2022学年海南省华东师大二附中中考联考数学试卷
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在测试卷卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形面积为（）
A．3
2
π
B．
8
3
π
C．6πD．以上答案都不对
2．把a•
1
a
-的根号外的a移到根号内得（）
A．a B．﹣a C．﹣a
-D．a
-
3．如图，直线y＝kx+b与x轴交于点(﹣4，0)，则y＞0时，x的取值范围是()
A．x＞﹣4 B．x＞0 C．x＜﹣4 D．x＜0
4．图为小明和小红两人的解题过程．下列叙述正确的是( )
计算：
3
1
x-
+
2
3
1
x
x
-
-
A．只有小明的正确B．只有小红的正确
C ．小明、小红都正确
D ．小明、小红都不正确
5．为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%．为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位：m 1)，绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：
①年用水量不超过180m 1的该市居民家庭按第一档水价交费；
②年用水量不超过240m 1的该市居民家庭按第三档水价交费；
③该市居民家庭年用水量的中位数在150~180m 1之间；
④该市居民家庭年用水量的众数约为110m 1．
其中合理的是(    )
A ．①③
B ．①④
C ．②③
D ．②④ 6．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像如图所示，下列结论正确是(    )
A ．0abc >
B ．20a b +<
C ．30a c +<
D ．230ax bx c ++-=有两个不相等的实数根
7．如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠B =10°，以A 为圆心，任意长为半径画弧交AB 于M 、AC 于N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP 并延长交BC 于D ，下列四个结论：
①AD 是∠BAC 的平分线；
②∠ADC =60°；
③点D 在AB 的中垂线上；
④S △ACD ：S △ACB =1：1．
其中正确的有（  ）
A．只有①②③B．只有①②④C．只有①③④D．①②③④
8．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x （h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n
＝7.1．其中说法正确的有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
10．太原市出租车的收费标准是：白天起步价8元（即行驶距离不超过3km都需付8元车费），超过3km以后，每增加1km，加收1.6元（不足1km按1km计），某人从甲地到乙地经过的路程是xkm，出租车费为16元，那么x的最大值是（）
A．11 B．8 C．7 D．5
11．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE=3，ED=3BE，则AB的值为（）
A．6 B．5 C．3D．3
12．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）
A ．三棱柱
B ．圆锥
C ．四棱柱
D ．圆柱
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM=ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合．过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线．做法中用到全等三角形判定的依据是______．
14．因式分解：322
2x x y xy +=﹣
__________． 15．如果方程x 2-4x+3=0的两个根分别是Rt △ABC 的两条边，△ABC 最小的角为A ，那么tanA 的值为＿＿＿＿＿＿＿．
16．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼_____条．
17．16的算术平方根是          ．
18．如图，在ABC 中，AB=AC=62，∠BAC=90°，点D 、E 为BC 边上的两点，分别沿AD 、AE 折叠，B 、C 两点重合于点F ，若DE=5，则AD 的长为_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）在矩形纸片ABCD 中，AB=6，BC=8，现将纸片折叠，使点D 与点B 重合，折痕为EF ，连接DF ． （1）说明△BEF 是等腰三角形；
（2）求折痕EF 的长．
20．（6分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种
树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
21．（6分）如图，一次函数y=﹣x+的图象与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A，B两点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，△AOM面积为1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在y轴上求一点P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P点坐标．
22．（8分）为了解黔东南州某县中考学生的体育考试得分情况，从该县参加体育考试的4000名学生中随机抽取了100名学生的体育考试成绩作样本分析，得出如下不完整的频数统计表和频数分布直方图．
成绩分组组中值频数
25≤x＜30 27.5    4
30≤x＜35 32.5 m直方图与条形图有何区别
35≤x＜40 37.5 24

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