2012年普通高等学校招生全国统一考
试
（安徽卷）
数学理科
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
1.复数满足，则为                                    (      )
A.              B.          C.            D.
【测量目标】复数代数形式的四则运算.
【考查方式】给出代数式，求复数.
【难易程度】容易
【参考答案】D
【试题解析】设，
则
，
所以可得，故.
2.下列函数中，不满足等于的是（）
A.      B.        C.      D.
【测量目标】函数相等.
【考查方式】给出一系列函数解析式，计算两函数值，得到答案.
【难易程度】容易
【参考答案】C
【试题解析】令，则，其中C不满足，故答案为C.
3．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是  (      )
A.3
B.4
C.5
D.8
第3题图
【测量目标】循环结构的程序框图.
【考查方式】理解程序框图中的计算关系，求值.
【难易程度】容易
【参考答案】B
【试题解析】第一次循环后：；第二次循环后：；第三次循环后：，跳出循环，输出 .
4. 公比为2的等比数列{} 的各项都是正数，且=16，则    (      )
A.4
B.5
C.6
D.7
【测量目标】等比数列的性质，对数的求值.
【考查方式】给出等比数列两项乘积，求出等比中项，根据公比求出再求对数的值.
【难易程度】中等
【参考答案】B
【试题解析】设等比数列的公比为，，则，
所以，故.
5.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如
图所示，则(      )
第5题图
A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数
B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数
C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差
D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
【测量目标】频率直方图.
【考查方式】给出频率直方图，通过图比较两者的中位数，平均数，以及方差和极差.
【难易程度】容易
【参考答案】C
【试题解析】由条形图易知甲的平均数为，中位数为，(步骤1)
方差为，极差为；（步骤2）
乙的平均数为，中位数为5，（步骤3）
方差为，
极差为，（步骤4）
故，甲乙中位数不相等且.（步骤5）
6.设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且，
则“”是“”的                                                    (      )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
【测量目标】充分，必要条件.
【参考方式】判断充分必要条件.
【难易程度】容易
【参考答案】A
【试题解析】判断本题条件命题为“”条件命题，命题“”为结论命题，
当时，由线面垂直的性质定理可得，所以条件具有充分性；
但当时，如果，就得不出，所以条件不具有必要性，
故条件是结论的充分不必要条件.
7.()的展开式的常数项是                                  (      )
A.      B.      C.      D.
【测量目标】二项式定理.
【考查方式】整理所给的方程，直接利用二项式定理求展开式常数项.【难易程度】容易
【参考答案】D
【试题解析】因为，
所以要原二项式展开式中的常数项，（步骤1）
只要展开式中的常数项和含项即可.
通项公式（步骤2）
8.在平面直角坐标系中，点（0，0），点，将向量绕点按逆时针方向旋转后得向量，则点的坐标是（）
A.    B.  C.        D.
【测量目标】三角函数的定义和求值，两角和的正切.
【考查方式】根据题意得到正切值，将向量转动后再利用两角和的正切公式求解.
【难易程度】中等
【参考答案】A
【试题解析】设，因为，所以，（步骤1）
可得，（步骤2）
验证可知只有当点坐标为时满足条件，（步骤3）故答案为A；
法二：估算.设，因为，所以，
可得，，
所以点在第三象限，排除B，D选项，又，故答案为A.
9.过抛物线的焦点的直线交该抛物线于A，B两点，为坐标原点.若，则的面积为（）画直方图的四个步骤
第9题
A.                B.          C.          D.
【测量目标】直线的方程，直线和抛物线的位置关系.
【考查方式】给出抛物线方程求出直线方程，根据直线与抛物线的位置关系求三角形面积.
【难易程度】较难
【参考答案】C
【试题解析】如图，设，
由抛物线方程，可得抛物线焦点，(步骤1)
抛物线准线方程为，故.(步骤2)
可得，，故，
直线的斜率为，(步骤3)
直线的方程为，（步骤4）
联立直线与抛物线方程可得，(步骤5)
因为两点横坐标之积为，所以点的横坐标为，(步骤6)
可得，，(步骤7)
点到直线的距离为，所以.（步骤8）
10.6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品.已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数
为                                                    `        (      )
A.1或3
B.1或4
C.2或3
D.2或4
【测量目标】简单的计数，排列组合的应用.
【考查方式】通过实际的问题，利用简单的计数原理和排列组合求值.

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。