职业教育
2021年第3期
中职数学三角函数教学思路探究
赵毓蓉
辽宁省辽阳市第一中等职业技术专业学校
摘要：在高职数学课程中，三角函数作为基本初等函数之一，是用来描述真实世界循环现象的重要模型。对学生来说，学习三角函数的内容，不仅要掌握大量的数学思想和解题方法，还要提高综合的学习能力；对教师来说，要不断加强教学技能，提高教学效率，提高教学质量。为使学生更好地掌握知识，本文提出了有效的教学策略。
关键词：中职数学；三角函数；思路探究
一、优化课堂导入设计，调动学生学习热情
在教学中，教师应深知课堂导入的作用和意义，并认真设计好每一节课，特别要优化课堂导入设计，激发
学生学习的主动性。教师可以根据课堂内容，创设课堂活动情境，结合学生熟悉的内容，引导学生开展学习活动。例如，在“任意角的三角函数”教学中，教师先引导学生回忆初中时学习的锐角三角函数，向学生提出问题：锐角的正弦函数和余弦函数是怎样定义的?结合学生的思考和回答，教师画出相应的图形，并充分利用数形结合的思想与方法引导学生理清边、角与各锐角三角函数的关系。接着，教师让学生进一步思考：在以往所学的知识中，角的概念可以推广到任意角，三角函数概念是否也可以推广到任意角呢?通过这样的导入方式，使学生对新知识的学习不感觉突兀，便于接下来采取类比与联系的方法进行学习。优化课堂导入设计，激发学生学习兴趣，温故而知新，把学生的思维逐步引向深入。
二、编制口诀便于记忆与理解
总结三角函数中要求学生记忆的公式共有16个，通过编制口诀来方便学生学习和记忆。例如，依据诱导公式一到公式四的特点，总结为：“函数名不变，象限定正负”，其中，“函数名不变”，即公式左右的函数名是一致的，而“象限定正负”就是将a当作锐角，由a+2kπ，π+a、-a、π-a是第几象限角，则确定等式右边函数名称前的正负号。口诀记忆有助于学生掌握知识难点重点，减轻学习负担，促使学生形成合理的解题思路和解题技巧，简化复杂过程，攻克难题。
三、借助图像熟记三角函数的性质
三角函数的性质多、涉及的原有知识储备多，需要记忆的公式更多，学生容易记混、记错、记漏。例如，
学习正弦函数图像与性质时，先训练学生用“五点法”快速画出正弦函数y=sinx 的图象，即正弦曲线（如图1）；然后，通过图象归纳总结出正弦函数的性质：定义域、值域、奇偶性、单调性等。结合三角函数的图象来记忆三角函数的性质，既强化了数形结合思想，又有利于帮助学生快速、准确、牢固地记忆抽象的性质。
y=sin(x)2
-2
-2π-ππ2π
图1
四、增强三角函数联系，帮助学生完善知识
在教学中，三角函数是一个独立的章节，知识内容有着自身的特殊性，不过，各个知识点之间存在着紧密联系，而且整个数学知识都是有所关联的，教师不能将三角函数单独教学，需要关注知识内部之间及同外部知识的联系。对此，教师在课堂教学中，应当适当扩大三角函数的教学范围，不能局限于固有的教材，积极同其他函数构建联系，并注重各个知识点之间的内在关联，帮助学生构建一个完善的三角函数知识体系。例如，在讲授“任意角的三角函数”过程中，教师先在课件中出示Rt△ABC，∠B是直角，要
三角函数查询表
求学生结合初中阶段学习过的锐角三角函数定义，指出∠A的正弦、余弦与正切分别是什么，激发他们的知识储备。然后，老师又抛出了一个问题：“已经把角度的概念推广到包括正角、负角和零角在内的任意角，那么对于任意角，我们又该如何定义三角函数呢？”把锐角的概念推广到任意角的时候，要研究的是什么角度？沿着这一思路，自然地把学生引向“在平面直角坐标系中定义任意角三角函数的方法”，从而引导学生将锐角三角函数顺利推广到任意角三角函数，增进新旧知识之间的联系。
五、结束语
三角函数在中职数学知识体系中具有重要的地位和作用，需要教师针对教学中存在的一系列问题，采取相应的教学策略和教学方法来解决。如，在备课前查询资料或自己发挥聪明才智总结编制记忆口诀，帮助学生理解记忆；积极主动学习信息技术，潜心创制多媒体课件，改善课堂教学效果，提高学习效率和教学质量；广泛收集、恰当选用三角函数在生产生活中应用素材，激发学生“学数学、用数学”的热情与探索精神。
参考文献：
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［2］张伟永.论中职数学三角函数最值的教学方法［J］.年轻人，2020（8）：107.
［3］秦灵祝.论中职学生学好三角函数的方法与对策［J］.中华传奇，2020（13）：106.
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