正切的定义及特殊角的正切值
教学目标：
1、了解正切的概念和意义.
2、知道当锐角固定时，正切的值也都固定这一事实．
3、了解正切值与角的大小的关系.
4、正切的简单运用
5、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．
教学重点
1、 了解正切的定义以及性质
2、 理解正切的性质并进行简单的运用
教学难点
理解三个三角函数之间的关系
教学过程：
一、 知识回顾
1、 正弦、余弦的定义
2、 特殊角的正弦值与余弦值
二、创设情境引入新课
B
在Rt△ABC中，如果一个锐角的大小不变，那么当这个三角形的大小变化时，该锐角的对边与邻边的比值是固定值吗？为什么？
B2
二、展示学习目标
1、了解正切的概念和意义.
B1
2、知道当锐角固定时，正切的值也都固定这一事实．
3、了解正切值与角的大小的关系.
A
C2
C1
C
4、正切的简单运用
5、特殊角的正切值
6、理解三个三角函数之间的关系
四、自学指导
1、阅读课本，思考下列问题：
（1）正切是如何定义的，它的几何意义是什么？
（2）当角度在0°~90°变化时，正切值随着角度的变化发生了怎样的变化？
（3）运用切弦解决问题需要什么前提条件？
（4）你能根据三个三角函数的定义推导出三个三角函数之间的关系吗？
（5）当角度在0°~90°变化时，一个锐角A的正切值与它余角的正切值之间有什么关系？
2、完成课后练习并纠错点评
五、例题精讲
例1： 已知方程的两根为 tgθ, ctgθ,求k和θ，（θ为锐角）
  解：∵tgθ, ctgθ为二次方程的二根，根据与系数关系式，得
     
  ∵tgθ· ctgθ=1    ∴k = 1
  ∴原方程为
 
  即tgθ= , ctgθ=  或 tgθ= ,  ctg =
  故θ1=30°    θ2 = 60°
六、当堂训练
基础训练
七、知识小结
1、
三角函数
30°
45°
60°
Sinα
Cosα
tgα
口决：一，二，三，三，二，一，三九二十七.
2、互余角间的三角函数关系，△ABC中，∠C= 90°，最全三角函数值对照表A + B = 90°，∠B =90°－A，则有：
  Sin(90°－A) = ___________                  Cos(90°－A) = ___________
3、同角三角函数关系公式：（∠A为锐角）.
  （1）Sin2A + Cos2A =1      （2）tg (90°－A)* tgA=1      （3）tgA= SinA/ CosA
八、课外作业
    基础训练

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