专题12 数据与统计图表
知识网络
重难突破
知识点一  数据的收集和整理
1.对收集到的原始数据往往需要进行整理、分析，从中寻规律，发现有用的信息。将数据分类、排序是整理数据的常用方法。
2.全面调查：对所有的考察对象作调查；如：人口普查。
抽样调查：从所有对象中抽取一部分作调查分析。
3.在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体，样本中个体的数目叫做样本容量。
4.如果在抽样时，每一个个体抽到的机会都相等，这样的抽样方法叫做简单随机抽样。
【典例1】（2020•宁波模拟）要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选取调查对象中最合适的是（  ）
A．随机选取该校一个班级的学生    B．随机选取该校100名男生   
直方图与条形图有何区别
C．随机选取该校一个年级的学生      D．在该校各年级中机选取100名学生
【点拨】根据调查数据要具有随机性，进而得出符合题意的答案．
【解析】解：要调查某校周日的睡眠时间，最合适的是在该校各年级中机选取100名学生．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，利用数据调查应具有随机性是解题关键．
【变式训练】
1．（2019春•杭州期末）某市有9个区，为了解该市初中生的视力情况，小圆设计了四种调查方案．你认为比较合理的是（  ）
A．测试该市某一所中学初中生的视力    B．测试该市某个区所有初中生的视力   
C．测试全市所有初中生的视力    D．每区各抽5所初中，测试所抽学校学生的视力
【点拨】利用抽样调查的中样本的代表性即可作出判断．
【解析】解：某市有9个区，为了解该市初中生的视力情况，小圆设计了四种调查方案．比较合理的是：每区各抽5所初中，测试所抽学校学生的视力，
故选：D．
【点睛】考查了抽样调查的可靠性，抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体被调查对象都有相等的机会被抽到．
2．（2020•金东区模拟）下列调查中，须用普查的是（  ）
A．了解我区初三同学的视力情况    B．了解我区初三同学课外阅读的情况   
C．了解我区初三同学今年4月12日回校报到时的校园健康“入学码”情况   
D．了解我区初三同学疫情期间参加晨练的情况
【点拨】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解析】解：A、了解我区初三同学的视力情况，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；
B、了解我区初三同学课外阅读的情况，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；
C、了解我区初三同学今年4月12日回校报到时的校园健康“入学码”情况，事关重大，适合采用普查，故本选项符合题意；
D、了解我区初三同学疫情期间参加晨练的情况，适合采用抽样调查，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．（2020•兰溪市模拟）为了解本次调研测试后我区数学学科各分数段成绩分布情况，将抽取400名同学的调研测试数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（  ）
A．我区2020年调研测试数学成绩            B．被抽取的400名同学   
C．被抽取400名同学的调研测试数学成绩        D．400
【点拨】直接利用样本的定义，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，进而分析得出答案．
【解析】解：为了解本次调研测试后我区数学学科各分数段成绩分布情况，将抽取400名同
学的调研测试数学成绩进行统计分析．
在这个问题中，样本是指被抽取400名同学的调研测试数学成绩．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了样本的定义，正确把握定义是解题关键．
4．（2019•亭湖区校级模拟）为了了解某区2万名学生参加中考的情况，有关部门从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中正确的是（  ）
A．2万名考生是总体              B．每名考生是个体   
C．500名考生是总体的一个样本      D．样本容量是500
【点拨】本题的考查的对象是：某区2万名学生参加中考的成绩，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
【解析】解：A、2万名考生的成绩是总体，错误；
B、每名考生的成绩是个体，错误；
C、500名考生的成绩是总体的一个样本，错误；
D、样本容量是500，正确．
故选：D．
【点睛】正确理解总体，个体，样本、样本容量的含义是解决本题的关键．
知识点二  条形统计图和折线统计图
1.条形统计图：一般由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同类别的标目，
长方形的高表示其中一个标目的数据。
2.折线统计图：由两条代表不同标目的数轴和折线组成，折线上被线段连接的各点同时反映不同的标目。
【典例2】（2020•舟山模拟）某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示．从图上看出，下列结论正确的是（  ）
A．2～6月份股票的月增长率逐渐减少    B．2～6月份股票持续下跌   
C．这七个月中，6月的股票跌到最低        D．这七个月中，股票有涨有跌
【点拨】这七个月中，股票的增长率始终是正数，则每月的股票不断上涨，据此即可判断．
【解析】解：由折线统计图可知2～6月份股票月增长率逐渐减少，7月份股票的月增长率开始回升，
这七个月中，股票的增长率始终是正数，则每月的股票不断上涨，所以A正确，B、C、D均错误；
故选：A．
【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，注意在图形中纵轴表示的是增长率，只有增长率是负数，才表示股票下跌．
【变式训练】
1．（2019•嘉兴一模）某电动车厂2018年第三、四季度各月产量情况如图所示．则下列说法错误的是（  ）
A．7月份产量为300辆                    B．从10月到11月的月产量增长最快   

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