2022年湖北省襄阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答.
1．（3分）若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（  ）
A．﹣2℃    B．+2℃    C．﹣3℃    D．+3℃
2．（3分）襄阳牛杂面因襄阳籍航天员聂海胜的一句“最想吃的还是我们襄阳的牛杂面”火爆出圈，引发了全国人民的聚焦和关注．襄阳某品牌牛杂面的包装盒及对应的立体图形如图所示，则该立体图形的主视图为（  ）
A．    B．   
C．    D．
3．（3分）2021年，襄阳市经济持续稳定恢复，综合实力显著增强，人均地区生产总值再上新台阶，突破100000元大关．将100000用科学记数法表示为（  ）
A．1×104    B．1×105    C．10×104    D．0.1×106
4．（3分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°，∠BAC＝60°）按如图方式放置，点A，B分别落在直线m，n上．若∠1＝70°．则∠2的度数为（  ）
A．30°    B．40°    C．60°    D．70°
5．（3分）襄阳市正在创建全国文明城市，某社区从今年6月1日起实施垃圾分类回收．下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志，其中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（  ）
A．画直方图的四个步骤    B．   
C．    D．
6．（3分）下列说法正确的是（  ）
A．自然现象中，“太阳东方升起”是必然事件   
B．成语“水中捞月”所描述的事件，是随机事件   
C．“襄阳明天降雨的概率为0.6”，表示襄阳明天一定降雨   
D．若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次必中奖1次
7．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列说法正确的是（  ）
A．若OB＝OD，则▱ABCD是菱形   
B．若AC＝BD，则▱ABCD是菱形   
C．若OA＝OD，则▱ABCD是菱形   
D．若AC⊥BD，则▱ABCD是菱形
8．（3分）《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规
定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为（  ）
A．＝2×    B．＝2×   
C．＝2×    D．＝2×
9．（3分）若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2的大小关系是（  ）
A．y1＜y2    B．y1＝y2    C．y1＞y2    D．不能确定
10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+c和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（  ）
A．    B．   
C．    D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的相应位置上。
11．（3分）化简分式：+＝    　．
12．（3分）不等式组的解集是     　．
13．（3分）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率是     　．
14．（3分）在北京冬奥会自由式滑雪大跳台比赛中，我国选手谷爱凌的精彩表现让人叹为观止，已知谷爱凌从2m高的跳台滑出后的运动路线是一条抛物线，设她与跳台边缘的水平距离为xm，与跳台底部所在水平面的竖直高度为ym，y与x的函数关系式为y＝x2+x+2（0≤x≤20.5），当她与跳台边缘的水平距离为     　m时，竖直高度达到最大值．
15．（3分）已知⊙O的直径AB长为2，弦AC长为，那么弦AC所对的圆周角的度数等于     　．
三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内。
17．（6分）先化简，再求值：（a+2b）2+（a+2b）（a﹣2b）+2a（b﹣a），其中a＝﹣，b＝+．
18．（6分）在“双减”背景下，某区教育部门想了解该区A，B两所学校九年级各500名学生的课后书面作业时长情况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生的课后书面作业时长数据（保留整数），整理分析过程如下：
【收集数据】A学校50名九年级学生中，课后书面作业时长在70.5≤x＜80.5组的具体数据如下：

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