数据结构与算法设计期末考试复习题
1. 数据结构
1.1 线性数据结构
1. 什么是线性数据结构？请举例说明。
- 线性数据结构是一种数据元素之间存在一对一关系的数据结构，其中数据元素之间是有顺序的。
- 例子：数组、链表、栈、队列。
2. 数组和链表的区别是什么？
- 数组是一段连续的存储空间，可以通过索引直接访问任意元素，但插入和删除元素的开销较大。
- 链表是由节点组成的链式存储结构，每个节点存储数据和指向下一个节点的指针，插入和删除元素的开销较小，但访问元素需要遍历链表。
1.2 非线性数据结构
1. 什么是非线性数据结构？请举例说明。
- 非线性数据结构是一种数据元素之间存在一对多或多对多关系的数据结构，其中数据元素之间没有固定的顺序。
- 例子：树、图。
2. 二叉树和平衡二叉树有什么区别？
- 二叉树是一种每个节点最多有两个子节点的树结构，没有任何平衡性要求。
- 平衡二叉树是一种二叉树，它的左子树和右子树的高度差不超过1，以保持树的平衡性。
2. 算法设计
2.1 排序算法
1. 冒泡排序是如何工作的？请给出示例。
- 冒泡排序通过不断比较相邻元素并交换位置，将最大（或最小）的元素逐渐“冒泡”到末尾。
- 示例：
初始数组：[5, 3, 8, 2, 1]
第一轮冒泡：[3, 5, 2, 1, 8]
第二轮冒泡：[3, 2, 1, 5, 8]
第三轮冒泡：[2, 1, 3, 5, 8]
第四轮冒泡：[1, 2, 3, 5, 8]
2. 快速排序是如何工作的？请给出示例。
- 快速排序通过选择一个基准元素，将数组分割为两个子数组，其中一个子数组的元素都小于基准元素，另一个子数组的元素都大于基准元素，然后递归地对子数组进行排序。
- 示例：
初始数组：[5, 3, 8, 2, 1]
选择基准元素：5
子数组划分：[3, 2, 1] 5 [8]
对左侧子数组递归排序：[1, 2, 3]
对右侧子数组递归排序：[8]
排序结果：[1, 2, 3, 5, 8]
2.2 查算法
1. 二分查是如何工作的？请给出示例。
- 二分查是一种针对有序数组的查算法，首先比较要查的元素与数组中间元素的大小关系，根据比较结果缩小查范围，直到到目标元素或确定不存在。
- 示例：
有序数组：[1, 3, 5, 7, 9, 11]
要查的元素：7
初始查范围：整个数组
中间元素：5
7 > 5，目标元素在右侧子数组
新的查范围：[7, 9, 11]
中间元素：9
数组和链表7 < 9，目标元素在左侧子数组
新的查范围：[7]
中间元素：7
到目标元素：7
2. 哈希查适用于什么类型的问题？
- 哈希查适用于需要快速查关键字和对应值之间映射关系的问题，例如字典、数据库索引等。
以上是数据结构与算法设计的期末考试复习题。祝您考试顺利！

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