狙击射击精度计算
影响射击精度的人为因素及本身机械这里不考虑,此处仅考虑风力对射击精度的影响。
1. 风力
飞出膛后收到风力的影响偏离膛直线延长线,从而在击中目标时产生散布。因此,在瞄准时要计算风力对弹头的推力大小,以便在瞄准时进行修正。弹头可能收到各个方向的风,其中以垂直于前进方向的风的作用力最大,因此仅需考虑对弹头前进方向垂直的风的作用。
总体思路:假设弹头在射程全长中均一地收到风的作用,弹头在风的作用下产生移位,这样就产生一个横向移位速度,将这一速度x射程时间,即为弹头射中目标是的横向位移距离。需要计算的参数如下:
⏹ 承受风力的弹头面积
弹头是圆锥形,在射程中一个侧面收到风的作用,因此受风表面积是弹头圆锥体表面积的一半。圆锥体表面积公式:
其中π=3.14,r=弹头底部半径,l=弹头圆锥体斜长,则弹头受风面积为
⏹ 风速与风力的换算
根据伯努利方程得出的风-压关系,风的动压为 wp=0.5*ro*v2 (1) wp为风压[kN/m2],ro为空气密度[kg/m3],v为风速[m/s]。参数风压的单位kN/m2换算为公斤制,1kg=9.8N,1KN=102.04kg。空气密度随温度、潮湿度与海拔(气压)的不同而不同,此处取理想状态0海拔、25oC,空气密度为1.1691 kg/m3(各地气压、湿度、空气密度可网络查询),风速界定可网络查询。上述公式可转变为:
WP(102.04kg/m2)=0.5 * 1.1691 * v2,
WP(kg/m2)= (0.5 * 1.1691 * v2)/102.04
WP(kg/m2)= 0.0057286* v2
因弹头尺寸小,所以换用毫米mm以及克g计算,则公式变为
WP(1000g/(1000mm)2)= 0.0057286* v2
WP(g/mm2)= 0.0057286 * v2 * 10002/1000
WP(g/mm2)= 5.7286 * v2
⏹ 弹头受到到的风的推力(F)
F = WP * S
F = (5.7286 * v2)* (π*r*l)/2 = 2.8643*π*r*l* v2
F = 2.8643*π*r*l* v2 (π=3.14)
F = 8.993902*r*l* v2
⏹ 弹头击中目标时侧移距离
根据牛顿第二定律F=ma, 其中F为所受外力,此处为风力,m为弹头质量,a为加速度,则a=F/m,将前述公式带入,则
a = (8.993902*r*l* v2)/m
在理想状态下,弹头从出膛到击中目标的过程中均匀收到横向风力F的作用,弹头横向初速度为0,击中目标是的速度Vt=a*t, 其中t是弹头从出膛到击中目标的时间。那么弹头在击中目标是的侧移距离D为
D = [(0+Vt)/2] * t = (Vt*t)/2 = (a*t2)/2
D = {[(8.993902*r*l* v2)/m]* t2}/2
D = [(8.993902*r*l* v2)* t2]/2m
D = (4.496951**r*l* v2* t2)/m
其中t=L/Vd,L为口到目标距离,Vd为弹头出口时的速度,则
D = [4.496951**r*l* v2* (L/Vd)2)]/m
⏹ 弹头侧移角度计算
知道了口与目标的距离L,弹头击中目标时的侧移距离D,则可计算出弹头侧移角度。将L作为直角三角形的底边,D作为对边,则
tanα = D/L,根据这个值即可查出α的度数。将上述D带入,
tanα = [4.496951*r*l* v2* (L/Vd)2)]/m/L
tanα = (4.496951*r*l* v2*L2)/Vd2)/mL
tanα = (4.496951*r*l* v2*L)/Vd2)/m
tanα = (4.496951*r*l* v2*L)/(Vd2*m)
从这一公式可知,知道了的口径r,弹头重量m,弹头斜长l,弹头初速度Vd,射击时风速v,以及目标距离L,即可计算出瞄准时管偏移角度α。在瞄准时向迎风面偏移α度即可提高射击精度。以北约7.62mm狙击步为例,子弹大小为7.62×51mm,初速度810—850米/秒。从参数中可看出7.62为弹头直径(2r),51mm为弹壳长度,弹头长度根据弹种不同而变化。弹头质量9.53g,假设弹头长经比为5:1(长度直径比例),则弹头长度为5x7.62=38.1mm,知道了弹头地面半径与长度,可计算出弹头斜长,l=38.29mm。假设风力4级(6m/s),目标距离1000m,将所有数值带入公式,
tanα = (4.496951*3.81*38.29* 62*1000)/(8502*9.53)
tanα = 3.43,根据反三角函数可查出
α = 73.746o
这样在瞄准的时候需要迎风偏转73.746o以提高射击精度。这个转角有点吓人,几乎是向旁边的战友开。当然4级风力是个假设的极端状态,仅为了看出计算效果。一般距离200m-400m、风力0-2级是理想的状态。
如果根据这个公式编制汇编语言,做出一个专用计算器,射击时输入相应参数即可指导口偏转。三角函数查询表
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