三角函数中的数学思想
作者：郑晓令
来源：《中学理科园地》2015年第01期
        摘 要：数学思想是数学的精髓，在数学教学中具有重要的影响.对数学思想的充分理解和灵活运用是数学能力的集中体现.数学思想贯穿于整个数学教学中.三角函数是高中数学的重要内容之一，其中蕴含着丰富的数形结合、分类讨论、等价转换、函数与方程等数学思想，学会用常用的数学思想解决三角函数问题显得尤为重要.
        关键词：高中数学；三角函数；数学思想；数学教学
        1 数形结合思想
        由数到形，以形助数的数形结合思想，具有可以使问题直观呈现的优点，有利于加深学生对知识的识记和理解；在解答数学题时，数形结合有利于分析题中数量之间的关系，丰富表象，引发联想，拓宽思路，迅速到解题的方法，从而提高分析问题和解决问题的能力.
        数形结合思想就是把抽象的数和直观的形双向联系与沟通，使抽象思想与形象思维有机地
结合起来化抽象为形象，以期达到化难为易的目的.三角函数中可利用的图形有两类，即函数图象和三角函数线（单位圆）.
最全三角函数值对照表        2 分类讨论思想
        分类是根据对象的本质属性的异同将其划分为不同种类，即根据对象的共性与差异性，把具有相同属性的归入一类，把具有不同属性的归入另一类.分类讨论是数学解题的重要手段，如果对学过的知识恰当地进行分类，就可以使大量纷繁的知识具有条理性.
        分类讨论的思想就是整体问题分解为几个部分问题来解决，它是逻辑划分思想在解数学题中的具体运用.它有三个重要的原则，即不越级、不重复、不遗漏.
        3 方程的思想
        方程的思想，就是从分析问题的数量关系入手，把变量之间的联系用方程的关系来反映，然后通过解方程或对方程进行讨论的方法，使问题得到解决.
        4 函数的思想
        函数的思想就是在解决问题的过程中，把变量之间的关系抽象成函数关系，把具体问题转化为函数问题，通过对函数相应问题的解决，便可达到解决具体问题的目的.

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