三角函数公式大全
公式一:
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)= sinα
cos(2kπ+α)= cosα
tan(2kπ+α)= tanα
初中常用三角函数公式cot(2kπ+α)= cotα
公式二:
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin(π+α)= -sinα
cos(π+α)= -cosα
tan(π+α)= tanα
cot(π+α)= cot α
公式三:
任意角α与-α的三角函数值之间的关系:
sin(- α)= sinα
cos(- α)= -cosα
tan(- α)= -tanα
cot(- α)= -cotα
公式四:利用公式一和公式三可以得到2π- α与α的三角函数值之间的关系:
sin(2π- α)= -sinα
cos(2π- α)= cosα
tan(2π- α)= -tanα
cot(2π- α)= -cotα
公式五:利用公式二和公式三可以得到π- α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π- α)= sinα
cos(π- α)= -cosα
tan(π- α)= -tanα
cot(π- α)= -cotα
公式六:
及与α的三角函数值之间的关系:
sin()=cos α
cos()=-sin α
tan()=-cot α
cot()=-tan α
sin()=cos α
cos()=sin α
tan()=cot α
cot()=tan α
sin()=-cos α
cos()=sin α
tan()=-cot α
cot()=-tan α
sin()=-cos α
cos()=-sin α
tan()=cot α
cot()=tan α
三角函数和差化积公式快速记忆口诀:正加正,正在前。正减正,余在前。余加余,余加余,余并肩。余减余,余不见,负号很讨厌。
sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2
sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) =tanAtanB-1tanBtanA
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