -sinα
cos （2π-α）= cosα
tan （2π-α）= -tanα
cot （2π-α）= -cotα
公式六： ±α及±α与α的三角函数值之间的关系： 2π
23πsin （+α）= cosα 2πcos （+α）= -sinα 2
πtan （+α）= -cotα 2
πcot （+α）= -tanα 2π

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