考纲导读
三角函数
1．了解任意角的概念、 弧度的意义、正确进行弧度与角度的换算；理解任意角的正弦、余弦、正切的定义；了解余切、正割、余割的定义；会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦、正切．
2．掌握三角函数的公式（同角三角函数基本关系式、诱导公式、和、差角及倍角公式）及运用．
3．能正确运用三角公式进行简单的三角函数式的化简、求值和条件等式及恒等式的证明．
4．掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质；会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象、并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象．会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数和的简图，理解的物理意义．
5．会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx，arccosx，arctanx表示角．
6．掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形，能利用计算器解决解三角形的计算问题．
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三角部分的知识是每年高考中必考的内容，近几年的高考对这部分知识的命题有如下特点：
1．降低了对三角函数恒等变形的要求，加强了对三角函数图象和性质的考查．尤其是三角函数的最大值与最小值、周期．
2．以小题为主．一般以选择题、填空题的形式出现，多数为基础题，难度属中档偏易．其次在解答题中多数是三角函数式的恒等变形，如运用三角公式进行化简、求值解决简单的综合题等．
3．更加强调三角函数的工具性，加强了三角函数与其它知识的综合，如在解三角形、立体几何、平面解析几何中考查三角函数的知识．
基础过关
第1课时      任意角的三角函数
一、角的概念的推广
1．与角终边相同的角的集合为              ．
2．与角终边互为反向延长线的角的集合为            ．
3．轴线角（终边在坐标轴上的角）
终边在x轴上的角的集合为      ，终边在y轴上的角的集合为      ，终边在坐标轴上的角的集合为          ．
4．象限角是指：                  ．
5．区间角是指：                  ．
6．弧度制的意义：圆周上弧长等于半径长的弧所对的圆心角的大小为1弧度的角，它将任意角的集合与实数集合之间建立了一一对应关系．
7．弧度与角度互化：180º＝      弧度，1º＝    弧度，1弧度＝              º．
8．弧长公式：l ＝                ；
扇形面积公式：S＝            .
二、任意角的三角函数
9．定义：设P(x, y)是角终边上任意一点，且 |PO| ＝r，则sin＝      ； cos＝      ；tan＝     ；
10．三角函数的符号与角所在象限的关系：
12、正弦、余弦、正切、余切函数的定义域和值域：
解析式
y＝sinx
y＝cosx
y＝tanx
定义域
值  域
13．三角函数线：在图中作出角的正弦线、余弦线、正切线．
典型例题
例1. 若是第二象限的角，试分别确定2, ,的终边所在位置.
解： ∵是第二象限的角，
∴k·360°+90°＜＜k·360°+180°（k∈Z）.
（1）∵2k·360°+180°＜2＜2k·360°+360°（k∈Z），
∴2是第三或第四象限的角，或角的终边在y轴的非正半轴上.
（2）∵k·180°+45°＜ ＜k·180°+90°（k∈Z），
当k=2n（n∈Z）时，
n·360°+45°＜＜n·360°+90°；
当k=2n+1（n∈Z）时，
n·360°+225°＜＜n·360°+270°.
∴是第一或第三象限的角.
（3初中常用三角函数公式）∵k·120°+30°＜＜k·120°+60°（k∈Z），
当k=3n（n∈Z）时，
n·360°+30°＜＜n·360°+60°；
当k=3n+1（n∈Z）时，
n·360°+150°＜＜n·360°+180°；
当k=3n+2（n∈Z）时，
n·360°+270°＜＜n·360°+300°.
∴是第一或第二或第四象限的角.
变式训练1：已知是第三象限角，问是哪个象限的角？
解： ∵是第三象限角，∴180°+k·360°＜＜270°+k·360°（k∈Z），
60°+k·120°＜＜90°+k·120°.
①当k=3m(m∈Z)时，可得

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