黄淮学院电子科学与工程系
自动控制原理 课程验证性实验报告
实验名称 | 用MATLAB进行系统频率特性分析 | 实验时间 | 2014年 12月24日 |
学生姓名 | 实验地点 | 070312 | |
同组人员 | 无 | 专业班级 | 新能源1201B |
1、实验目的 1)熟练掌握运用MATLAB命令绘制控制系统伯德图的方法。 2)了解系统伯德图的一般规律及其频域指标的获取方法。 3)熟练掌握运用伯德图分析控制系统稳定性的方法。 | |||
2、实验主要仪器设备和材料: 计算机一台 matlab软件2010a版本 | |||
3、实验内容和原理: 原理:对数频率特性曲线,对数频率特性曲线分为对数幅频特性、相频特性曲线,对数稳定判据:对数频率特性曲线是奈氏判据移植于对数频率坐标的结果。对数频率稳定判据的内容为:闭环系统稳定的充要条件是当从零变化到时,在开环系统对数幅频特性曲线分贝的频段内,相频特性穿越的次数为。其中,,是正穿越次数,是负穿越次数,为开环传递函数的正实部极点的个数。 稳定裕度:相角裕度、增益裕度。 内容:绘制控制系统博得图 格式一:Bode(num,den) 格式二:Bode(num,den,w) 格式三:[re,im,w]=Bode(num,den) a.开环开环传递函数frequency函数计算频数,绘制其Bode图。 计算系统的稳定裕度,包括增益裕度和相位裕度。函数margin( )可以从系统频率响应中计算系统的稳定裕度及其对应的频率。格式一:margin(num,den),给定开环系统的数学模型,作Bode图,并在图上标注增益裕度和对应频率,相位裕度和对应频率,格式二:[Gm,Pm,wg wc]=margin(num,den),返回变量格式,不作图,格式三:[Gm Pm wg wc]=margin(m,p,w) b. 已知单位负反馈系统的开环传递函数,求系统的稳定裕度,并分别用格式二与格式三计算,比较误差。 系统对数频率稳定性分析 c.系统开环传递函数为,试分析系统的稳定性。 | |||
4、实验方法、步骤: a)num=[10],den=[1 2 10];bode(num,den) [m,p,w]=bode(num,den);mr=max(m) wr=spline(m,w,mr) b)k=2;z=[];p=[0 -1 -2];[num,den]=zp2tf(z,p,k);margin(num,den) [Gm1,Pm1,wg1,wc1]=margin(num,den) [m,p,w]=bode(num,den); [Gm2,Pm2,wg2,wc2]=margin(m,p,w) c) 令,num=1;d1=[1 0];d2=[0.5 1];d3=[0.1 1];den=conv(d1,conv(d2,d3)); Margin(num,den) 由插值函数spline()确定系统稳定的临界增益。 num1=1;d1=[1 0];d2=[0.5 1];d3=[0.1 1];den=conv(d1,conv(d2,d3)); [m,p,w]=bode(num,den);wi=spline(p,w,-180);mi=spline(w,m,wi); k=1/mi,num2=k;margin(num2,den) | |||
5、实验现象、实验数据记录: 内容a 内容B 内容C | |||
6、实验现象、实验数据的分析: 1.内容a的伯格图,分别显示出Matlab工作空间的复数的模和相位的变化情况。 2.闭环频率特性函数的常用指标有两个:一是谐振峰值Mr,反映系统的相对稳定性;另一个是频带宽度或者带宽频率ωB,定义为闭环幅频特性幅值M(ω)下降到0.707M(0)时对应的角频率,它反映了系统的快速性。 3.由运行结果可以看出格式二与格式三的增益裕度保持不变,而相位裕度,对应频率、均有所增加。所以格式三的误差较其格式二的大 | |||
7、实验结论: 1)通过本次实验,进一步掌握运用MATLAB命令绘制控制系统伯德图的方法。并通过计算比较出其系统的稳态误差。 2)了解系统伯德图的一般规律及其频域指标的获取方法。(不同格式,其运行结果可能会有所不同,从而误差也同样存在) 3)熟练掌握运用伯德图分析控制系统稳定性的方法 | |||
指导教师评语和成绩评定: 实验报告成绩: 指导教师签字: 年 月 日 | |||
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