直方图制作步骤
1）定义：直方图是数据分布形态分析的工具。
在质量管理中，如何预测并监控产品质量状况？如何对质量波动进行分析？直方图就是一目了然的把这些图表化处理的工具。它通过对收集到的貌似无序的数据进行处理，来反映产品质量的分布情况，判断和预测产品质量及不合格率。直方图是针对某产品或过程的特性值，把50个以上的数据进行分组，并算出每组出现的次数，画成以组距为底边，以频数为高度的一系列连接起来的直方矩形图。
2）直方图制作步骤
①收集数据：收集数据时，对于抽样分布必须特别注意，不可取部分样品，应全部均匀的加以随机抽样，所收集的数据个数应大于50以上。
例：某厂成品尺寸规格为130~160mm，按随机抽样方式抽取60个样本，其测定值如下：
单位：mm
138142148145140141
139140141138138139
144138139136137137
131127138137137133
140130136128138132
125141135131136131
134136137133134132
135134132134121129
137132130135135134
136131131139136135
②出每组数据中最大值（L），与最小值（S）
A B C D E F
138142148145140141
139140141138138139
144138139136137137
131127138137137133
140130136128138132
145141135131136131
134136137133134132
135134132134121129
137132130135135134
136131131139136135
③求全部数据中的最大值和最小值
A L1=145S1=131
B L2=142S2=127
C
L3=148S3=130D
L4=145S4=128E
L5=140S5=121F L6=141S6=129
R=L-S
148-121=27
⑤决定组数
一般可使用数学家史特吉斯提出的公式，根据测定次数n来计算组数k，公式为k=1+3.32log n
本例子中n=60，则k=1+3.32log60=1+3.32（1.78）=6.9
一般对数据的分组可参照下表：
⑥求组距
组距=极差/组数
h=27/7=3.86，故组距取4
为便于计算平均数及标准差，组距常取为2，5或10的倍数
⑦求各组上限、下限（由小而大顺序）
第一组下限=最小值-（最小测量单位/2）
关于最小测定单位第一组上限=第一组下限+组距
整数子的最小测量单位为1第二组下限=第一组上限
小数点1位的最小测量单位为0.1第二组上限=第二组下限+组距
小数点2位的最小测量单位为0.2…………
第一组=121-1/2=120.5~（120.5+4）=124.5
第二组=124.5~128.5
得出L=148,S=121
④求极差（R）
组数过少虽然可得到相对简单的图表，却失去了分配的本质与意义；组数过多虽然图标详细，但无法达到简化的目的
最小数应在最小一组内，最大数应在最大一组内，若有数字小于最小一组下限或大于最大一组上限值时，应自动加一组
第三组=128.5~132.5
第四组=132.5~136.5
第五组=136.5~140.5
第六组=140.5~144.5
第七组=144.5~148.5
⑧作次数分配表
将所有数据，按其数值大小记在各组的组界内，并计算其次数。
将次数相加，并与测定值的个数相比较；表示的次数总和应与测定值的总数相同。组号
次数1
12
23
124
185
196
573
⑨制作直方图
●将次数分配表图表化，以横轴表示数值的变化，纵轴表示次数
●横轴与纵轴各取适当的单位长度，再将各组的组界分别标在横轴上，各组界应为等距分布●以各组内的次数为高，组距为宽，在每一组上画成矩形，则完成直方图
●在图上画出规格的上、下限，计算出其均值和标准差画直方图的四个步骤
146.5120.5~124.5124.5~128.5144.5~148.5140.5~144.5136.5~140.5132.5~136.5128.5~132.5122.5126.5130.5134.5138.5142.5组界
组中点

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