程序设计试题及答案
（备注：试题难度评价采取五★级评价体系，分基础、容易、一般、稍难、难五个等级，其中的一、二、三★级都属于程序设计的基础试题级别，同学们稍加思考均有能力求得正确解答，对于四★级试题属于程序设计试题基础级别的思考题，五★级难度试题在此没有涉及，在程序设计高级试题中另行讲解。对于基础和容易两个级别的程序设计试题，若能够给出语句分类（如If条件语句、条件语句嵌套、循环语句、多重循环语句等）的将尽量给出。若属于13大类别的将尽量标注。）
程序设计试题几大分类：
1、 素数类问题（求素数的几种算法）：
2、 数据排序问题（数据排序的几种方法）：
3、 最大公约数和最小公倍数问题（几种算法）：
4、 公式求解类问题（如求圆周率π、自然常数e、解方程等等）：
5、 编号相反处理问题：
6、 约瑟夫问题（或猴子选大王问题、密码问题）：
7、 回文数问题：
8、 高精度数值计算问题：
9、 数值计算问题：
10、 进制相互转换问题：
11、 字符串倒置问题：
12、 排列与组合类问题：
13、 因子、质因子（质因数）类相关问题：
答案部分：
（程序设计的源程序没有统一的标准答案，实现程序的算法也是多种多样，但结果是唯一的，算法也有优劣之分，一个程序的优劣，关键在于是否到了好的算法，以下程序和算法不一定就是最佳算法和最佳程序，只能仅供参考，希望同学们能够对某些程序提出更好的算法来改进程序）
（经常碰到的判断是否为素数、是否为回文数、求两个数的最大公约数、求两个数的最小公倍数等问题的子函数源程序，请务必记住！）
  判断是否为素数，若是素数则返回true，若不是素数则返回false：
function prime(x:longint):boolean;
  var
    j,y:longint;
  begin
    prime:=true;
    if x<2 then prime:=false;
    y:=trunc(sqrt(x));
    for j:=2 to y do
      if (x mod j = 0) then
        begin prime:=false; exit; end;
  end;
备注：1～100之间所有的素数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。（共25个）
  判断是否为回文数，若是回文数则返回true，若不是回文数则返回false：
function huiwen(n:longint):boolean;
  var
    m,i,j:longint;
    a:array[1..10] of integer;
  begin
    if n<0 then begin huiwen:=false; exit;  end;
    m:=n;  i:=0;  huiwen:=true;
    repeat
      i:=i+1;
      a[i]:=m mod 10;
      m:=m div 10;
    until m=0;
    for j:=1 to (i div 2) do
      if a[j]<>a[i-j+1] then
      begin huiwen:=false;  exit;  end;
  end;
求最大公约数子函数，返回两个正整数的最大公约数，采用辗转相除法算法；
function gcd(a,b:longint):longint;
  begin
    if b=0 then gcd:=a
    else gcd:=gcd(b,a mod b);
  end;
  求最小公倍数：lcm=a*b div gcd(a,b);
（以下程序设计试题来自《奥赛经典（语言篇）》）
第2章 基本语句与程序结构
例题部分：
1、 求梯形的面积。（梯形面积公式：）
（★，测试数据
2、 求一元二次方程ax2＋bx＋C＝0的两个实根。（求根公式：）
（★，测试数据a＝1，b＝－5，c＝6；答案：x1＝2、x2＝3）
3、 输入一个三位的自然数，然后把这个数的百位与个位对调，输出对调后的结果。    （★）
4、 输入三个数a、b、c，首先判断这三个数能否构成三角形，若能，则求出三角形的面积。
（提示：海伦公式，其中，a、b、c为边长）
（★，If条件语句，测试数据a＝5，b＝6，c＝7；答案：14.7）
5、 从键盘读入三个数，按从大到小的顺序把它们打印出来。（★，If条件语句）
6、 输入三角形的三边，判断它是否是直角三角形。
（★，If条件语句，测试数据3、4、5； 4、5、6；答案Yes； No）
7、 编写一个根据用户键入的两个操作数和一个运算符，由计算机输出运算结果的程序。（★★★）
8、 输入一个年号，判断它是否为闰年。
（★，If条件语句，测试数据1900； 2000； 2008；答案： No； Yes； Yes）
9、 编程计算S＝1＋2＋3＋…＋100。（★，循环语句， 答案：5050）
相关练习：（1）；    （2）；
            （3）；        （4）；
（相关练习答案：（1）5.19（保留2为小数）；（2）；（3）2550；（4）1717）
10、 根据公式，计算圆周率的π值。
（★★，循环语句，测试数据n＝10000；答案：3.）
program e;
var
  i:longint;
  s:real;
begin
  writeln;  s:=0;
  for i:=1 to 10000 do  s:=s+1/(i*i);
  writeln(sqrt(6*s));
end.
11、 计算n!。（n!＝1×2×3×…×n，取n＝10）
（★★，循环语句，10！＝）
12、 已知一对兔子，每个月可以生一对小兔，而小兔过一个月后也可生一对小兔。即兔子的对数是：第一个月1对，第二个月2对，第三个月3对，第四个月5对，……，假设兔子的生育期是12个月，并且不死，问一年后，这对兔子有多少对活着的后代？（Fibonacci数列问题）
（★★，循环语句， 1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233；答案233）
13、 求两个整数a与b的最大公约数和最小公倍数。
（★，循环语句、If条件语句，测试数据16和24，最大公约数8，最小公倍数48）
14、 利用格利高公式求π。，直到最后一项的值小于10－6为止。
（★★★，循环语句）            （答案：3.E+00）
program e2_32;
var
  n,fh:longint;
  s,t,p:real;
begin
  writeln;  n:=1;  s:=0;  t:=1;  fh:=1;
  while (abs(t)>=1e-6) do
    begin  t:=fh/n;  s:=s+t;  n:=n+2;  fh:=-fh;  end;
  p:=4*s;
  writeln('pi=',p);
end.
相关练习：利用公式，求π。
（计算前10000项时，答案为3.）
program e;
var
  i,a,b:longint;
  x,s:real;
begin
  writeln;  s:=0;
  for i:=1 to 10000 do  begin  a:=(4*i-3);  b:=(4*i-1);  s:=s+1/(a*b);  end;
  writeln(8*s);
end.
15、 求100～999中的水仙花数。（若三位数ABC，ABC＝A3＋B3＋C3，则称ABC为水仙花数。例如153，13＋53＋33＝153，则153是水仙花数。）                            （★★，循环语句）
（答案：153、370、371、407）
program e12;
var
  i,a,b,c:integer;
begin
  writeln;
  for i:=100 to 999 do
    begin
      a:=i div 100;
      b:=(i mod 100) div 10;
没有基础学编程好学吗
      c:=i mod 10;
      if i=a*a*a+b*b*b+c*c*c then write(i:8);
    end;
end.
16、 试编写能够打印输出如下图形的程序。                                （★★，循环语句）
AAAAAAAAA
  AAAAAAA
  AAAAA
    AAA
A
program e;
const n=5;
var
  i,j:integer;
begin
  writeln;
  for i:=1 to n do
  begin
    write('':i);
    for j:=1 to (n-i)*2+1 do write('A');
    writeln;
  end;
end.
17、 四个学生上地理课，回答我国四大淡水湖大小时这样说：                    （★★★）
甲：“最大洞庭湖，最小洪泽湖，鄱阳湖第三。”
乙：“最大洪泽湖，最小洞庭湖，鄱阳湖第二，太湖第三。”
丙：“最小洪泽湖，洞庭湖第三。”
丁：“最大鄱阳湖，最小太湖，洪泽湖第二，洞庭湖第三。”
对于每个湖的大小，每个学生仅答对一个，请编程确定四个湖的大小。
   
习题部分：
1、 已知三角形的两边a、b和夹角jc的值，求第三边（已知条件由键盘输入）。        （★）
（提示：余角公式）   
（测试数据：输入a＝3、b＝4、jc＝90；        输出5）
program e2_5;
var
  a,b,c,jc:real;
begin
  writeln('input a,b,jc:');  readln(a,b,jc);
  c:=sqrt(a*a+b*b-2*a*b*cos(pi*jc/180));
  writeln(c:8:2);
end.
2、 编写程序把一个四位整数3581颠倒成1853。                                    （★）
program e;
const n=3581;
var
  a,b,c,d:integer;
begin
  writeln;
  a:=n mod 10;
  b:=(n div 10) mod 10;
  c:=(n div 100) mod 10;
  d:=n div 1000;
  writeln(a,b,c,d);
end.
相关练习：任意输入一个正整数，颠倒输出该数。
program e;

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