第2P总第262期)
2021年2月URBAN ROADS BRIDGES&FLOOD CONTROL桥梁结构D01:10.16799/jki.csdqyfh.2021.02.013
钢结构人行桥自振频率影响因素及其分析
叶涛!，李亚平"，肖海波1
(1.宁波市城建设计研究院有限公司，浙江宁波315012；2•宁波市供排水有限公司工程建设管理分公司，浙江宁波315041)
摘要：城市钢结构人行天桥竖向自振频率为设计控制要素之一。提出了影响桥梁自振频率的因素，并通过有限元分析软件梁单元模型进行分析计算，研究了结构型式、梁高及桥面铺装对桥梁自振频率的影响。得到的相关结论可对同类工程起到借鉴参考意义。
关键词：钢结构；人行天桥；自振频率
中图分类号：U448.11文献标志码：A文章编号：1009-7716(2021)02-0048-03
0引言
城市进程，人行过天桥及公
天桥来多。伴人们日渐提高的审，新的人行天桥相
来结构有频率的，行人[常行频，人-桥振，人行桥L 振⑴人行桥对人行桥共振提的设计要有频率
响分析城市人行天桥人行
(CJJ69—1995)频率£法，要竖向自振频率3Hz。人行天桥的过振行人来，对结构有一影响有要对人行天桥的竖
向振及其影响因素进行深入研究。
1影响桥梁自振频率的因素
结构的自振频率公式
Y#(%)]2d%
!2二一!-------------------------------------------------------------
]°&(%)[Y(%)]2d%+"m(Y?(1)(2)
式!为圆频率;/为频率；*为模；/为面；$(%)为位移形状函数；Y(为质点&的振幅;&为平均质；I为桥梁跨
式(1)、式(2)可知，桥梁的自振频率与以下因素有关：
收稿日期：2020-07-17
作者简介：叶涛(1989―)，男，硕士，工程师，从事桥梁
设计工作。
(1)桥梁结构型式。结构型式同，位移函数$(%)
就不同，从影响结构的自振频率。
(2)面抗弯刚频率/VET成，
EI为面抗弯刚一，面，结构频率面要面梁高有关，梁高，面因此设计高跨是影响结构自振频率的因素之一
(3)质量。频率/与成反比，其中&为结构
单位长质当结构身面一，二恒载质就影响结构体质，从而影响结构的自振频率
2计算分析
2.1计算模型
本文通过有限元软件Midas Civil2019，采用梁单元进行桥模拟计算计算截面钢箱梁，要分析效，将自重二恒载转为质量参计算，分析类型子空间迭代叫钢箱梁面尺寸图1所示。
3500
顶板厚4
£
14。1园[忌丨1-
❻口劲板厚4mm
、加劲板厚4mm
Z机加劲板厚4mm
11
11
2200
图％钢箱梁截面示意图(单位:
p
~n
腹板厚16mm
极厚14mm
mm)
钢梁材质选用Q355D。
二恒载的选取。钢桥面铺装设计较
的两种类型：①5mm厚聚V防水涂料防滑层+金刚砂;②70mm厚的ERS。栏杆荷载采用单边2.5kN/m。48
2021年第2期叶涛，等：钢结构人行桥自振频率影响因素及其分析
2.2计算结果
2.2.1结构型式不同对自振频率的影响
在相同计算跨径30$，同种铺装类型（ERS）下，
在不同高跨比下不同边中跨比的等截面连续梁的频
率对比见表1。
表1不同边中跨比连续梁的频率值单位：Hz
边中跨比-
%/20%625梁高
%630%640
0.3  6.5  5.3  4.4  3.3
0.65  5.5  4.5  3.7  2.8
14  3.2  2.72
由计算结果可得，相同条件下，连续梁的边中跨比越小，结构的自振频率越大。这是由于连续梁的边跨对中跨有一定的约束作用，导致计算跨径的位移函数！（"）产生了变化，而边中跨比越小，约束作用越强。
在相同计算跨径30$，同种铺装类型（ERS）下，在不同高跨比下简支梁与等截面连续梁（表中边中跨
比取0.65）的频率对比见表2o
表2简支梁与连续梁的频率值单位：Hz
结构类型-
%620
梁高
%625%630%640
连续梁  5.5  4.5  3.7  2.8
简支梁4  3.2  2.72
比  1.375  1.406  1.37  1.4
由计算结果可得，相同条件下，由于边跨的约束作用，连续梁比简支梁自振频率要高岀约39%o由表1跟表2的数据可知，当连续梁的边中跨比为1时，其自振频率同相同计算跨径下的简支梁。
在相同计算跨径40$，边中跨比取0.65，同种铺装类型（ERS）下，进行等截面连续梁（#=1.6$）与变截面连续梁（$=1.2〜2.4$）的频率对比。在保证总的用钢梁一定的情况下，得23结果。
MIDAS/Civil
POST-PROCESSOR
9%ATI0N MODE
自振周期/s
一0.294649
MPM/%
^F111AX=1.156463
AY=O.000000
AZ=4.246774
RX02000000
RY=0.001031
RZ=O.000000
图2等截面连续梁竖向一阶频率图示
MIDAS/Civil
POST-PROCESSOR
VIBRATION MMiAT
N)
(CYCLE/CEC)
3.012800
自振周期/s
0.331217
MPM/C
AX=1.800889
AY=0.000000
AZ=3.121258
RX03000000
RY=0.002065
RZ=0.000000
图3变截面连续梁竖向一阶频率图示
由计算结果可得，相同条件下，等截面连续梁频率（3.4Hz）大于变截面连续梁频率（3.0Hz）°这是由于结构的跨中位移对频率大，同样用钢梁下，变截面连续梁跨中梁高位移大。
2.2.2高跨比不同对自振频率的影响
在同种铺装类型（ERS）下，简支梁在不同高跨比下的频率4o
图4简支梁在不同高跨比下频率曲线（ERS）
由计算结果可得，相同条件下，梁高越高，频率越大。定的3Hz为限频率，梁高为％/20时限跨径可取40$，梁高为％/25时限跨径可取到30$，梁高为％/30时极限跨径可取到25 $，梁高为％/40时极限跨径可取到20$°
在同种铺装类型（聚“+金刚砂）下，简支梁在不同高跨比下的频率5o
图5简支梁在不同高跨比下频率曲线（聚腺+金刚砂）
由计算结果可得，相同条件下，梁高越高，频率越大。以规范规定的3Hz为极限频率，梁高为%/20时限跨径可取到45 $，梁高为%/25时限跨径49
2021年第2期叶涛，等：钢结构人行桥自振频率影响因素及其分析
可取到35叫梁高为L/30时极限跨径可取到30叫梁高为L/40时极限跨径可取到25$-
在同种铺装类型（ERS）下，连续梁（边中跨比取0.65）在不同高跨比下的频率值如图6所示。
图6连续梁在不同高跨比下频率曲线（ERS）
由计算结果可得，相同条件下，梁高越高，频率越大。以规范规定的3Hz为极限频率，梁高为L/20时极限跨径可取到55$，梁高为L/25时极限跨径可取到45$，梁高为L/30时极限跨径可取到35$，梁高为L/40时极限跨径可取到25$-
在同种铺装类型（聚X+金刚砂）下，连续梁（边中跨比取0.65）在不同高跨比下的频率值如图7所示。
图7连续梁在不同高跨比下频率曲线（聚腺+金刚砂）
由计算结果可得，相同条件下，梁高越高，频率越大-以规范规定的3Hz为极限频率，梁高为L/20时极限跨径可取到60$，梁高为L/25时极限跨径可取到50$，梁高为L/30时极限跨径可取到40$，梁高为L/40时极限跨径可取到30$-
2.2.3铺装不同对自振频率的影响
简支梁在相同高跨比（L/25），不同铺装类型下，结构频率值对比见表3Q
表3不同铺装类型简支梁的频率值单位：Hz 铺装类型
L/$
10152025303540聚X+金刚砂10.37.1  5.4  4.4  3.7  3.1  2.7 ERS8.8  6.1  4.7  3.8  3.2  2.7  2.4
比值  1.17  1.164  1.149  1.158  1.156  1.148  1.125
由计算结果可得，相同条件下，铺装越薄，结构频率越大,5$$厚的聚X+金刚砂比相同条件下的70$$厚的ERS频率可增加约15.3%o
3结语
本文通过Midas Civil2019梁单元模型进行有限元分析计算，可得到以下结论t
（1）连续梁的边中跨比越小，结构的自振频率越大。当边中跨比为1时，频率等于同等条件下的简支梁。设计中在满足边跨受压的下，可当边中跨比-
（2）相同条件下，连续梁（边中跨比取0.65）比简支梁自振频率高约39%-
（3）相同条件下，定时，等截面连续梁频率大于连续梁-
（4）梁高越高，频率越大；在不虑结构强度、刚度及稳定性的下，论给不同高跨比下简支结构及连续结构在不同铺装类型情况下满足3Hz 频率的极限跨径。
（5）铺装越薄，结构频率越大,5 $$厚的聚X+金刚砂比相同条件下的70$$厚的ERS频率可增加约15.3%o
参考文献：
⑴陈政清，旭刚•人行桥的振动与动力设计?M@•北京：人民交通出版
社，2009.
⑵葛俊颖•桥梁工程软件Midas Civil使用指南?M@•北京：人民交通
出版社，2013.
50
Abstract：Numerical simulation analysis of(long-span continuous girder bridge is carried out.A finite element model is established by the general finite element software MIDAS/Civil to analyze the stress
and displacement of a long-span continuous girder structure in the key period of construction process.And the important conclusion is obtained.At the same time,the sensitivity of each parameter affecting the stress state of the bridge is analyzed.And it is pointed out that the prestressing,elastic modulus and bulk weight are the main parameters affecting the bridge state,and the concrete creep is an important parameter that cannot be ignored.The analysis methods and some conclusions have some guiding significance for the design and construction of similar bridges.
Keywords：long span,curved beam bridge,structural analysis,MIDAS/Civil
Analysis on Influence of Supporting Layout Form of Curved Continuous Beam Bridge on Structural Torque of XIE Wei(45) Abstract：The stress of curved continuous beam bridge is more complex.The plane bending of the main girder makes the stress supporting point of the lower pier not in a same straight line so as to cause larger torque and torsional deformation and to constitute its unique stress characteristics.How to control the torque of the main girder structure and restrict the torsional deformation are of great importance for the safety of bridge structure.At the present,the flange width is decreased and the box chamber is increased normally.Two measures of increasing the beam height and the web thickness ar
e taken to improve the torsional properties of the main girder section.Taking an engineering case as the background,through changing the supporting layout of curved box beam bridge,the distribution of the structural torque of the main girder can be more conveniently and effectively changed to reach the purpose of torque balance.
Keywords：curved continuous beam,supporting layout form,torque,influence
Influencing Factor and Analysis of Natural Vibration Frequency of Steel ......................................................................................................................................YE Tao,LI Yaping,XIAO Haibo(48) Abstract：The vertical natural vibration frequency of urban steel structure footbridge is one of the design control elements.The factors influencing the natural vibration frequency of bridge are put forward,and are analyzed and calculated by the beam element model of the finite element analysis software.The influences of structure form,beam height and deck pavement on the natural vibration frequency of bridge are studied.The obtained conclusion can be referred for the similar projects.
Keywords：steel structure,footbridge,natural vibration frequency
frequency函数计算频数
"Plane-Line-Point"Method for Landscape Planning and Design of a Series ...................................................................................................................................................FANG Jian,JIANG Fuhai(51) Abstract：The series of*bridge planning and design steps are summarized.The method of*"plane-line-point"
for the landscape planning and design of a series of bridge is put forward.Based on the significance of bridge in the landscape environment,the bridge is divided into the different landscape levels of"landscape plane bridge","landscape line bridge"and"landscape point bridge",and then it is to consider the environmental coordination and bridge landscape CI system so as to carry out the landscape design of single bridge.Finally combined with the landscape planning and design of a series of bridge in Jianghai Industrial Park,the application of the"plane-line-point"method for the landscape planning and design of bridge is explained in detail.
Keywords：a series of bridge,bridge landscape planning,"plane-line-point"method
Design of Bridge Co-built with Metro .MA Xiaogang(55) Abstract：The co-build form of underground subway station and overpass bridge is used in a project.The

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