绪论
（一）什么是教育与心理统计学
教育与心理统计学的概念
是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析教育与心理科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论出教育与心理活动规律的一门学科。
（二）教育与心理统计学的基本内容
描述统计：对已获得的数据进行整理、概括，显现其分布特征的统计方法。(一、二章节）
推断统计：通过局部数据所提供的信息，推论总体情况。（四、五、六、七、八、九章节）
多元分析统计：寻主要影响因素，对相近或相关因素合并或归类。
（三）教育与心理统计的昨天、今天和明天
1904年美国人桑代克写的《心理与社会测量导论》是第一本教育与心理统计的专著。
（四）预备知识
1. 随机现象及随机变量的概念
随机现象：在相同的条件下，其分数或者其他数据结果可能不止一个，由实验或观测得到的数据，事先无法确定。
随机变量：取值之前不能预料取到什么值的变量。
随机变量分为：
称名变量：说明某一事物与其他事物属性上的不同或类别上的差异。比如：性别
顺序变量：可以按事物的某一属性，把它们按多少或从大到小排列。
等距变量：变量之间有相等的距离。除了有量的大小还有相等单位。比如：温度
比率变量：有量的大小，相等单位，还有绝对零点。比如：身高、体重
总体指具有某一种特征的一类事物的全体。
样本指总体中抽取的一部分有代表性的个体。
个体指构成总体的每一个基本元素。
2. 常用的符号及其计算法则
离散变量：数值只能用自然数和整数表达。
连续变量：能在一定区间内任意取值的变量。
二分称名变量：变量只能有两个结果，比如是或否，对或者错。
（笔记部分）
第一章 常用的统计表与图
（一）次数分布表与图
1. 次数分布的概念
数据在各个不同数值点上所出现的次数情况（75分在100个人的班级中出现了8次），或是一批数据在整个取值范围内各个等距区间中所出现的次数情况（70～80这个区间内出现了15次）。
2. 次数分布图通常的两种表达方式
次数直方图和次数多边图 
3. 简单次数分布表、次数直方图与次数多边图的编制（笔记部分）
（二）几种常用的统计分析图
1. 散点图、线形图、条形图、圆形图的涵义
一、散点图 
散点图是用平面直角坐标系上点的散布图形来表示两种事物之间的相关性及联系模式。在平面直角坐标系中，横轴一般代表自变量，纵轴一般代表因变量，横轴既可以作为连续性变量的量尺，也可以作为离散性变量的量尺，但纵轴一般均代表连续变量的量尺。 
直方图与条形图有何区别
二、线形图 
线形图是以起伏的折线来表示某种事物的发展变化及演变趋势的统计图。适用于描述某种事物在时间序列上的变化趋势，也适用于描述一种事物随另一种事物发展变化的趋势模式，还适用于比较不同的人物团体在同一心理或教育现象上的变化特征及相互联系。 
三、条形图 
条形图是用宽度相同的长条来表示各个统计事项之间的数量关系。与直方图不同的是，条形图通常用于描述离散性变量（如属性变量）的统计事项。 
四、圆形图 
圆形图是以单位圆内各扇形面积所占整个圆形面积的百分比来表示各统计事项在其总体中所占相应比例的一种图示方法。各统计事项在总体中的比例乘以圆周角（360度），求出各相应扇形的圆心角。
2. 散点图、线形图、条形图、圆形图的编制
（放心吧不会让你画的）
第二章 常用统计参数（主要在笔记）
（一）集中量数（描述数据集中趋势的统计量）
1. 总体平均数与样本平均数的定义、公式与符号表达
观测值的总和除以观测值的总次数所得的商
（笔记部分）
2. 加权平均数的定义与公式表达（笔记部分）
3. 几何平均数的使用条件和基本公式
数据按一定比例变化或存在极端数据呈偏态时，比如等距等比变量，或者平均增长率。
（笔记部分）
4. 中数的定义和公式
位于一组数列中间位置的数。
优点：不受极端值影响、能在有模糊数据情况下使用、可在顺序型数据时使用 
缺点：代表性低、不够灵敏、稳定性低、需要排序、不能进一步做代数运算 
（笔记部分）
5. 众数的定义和公式
次数分布中出现最多的那个数的数值。
优点：能在数据不同质的情况使用，能避免极端值干扰。 
缺点：不稳定、代表性差、不够灵敏、不能做进一步的代数运算。
（笔记部分）
6. 算术平均数的性质及其优缺点
优点：反应灵敏，确定严密，简明易解，计算简便并能作进一步的代数演算，较少受抽样变动
影响，是应用最普遍的一种集中量数。
 缺点：易受极端数据影响，出现模糊不清的数据时无法计算，不同质数据不能计算平均数。
（二）差异量数（反应数据离散程度）
1. 平均差的计算公式与符号表达（笔记部分）
2. 总体方差与总体标准差的计算公式与符号表达（笔记部分）
3. 样本方差与样本标准差的计算公式与符号表达（笔记部分）
4. 差异系数的计算公式与符号表达
(1)两个或两个以上的样本所使用的观测工具不同,所测的特质不同。               
(2)两个或两个以上的样本使用同一种观测工具,测量同一种特质,但样本间的水平相差较大。
（笔记部分）
5. 方差与标准差的性质与意义
方差的意义在于反映了一组数据与其平均值的偏离程度
标准差是方差的算术平方根，意义在于反映一组数据的离散程度。
（三）地位量数
1. 地位量数的涵义
表明原始变量在其所处分布中的地位。
2. 百分位数的涵义
一种相对地位量数，把一个次数分布排序成100个单位，百分位分数是次数分布中在某个特定百分
点中的原始分数。
3. 百分等级分数的涵义
一种相对地位量数，事先知道分布中一个原始分数，求这个原始分数在分布中所处的相对位置。
（四）相关分析（用一些合理指标对相关事物观测值进行统计分析）
1. 相关的涵义
事物之间存在联系但又不能用因果关系直接解释，称为相关。
直线相关（线性相关）：
指两列变量中的一列变量增加（减少）时，另一列变量随之增加（减少），或这一列变量增加
时，而另一列变量则相应减少。它们之间存在一种直线关系。
2. 相关系数的概念与符号表示
相关系数是两列变量相关程度的数量化指标，用r表示，-1.00≤r≤+1.00

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