角度
函数
0
30
45
60
90
120
135
150
180
270
360
角a的弧度
0
π/6
π/4
π/3
π/2
2π/3
3π/4
5π/6
π
3π/2
2π
sin
0
1/2
√2/2
√3/2
1
√3/2
√2/2
1/2
0
-1
0
cos
1
√3/2
√2/2
1/2
0
-1/2
-√2/2
-√3/2
-1
0
1
tan
0
√3/3
1
√3
-√3
-1
-√3/3
0
0
1、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出：
      sin30°=cos60°=，sin45°=cos45°=， tan30°=cot60°=， tan 45°=cot45°=1                     
       
正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y
    2、列表法：
说明：正弦值随角度变化，即0˚  30˚  45˚  60˚  90˚变化；值从0
              1变化，其余类似记忆．
3、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律：
1有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜＜90°时，
则0＜sin＜1； 0＜cos＜1 ； tan＞0 ； cot＞0。
②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减小），即当0＜A＜B＜90°时，则sinA＜sinB；tanA＜tanB；      cosA＞cosB；cotA＞cotB；特别地：若0°＜＜45°，则sinA＜cosA；tanA＜cotA
    若45°＜A＜90°，则sinA＞cosA；tanA＞cotA．
4、口决记忆法：观察表中的数值特征
正弦、余弦值可表示为形式，正切、余切值可表示为形式，有关m的值可归纳成顺口溜：一、二、三；三、二、一；三九二十七．
函数名正弦余弦正切余切正割余割
符号 sin cos tan cot sec csc
正弦函数sin（A）=a/c
余弦函数cos（A）=b/c
正切函数tan（A）=a/b
余切函数cot（A）=b/a
其中a为对边，b为邻边，c为斜边
三角函数对照表
三角函数
SIN
COS
TAN
三角函数
SIN
COS
TAN
0°
0
1
0
90°
1
0
无
1°
0.0174
0.9998
0.0174
89°
0.9998
0.0174
57.2899
2°
0.0348
0.9993
0.0349
88°
0.9993
0.0348
28.6362
3°
0.0523
0.9986
0.0524
87°
0.9986
0.0523
19.0811
4°
0.0697
0.9975
0.0699
86°
0.9975
0.0697
14.3006
5°
0.0871
0.9961
0.0874
85°
0.9961
0.0871
11.4300
6°
0.1045
0.9945
0.1051
84°
0.9945
0.1045
9.5143
7°
0.1218
0.9925
0.1227
83°
0.9925
0.1218
8.1443
8°
0.1391
0.9902
0.1405
82°
0.9902
0.1391
7.1153
9°
0.1564
0.9876
0.1583
81°
0.9876
0.1564
6.3137
10°
0.1736
0.9848
0.1763
80°
0.9848
0.1736
5.6712
11°
0.1908
0.9816
0.1943
79°
0.9816
0.1908
5.1445
12°
0.2079
0.9781
0.2125
78°
0.9781
0.2079
4.7046
13°
0.2249
0.9743
0.2308
77°
0.9743
0.2249
4.3314
14°
0.2419
0.9702
0.2493
76°
0.9702
0.2419
4.0107
15°
0.2588
0.9659
0.2679
75°
0.9659
0.2588
3.7320
16°
0.2756
0.9612
0.2867
74°
0.9612
0.2756
3.4874
17°
0.2923
0.9563
0.3057
73°
0.9563
0.2923
3.2708
18°
0.3090
0.9510
0.3249
72°
0.9510
0.3090
3.0776
19°
0.3255
0.9455
0.3443
71°
0.9455
0.3255
2.9042
20°
0.3420
0.9396
0.3639
70°
0.9396
0.3420
2.7474
21°
0.3583
0.9335
0.3838
69°
0.9335
0.3583
2.6050
22°
0.3746
0.9271
0.4040
68°
0.9271
0.3746
2.4750
23°
0.3907
0.9205
0.4244
67°
0.9205
0.3907
2.3558
24°
0.4067
0.9135
0.4452
66°
0.9135
0.4067
2.2460
25°
0.4226
0.9063
0.4663
65°
0.9063
0.4226
2.1445
26°
0.4383
0.8987
0.4877
64°
0.8987
0.4383
2.0503
27°
0.4539
0.8910
0.5095
63°
0.8910
0.4539
1.9626
28°
0.4694
0.8829
0.5317
62°
0.8829
0.4694
1.8807
29°
0.4848
0.8746
0.5543
61°
0.8746
0.4848
1.8040
30°
0.5000
0.8660
0.5773
60°
0.8660
0.5000
1.7320
31°
0.5150
0.8571
0.6008
59°
0.8571
0.5150
1.6642
32°
0.5299
0.8480
0.6248
58°
0.8480
0.5299
1.6003
33°
0.5446
0.8386
0.6494
57°
0.8386
0.5446
1.5398
34°
0.5591
0.8290
0.6745
56°
0.8290
0.5591
1.4825
35°
0.5735
0.8191
0.7002
55°
0.8191
0.5735
最全三角函数值对照表1.4281
36°
0.5877
0.8090
0.7265
54°
0.8090
0.5877
1.3763
37°
0.6018
0.7986
0.7535
53°
0.7986
0.6018
1.3270
38°
0.6156
0.7880
0.7812
52°
0.7880
0.6156
1.2799
39°
0.6293
0.7771
0.8097
51°
0.7771
0.6293
1.2348
40°
0.6427
0.7660
0.8390
50°
0.7660
0.6427
1.1917
41°
0.6560
0.7547
0.8692
49°
0.7547
0.6560
1.1503
42°
0.6691
0.7431
0.9004
48°
0.7431
0.6691
1.1106
43°
0.6819
0.7313
0.9325
47°
0.7313
0.6819
1.0723
44°
0.6946
0.7193
0.9656
46°
0.7193
0.6946
1.0355
45°
0.7071
0.7071
1
45°
0.7071
0.7071
1
同角基本关系式
倒数关系
商的关系
平方关系
诱导公式
(其中k∈Z)
两角和与差的三角函数公式
万能公式
半角的正弦、余弦和正切公式
三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式
三倍角的正弦、余弦和正切公式
三角函数的和差化积公式
三角函数的积化和差公式
 
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）
其中角所在的象限由、的符号确定，角的值由确定
六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”

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