数据结构与算法知识点必备
一、数据结构
1. 数组
数组是一种线性数据结构，它由一组连续的内存空间组成，用于存储相同类型的数据。数组的特点包括：
- 随机访问：可以通过索引快速访问数组中的元素。
- 内存连续：数组的元素在内存中是连续存储的，这样可以利用CPU缓存机制提高访问效率。
- 大小固定：数组的大小在创建时就确定，无法动态扩容。
2. 链表
链表是一种非连续的数据结构，它由一组节点组成，每一个节点包含数据和指向下一个节点的指针。链表的特点包括：
-
动态扩容：链表的大小可以动态增加或者减少，不受固定大小的限制。
- 插入和删除效率高：由于链表的节点可以通过指针相互连接，所以插入和删除操作的效率较高。
- 随机访问效率低：链表中的节点不是连续存储的，因此无法通过索引快速访问元素，需要从头节点开始遍历。
3. 栈
栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，它只允许在栈顶进行插入和删除操作。栈的特点包括：
- 插入和删除操作只能在栈顶进行。
- 后插入的元素先被删除。
- 可以用数组或者链表实现。
4. 队列
队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，它只允许在队尾插入元素，在队头删除元素。队列的特点包括：
- 插入操作只能在队尾进行。
- 删除操作只能在队头进行。
- 可以用数组或者链表实现。
5. 树
树是一种非线性的数据结构，由一组节点和边组成。树的特点包括：
- 根节点：树的顶部节点，没有父节点。
- 叶子节点：没有子节点的节点。
- 子树：树中的任意节点都可以看做是子树的根节点。
- 深度：从根节点到某个节点的路径长度。
- 高度：树中节点的最大深度。
6. 图
图是一种非线性的数据结构，由一组节点和边组成。图的特点包括：
- 顶点：图中的节点。
- 边：连接顶点的线段。
- 有向图：边有方向的图。
- 无向图：边没有方向的图。
- 权重：边上的数值。
二、算法
1. 排序算法
排序算法是将一组数据按照特定的顺序进行罗列的算法。常见的排序算法包括：
- 冒泡排序：通过相邻元素的比较和交换，每次将最大的元素冒泡到末尾。
- 插入排序：将未排序的元素逐个插入到已排序的序列中。
- 选择排序：每次从未排序的元素中选择最小的元素，放到已排序序列的末尾。
- 快速排序：通过一趟排序将待排序序列分割成独立的两部份，然后分别对两部份进行排序。
- 归并排序：将待排序序列分成若干个子序列，分别进行排序后再合并。
- 堆排序：利用堆这种数据结构进行排序。
2. 查算法
查算法是在一组数据中查特定元素的算法。常见的查算法包括：
- 顺序查：逐个比较待查元素和数据中的元素，直到到或者遍历完所有元素。
- 二分查：在有序数组中，通过不断缩小查范围，到待查元素。
- 哈希查：通过哈希函数将待查元素映射到数组中的位置，从而快速定位元素。
3. 图算法
图算法是在图这种数据结构上进行的算法。常见的图算法包括：
- 广度优先搜索（BFS）：从图的起始节点开始，逐层遍历图的节点。
- 深度优先搜索（DFS）：从图的起始节点开始，沿着一条路径遍历图的节点，直到无法继续为止，然后回溯到上一个节点，继续遍历其他路径。
- 最短路径算法：寻觅图中两个节点之间的最短路径，常用的算法有Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法。
- 最小生成树算法：寻觅图中连接所有节点的最小权重的树，常用的算法有Prim算法和Kruskal算法。
数组和链表
4. 动态规划
动态规划是一种通过将问题分解为子问题来求解的算法。常见的动态规划问题包括：
- 背包问题：给定一组物品和一个背包，每一个物品有分量和价值，求在背包容量限制下，如何选择物品使得总价值最大。
- 最长公共子序列：给定两个序列，求它们的最长公共子序列的长度。
- 最短编辑距离：给定两个字符串，求将一个字符串转换为另一个字符串所需要的至少操作次数。
5. 分治算法
分治算法是一种将问题分解为若干个子问题来求解的算法。常见的分治算法包括：
- 归并排序：将待排序序列分成若干个子序列，分别进行排序后再合并。
- 快速排序：通过一趟排序将待排序序列分割成独立的两部份，然后分别对两部份进行排序。
- 棋盘覆盖问题：将一个特殊形状的棋盘用特殊形状的骨牌覆盖。
以上是数据结构与算法的一些基本知识点，掌握这些知识点可以匡助你更好地理解和应用数据结构与算法。通过不断学习和实践，你可以进一步深入了解更多高级的数据结构和算法，并能够灵便地运用它们解决实际问题。

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