5阶椭圆函数低通滤波器的仿真与应用
梁炯
(新疆广播电视局6501台，新疆乌鲁木齐830000)
摘 要:ADS-Advanced  DesignSystem ，由美国Agilent 公司推出的微波电路和通信系统仿真软件，是当今业界最流行的微
波射频电路、通信系统RFIC 设计软件，也是国内高校、科研院所和大型IT 公司使用最多的软件之一。其功能非常强大，仿真手 段丰富多样，可实现包括时域与频域、数字与模拟、线性与非线性、噪声等多种仿真分析手段，并可对设计结果进行成品率分析 与优化，从而大大提高了复杂电路的设计效率，是非常优秀的微波射频电路、系统信号链路的设计工具。
关键词：滤波器；仿真设计；应用
中图分类号:TN838 文献标志码:A  文章编号：2095-2945 (2021 )16-0083-06
Abstract: ADS-Advanced  DesignSystem, a  microwave  circuit  and  c ommunication  system  simulation  software  developed  by
Agilent  Company  in  the  United  States, is  the  most  popular  microwave  radio  frequency  circuit  and  communication  system  RFIC design  software  in  the  industry, and  it  is  also  one  of  the  most  widely  used  software  in  domestic  universities, scientific  research
institutes  and  large  IT  companies. Its  function  is  very  powerful, and  the  simulation  means  are  rich  and  various. It  can  realize
many  kinds  of  simulation  analysis  methods, including  time  domain  and  frequency  domain, digital  and  analog, linear  and  nonlin ­ear, noise  and  so  on, and  can  analyze  and  optimize  the  yield  of  the  design  results. Thus, the  design  efficiency  of  complex  cir ­
cuits  is  greatly  improved, and  it  is  a  very  excellent  design  tool  for  microwave  radio  frequency  circuits  and  system  signal  links.
Keywords: filter; simulation  design; application
1滤波器的仿真设计
1.1滤波器的设计基础
依据归一化元件参数来设计滤波器，以归一化元件 参数为基本依据，经截止频率变换和特征阻抗变换两个 步骤求得待设计滤波器的构成元件参数。其中，截止频率
变换就是按下式来改变归一化元件参数。
M_待设计滤波器的截止频率
基准滤波器的载止频率，
T  — L （OLD ）L （NEW1）- m  ，
（1）
⑵⑶
而特征阻抗变换则是通过对上面已求得的元件参数 值再施以下式的变换来实现。
K=待设计滤波器的特征阻抗
K — 基准滤波器的特征阻抗 ，
（4）L (NEW2)— L (NEW1)x K  ,
(5)
C (NEW2)=-K ~'。
（6）
综合（2）（ 3）⑸⑹可得：
L —^^mxK  ,
（7）
C —C (OLD)KxM
o ⑻
由于基准滤波器的截止频率为亠Hz ，基准滤波器
2仔
的特征阻抗为1赘,L （old ）为对应的归一化的电感参数,C （old ）
为对应的归一化电容参数，待设计滤波器的截止频率为
f p，待设计滤波器的特征阻抗为R 。所以
⑼
(10)
L=晋xK — _J R x_沁,
C= C （OLD ） = C （ol D ）
"KxM  -2仔xRxf p  °
代入归一化的电感、电容参数即可计算出滤波器具
体的电感、电容值。
1.2 5阶椭圆函数滤波器的设计指标与理论值计算
1.2.1设计指标
通带频率：3.2~4.2MHz  带内波动：臆0.1dB  插入损耗：臆0.2dB
二次谐波抑制：臆-20dB  三次谐波抑制：臆-30dB
匹配负载:50赘
作者简介：梁炯（1963-），男，本科，高级工程师，研究方向：广播电视发送设备、音视频系统
-83
-
1.2.2元件理论值计算
按照设计指标的要求，选用5阶椭圆函数低通滤波 器带内波动为0.011dB 的归一化参数表。谐波抑制要
求臆-30dB ，则可选用归一化参数表中的阻带衰减为
32dB 以上的参数组进行设计计算。表1列出了本文选用
的归一化参数。
表1 5阶椭圆函数低通滤波器的归一化参数
元件C1C2C3C4C5L  1L  2归一化值
0.63320.1819
1.2822
0.6085
0.3693
1.1194
0.7371
由于要考虑到元件误差的影响，选用元件误差等级 为±5%的元件，那么要把滤波器的截止频率扩大5%，即 截止频率为4.2MHzx (1+5%)=4.41MHz 。把截止频率为
4.41MHz 、匹配负载50赘以及表1中的参数代入公式(9)
和(10)计算出的元件理论值如表2所示。
表2 5阶椭圆函数低通滤波器的元件理论值
元件
C1
C2C3C4C5L  1L  2理论值457.044131.295
925.492439.215266.561
2.02
1.33
由表2可以得出5阶椭圆函数低通滤波器的电路原 理图，如图1所示。
|~^丨■
1.3 5阶椭圆函数低通滤波器的仿真1.3.1 ADS 的初步使用
按下面的步骤打开程序，开始菜单一所有程序 中——ADS2005A 。在主窗口，点击图标:View  Startup
Directory o 会显示你所定缺省目录的ADS 项目文件夹。点
击Create  a  New  Project 则可以新建一个设计项目，会弹 出一个新建项目窗口，将项目命名为lab1o 下面的下拉菜
单主要是设定单位的，这里我们设为mil 。点击OK 建立 新项目，并会出现原理图窗口，原理图保存在lab1_prj 项
目 下的 networks  文件目录里。
1.3.2 5阶椭圆函数低通滤波器小信号仿真的建立
在刚才打开的原理图窗口的元件模型列表中选择
Lumped-Components  (集总参数元件)项，选择了集总参数
元件项后在原理图窗口左边会出现可选用的元件，在原 理图窗口中放入电容、电感和地并用线把它们连
接起来。
在元件模型列表中选择Simulation-S_Param 项，在该项 面板中选择S-Parameter 模拟控制器、VSWR 仿真器和端
口 Term 放到原理图上，鼠标左键双击元件调整元件的参
数，如图2所示。
C2
C=131.295 pF
C ：4
C  =439.215 pF
= jt _L2
L=1.33 UH
R=
LI
L=2.02 UH
R=
^1-C3
0=925.492 pF C5
4 C=266.561 pF
I  "别忻：］
S-PARAMETERS
V5VVR VSWR1
VSWR1=vswr(S11)
图1 5阶椭圆函数低通滤波器电路原理图
CM57.IJ44 f ：iF
图2 5阶椭圆函数低通滤波器仿真原理图
Term  1
Nurn  = 1
Z=50 Ohrn
15 MHZ 10 kHz
TeirriS
N  urn  =2
z=50 Ohrn
'■匚:
-84
-
双击S-PARAMETERS 打开配置窗口，把Start 改成 1MHz,Stop  改成 15MHz,Step-size  改成 10KHz  选择 OK
配置完毕。存储原理图，取名为lpf 。点击原理图窗口上方
的Simulate 图标，开始模拟。模拟完成后如果没有错误, 会自动显示数据显示窗口，可以看到窗口左上方的名称
为 lpf o
在这个窗口可以以表格、圆图、等式等形式显示数
据。点击Rectangular  Plot 图标，把一个方框放到数据显 示窗口中会自动弹出选择对话框，选择要显示的S （1,2） 或S （2,1）（两者的曲线一样），参数点击Add 按钮，选择
dBm 为单位，点击0K 。
然后就会显示一个合理的5阶椭圆函数低通滤波器
响应。点击Mark 寅New，把一个三角标志放在图上，可以
用键盘和鼠标控制它的位置。
用同样的方法以等式的形式显示VSWR 的数据。按以上步骤，把元件的参数分别改变±5%重新仿真,
得到的响应如图3、图4所示。
由图3可以看出所有元件都减小5%后滤波器的二
次谐波抑制变小，但仍能满足要求。由图4可以看出所有
元件都增大5%后滤波器的带内波动变大，但是仍能满足 要求。所以在所用元件的误差等级都是±5%的情况下，该
5阶椭圆函数低通滤波器在小信号时已经满足了要求。
1.3.3 5阶椭圆函数低通滤波器大信号仿真的建立
大信号仿真原理图如图5所示。
图5中P_AC 是大信号源，把Pac 设为2.5kW o AC 仿 真器用于交流信号的仿真，把Start 设为3.2MHz,Stop 设
为4.2Mhz o  I_Probe 为电流检测器用于检测电路上的电
流。点击原理框图上方的NAME 图标在里面输入名称, 例如V1然后用鼠标点击电路原理图上的节点，则可以把
节点命名为V1，按相同的方法把节点命名为V1~V3o 把 仿真原理图配置好后点击仿真按钮开始模拟，在数据显 示窗口中用等式把电压、电流显示出来，并在数据窗口点
击Eqn 图标编写视在功率的计算公式，把结果用等式显
示，如表1到表5所示。
元件理论值分别改变±5%，继续对滤波器进行大信 号的仿真，并把三种情况下的仿真结果进行比较。如表6
ml  m2
(N d s E m p
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
freq ” M-t
图3元件减小5%滤波器的响应
((z e s E m p
图4元件增大5%滤波器的响应
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-
Stop=b Kffiz
图55阶椭圆函数低通滤波器大信号仿真原理图
表1滤波器干路电流
freq L1.i L2.i L3.i L4.i
3.200MHz9.761/0.16012.110/15
4.36713.550/98.1699.997/83.168
3.291MHz9.701/0.31612.188/153.55113.820/9
4.9879.995/79.580
3.382MHz9.648/0.51612.271/152.7851
4.107/91.7079.993/7
5.895
3.473MHz9.606/0.74912.361/152.0771
4.414/88.3189.991/72.103
3,564MHz9.577/1.00312.462/151.43714.743/84.8129.990/68.195
3.655MHz9.565/1.25612.580/150.87115.095/81.1759.988/6
4.159
3.745MHz9.571/1.48012.721/150.38515.473/77.3929.988/59.978
3.836MHz9.599/1.63812.894/149.97715.881/73.4469.988/55.635
3.927MHz9.649/1.68413.109/149.63916.321/69.3139.990/51.108
4.018MHz9.722/1.56313.380/149.35416.798/64.9659.993/46.367
4.109MHz9.816/1.21013.721/149.08817.313/60.3689.996/41.379
4.200MHz9.926/0.55414.152/148.78817.869/5
5.4799.999/3
6.101
表2流过电容的电流
freq Lc1.l Lc2.l Lc3.l Lc4.l Lc5.l
3.200MHz
4.405/89.847  1.298/154.3679.975/33.925  3.200/98.169  2.679/-6.842 3.291MHz  4.967/89.702  1.382/153.55110.364/32.155  3.452/94.987  2.755/-10.420 3.382MHz
5.027/89.519  1.469/152.78510.772/30.344  3.721/91.707  2.830/-14.105 3. 473MHz  5.183/89.308  1.561/152.07711.204/28.484  4.009/88.318  2.906/-17.897 3,564MHz  5.335/89.078  1.657/151.43711.664/2
6.564  4.318/84.812  2.981/-21.805 3.655MHz  5.478/88.849  1.759/150.87112.156/24.571  4.649/81.175  3.057/-25.841 3.745MHz  5.612/88.642  1.868/150.38512.684/22.489  5.066/7
7.392  3.133/-30.022 3.836MHz  5.734/8
8.490  1.987/14
9.97713.256/20.299  5.390/73.446  3.209/-34.365
3.927MHz  5.842/88.432  2.117/149.63913.877/17.974  5.805/69.313  3.285/-38.892
4.018MHz
5.934/88.523  2.262/149.35414.555/15.483
6.255/64.965  3.362/-43.633 4.109MHz  6.011/88.834  2.426/149.08815.297/12.788  6.741/60.368  3.440/-48.621 4.200MHz  6.075/89.454  2.614/148.78816.112/9.842
7.269/55.479  3.517/-63.899
所示。
25阶椭圆函数低通滤波器仿真结果的应用
由小信号仿真结果以及大信号仿真结果比较表6可知，当元件取值都偏小5%时，响应曲线满足指标要求，各个元件的视在功率基本上都变小了，所以确定元件参数时尽量使元件值比理论值小，但是不要超过5%的误差范围。
由表4可知电感的视在功率均在10KVA以上故电
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-
表3节点电压与电感两端的电压
EqnVL1=V1-V2 EqnVL2=V2-V3freq V1
V2
V3
VL1
VL2
3.200 MHz 511.978/-0.153536.077/-56. 075499.855/-96.832491.861/6
4. 367362. 332/8. 1693.291 MHz 514.976/-0.298541.554/-57. 845499. 769/-100. 420509.092/63.551380.050/4.9873.382 MHz 517.620/-0.481547.771/-59. 656499. 671/-104. 105526.696/62.785398. 678/1.7073.473 MHz 519.769/-0.692554.834/-61.516499. 571/-107. 897544.818/62.077418. 305/-1. 6823,564 MHz 521.275/-0.922562.862/-63. 436499.480/-111. 805563.661/61.437439.035/-
5. 1883.655 MHz 521.987/-1.151571.993/-65. 429499.411/-115. 841583.506/60.871460.989/-8.8253.745 MHz 521.756/-1.358582.381/-67.511499. 380/-120. 022604.728/60.385484. 302/-12.6083.836 MHz 520.450/-1.510594.201/-69. 701499. 401/-124. 365627.820/59.977509. 131/-1
6.5543.927 MHz 51
7.967/-1.568607.642/-72. 026499. 483/-12
8. 892653.424/5
9.639535.648/-20.6874.018 MHz 514.271/-1.477622.908/-74.517499. 625/-133. 633682.349/59.354564.037/-25.0354.109 MHz 509.435/-1/166640.203/-77.212499. 805/-138. 621715.603/59.088594.486/-29.6324.200 MHz 503.721/-0.546659.712/-80. 158499. 963/-143. 899
754.396/58. 788627. 160/-34.521
表4电感的视在功率
EqnP1=L1.i*V1
EqnP2=L4.i*V3 EqnPL1=L2.i*VL1 EqnPL2=L3.i*VL2
freq P1
P2
PL1
PL2
3. 200 MHz
4. 997 E3/0. 008  4. 997 E3/-13.665
5. 957 E3/-141. 267  4.909 E3/10
6.3383.291 MHz    4. 996 E3/0.018  4.995 E3/-20.840  6. 205 E3/-142. 898  5.252 E3/99.9753.382 MHz    4.994 E3/0.035  4.993 E3/-28.211  6. 463 E3/-144. 430  5.624 E3/93.4143.473 MHz    4.993 E3/0.057  4.991 E3/-35.794  6. 734 E3/-145. 845  6.030 E3/86.6373, 564 MHz    4.992 E3/0.082  4.990 E3/-43.609
7. 024 E3/-147. 126  6.473 E3/79.6243. 655 MHz    4. 993 E3/0. 105  4. 988 E3/-51.6837. 341 E3/-14
8. 257  6.958 E3/72.3503.745 MHz    4. 994 E3/0. 123  4.988 E3/-60.0447.693 E3/-14
9.2317.494 E3/64.7853.836 MHz    4. 996 E3/0. 128  4.988 E3/-68.730& 095 E3/-150.0478.086 E3/56.8913.927 MHz    4. 998 E3/1. 116  4.990 E3/-77.785& 566 E3/-150.7278.743 E3/48.6254.018 MHz    5.000 E3/0.086  4.993 E3/-87.2669. 130 E3/-151.2929.474 E3/39.9304.109 MHz    5.000 E3/0.044  4.996 E3/-97.2429.819 E3/-151.824  1.029 E4/30.7364. 200 MHz
5. 000 E3/0. 008  4. 999 E3/-107. 798  1. 068E4/-152. 424
1. 121 E4/20. 957
表5电容的视在功率
EqnPc1=Lc1.i *V 1 EqnPc2=Lc2.i *V L1 EqnPc3=Lc2.i *V 2 EqnPc4=Lc4.i *V L2 EqnPc5=Lc5.i *
V 3freq Pc1Pc2
Pc3Pc4
Pc5
3.200 MHz    2.409 E3/89. 694638.650/-141. 267frequency函数计算频数
5.348 E3/-22. 149  1. 159 E3/10
6.338  1.339 E3/-103. 6653.291 MHz    2.506 E3/89.404703.618/-142. 898
5.612 E3/-25. 690  1.312 E3/99.975  1.377 E3/-110.8403.382 MHz    2.602 E3/89.039773.924/-144.430  5.901 E3/-29. 312  1.484 E3/93.414
1.414 E3/-118.2113.473 MHz
2.694 E3/88.615850.357/-145.845  6.217 E3/-3
3. 033  1.677 E3/86.637  1.452 E3/-125. 7943,564 MHz    2.781 E3/88.15793
4.023/-147.126  6.565 E3/-36.872  1.896 E3/79.624
1.489 E3/-133. 6093.655 MHz
2.859 E3/87.698  1.026 E3/-148.257  6.653 E3/-40.858  2.143 E3/72.350  1.527 E3/-141.683
3.745 MHz    2.928 E3/87.285  1.130 E3/-149.2317.387 E3/-45.021  2.424 E3/6
4.785  1.564 E3/-150. 0443.836 MHz    2.984 E3/86.979  1.274 E3/-150. 0477.877 E3/-49.403  2.744 E3/56.891  1.602 E3/-158. 7303.927 MHz    3.026 E3/86.864  1.383 E3/-150. 7228.432 E3/-54.053  3.110 E3/48.625  1.641 E3/-167. 7854.018 MHz    3.052 E3/87.046  1.543 E3/-151.2929.066 E3/-59.034  3.528 E3/39.930  1.680 E3/-177.2664.109 MHz    3.062 E3/87.668  1.736 E3/-151.8249.793 E3/-64.424  4.008 E3/30.736  1.719 E3/172. 7584. 200 MHz    3.060 E3/88. 908
1.972 E3/-15
2.424
1.063 E4/-70. 316
4.559 E3/20.957
1.758 E3/16
2. 202
感用线径为3mm 的镀银空心线圈。电容的选择则比较宽 松，可以选择损耗小、功率容量在1KVA 的电容。电容按 降额使用，由表5可知C1的视在功率为3.06KVA 可以
用5个电容并联,C2的视在功率为1.97KVA 用3个电容 并联,C3的视在功率为10.6KVA 用16个电容并联,C4
的视在功率为4.56KVA 用7个电容并联,C5的视在功率
为1.76KVA 用3个电容并联。
由表1和表2可以计算出连接各个元件的印制板布
线的宽度。铜箔允许通过的电流是20A/mm 2，假设铜箔厚 度为105滋m ，那么允许通过18A 的铜箔宽度是&6mm o
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