第54卷 第3期2021年3月
通信技术
Communications Technology
Vol.54 No.3
Mar. 2021
文献引用格式：马启成. 步进频率随机变化的2FSK-步进频雷达通信一体化波形设计[J].通信技术，2021，54（3）：534-544.
MA Qicheng. 2FSK-Stepped Frequency Radar Communication Integrated Waveform Design with
Random Variation of Step Frequency [J].Communications Technology,2021,54(3):534-544.
doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2021.03.002
步进频率随机变化的2FSK-步进频雷达通信一体化波形设计*
马启成
（海军工程大学，湖北 武汉 430032）
摘 要：在高分辨雷达信号中，频率步进雷达信号是一种可靠且高效的雷达信号。一般情况下，雷达波形采用低占空比的脉冲传输。为了提高通信传输速率，通信波形往往采用连续波传输。针对雷达通信一体化信号中通信传输速率低下的问题，提出了一种结合步进频率信号和通信中多频移键控(Multi-Frequency Shift Keying，MFSK)调制的雷达通信一体化共享信号。首先，基于多频移键控(MFSK)调制方法建立了步进频-MFSK雷达通信一体化信号模型。然后推导了信号的模糊函数与频率步进脉冲序列时域和频域中的主峰，分析了携带通信信息对雷达距离和速度分辨率性能的影响。雷达模糊函数仿真结果表明，随机的通信信息对频域步进脉冲序列无影响，但是其对时域的步进脉冲序列有负面的随机影响。
关键词：雷达通信一体化；步进频-MFSK；多进制频移键控；波形设计；模糊函数；误码率
中图分类号：TN956.8 文献标识码：A 文章编号：1002-0802(2021)-03-0534-11
2FSK-Stepped Frequency Radar Communication Integrated Waveform Design with Random Variation of Step Frequency
MA Qicheng
（Naval University of Engineering, Wuhan Hubei 430032, China）
Abstracts: Among high-resolution radar signals, the frequency stepped radar signal is a reliable and efficient radar signal. Under normal circumstances, radar waveforms are transmitted in pulses with low duty cycles. In order to increase the communication transmission rate, the communication waveform often adopts continuous wave transmission. Aiming at the problem of low communication transmission rate in the integrated radar communication signal, this paper proposes a radar communication integrated shared signal combining stepped frequency signal and Multi-Frequency Shift Keying (MFSK) modulation in communication. First of all, based on the MFSK modulation method, a stepped frequency-MFSK radar communication integrated signal model is established. Then, the ambiguity function of the signal and the main peaks in the time domain and frequency domain of the frequency stepped pulse sequence are derived, and the influence of carrying communication information on the radar range and speed resolution performance is analyzed. The simulation results of the radar ambiguity function indicate that the random communication information has no effect on
* 收稿日期：2020-11-16；修回日期：2021-02-12 Received date:2020-11-16;Revised date:2021-02-12
基金项目：国家自然科学基金“多功能数字阵列雷达资源调度技术研究”（No.61501486）
Foundation Item: National Natural Science Foundation of China"Research on Multi-function Digital Array Radar Resource Scheduling Technology"(No.61501486)
图6 MFSK 非相干解调原理方框图
假设（M -1）个噪声的输出噪声包络超过该阈值h ，则不会发生错误的决定。因此，如果任何一个或多个噪声输出的包络超过该阈值，判决器将发生错误的判决。式（20）中显示了错误决策的可能 性。显然，它与阈值h 有关。
P e (h )=1-[1-P (h )]M -1 （20）信号经过带通滤波器的输出电压是信号和噪声之和，因此其包络服从广义瑞利分布。在式（21）中，x 是输出信号和噪声之和的包络。A 是输出信
号符号的幅度。
σn 2是输出噪声功率。x 是上限阈值h 。换句话说，如果其他任何一条路径的输出电压值超过信号路径的输出电压值，那么将做出错误的判断。因此，式（22）中将显示错误决定的可能性。
220222
1()exp (),02n n n x
Ax p x I x A x σσσ    =
−+
≥ （21）
()()d e e P p h P h h ∞
=∫
（22）
将式（19）、式（20）和式（21）带入式（22），得出计算结果如式（23）所示[17]，其中C n M -1是二项式展开系数。式（23）是一个正负交替的多项式。可以证明其第一项是其上界[18]，即式（24）。在式（24）中，A 是信号幅度；σn 2是噪声功率；E 是能量的象征；σn 2是噪声单边带功率谱密度；r 是信噪 比。由于r =kr b ，式（24）可用于获得式（25）。在式（25）中，用M 代替（M -1）/2，右端的值将增加，
但是这种不等式仍然成立，因为M =2k =e In2k
，所以可以得到式（26）：
2
frequency函数计算频数1
11
211(1)exp 12(1)M n M e n n n nA
P C n n σ−−−=  =−−  ++
∑ （23）

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