mathcad笔记（可编辑修改word版）
Mathcad 笔记
--------王定略
学mathcad 有个很重要的⼯具，就是帮助，⼀定要多⽤。
1.加减乘除，和excel ⼀样，除直接按”/”是分号，按”Ctrl+/“是算数⾥⾯的除号。
2.平⽅根是”\”
3.有下标的定义变量例如L n，L+“.”+n，还有⼀种是L+[ +n，但是后⾯⼀种不
能定义变量，它是矩阵⾥⾯的下标。
4.变量的上标打⼀撇如b’c，⽤Esc 按钮正下⾯的那个按钮，平常word 中打“~”
也⽤这个键。
5.将mathcad ⽂档底⾊改成灰⾊有两种⽅法。⼀是：视图---区域。这样，⽂本
什么是编程举个例子框是⽩⾊的，周围是灰⾊的。⼆是：格式----颜⾊ -- 背景。选择灰⾊。这样的话，⽂本框⾥⾯也是灰⾊的。
6.Mathcad 的取整函数，floor(x)，向下取整函数，即舍掉x 的⼩数位，取其整
数位；ceil(x)，向上取整函数，即只要x 有⼩数位，都进1 后取整。记住，函数的第⼀个字母是⼩写，⼤写的话是另外⼀个函数。
7.Ctrl+9 ≤ ，Ctrl+0 ≥。
8.分⼏种情况关系运算，“}”，或者add line 命令，在编程⼯具栏⾥⾯。Eg：
a = 3 a = 0 a =-3 if x > 0
if x = 0
if x < 0
（这个是程序的标志符，有add line 包着的，就是⼀个
程序）。
9.变量的下标可以使⽤中⽂。
10.Ctrl+Z 撤销上⼀步操作。（很多软件都是这样的，⽐如office）
11.Mathcad 变量定义顺序是从上到下、从左到右。
12.⼀般短变量名没有长变量名⽅便理解，所以定义变量的时候尽量定义清楚
点。
13.虚数i、j 不能单独使⽤，前⾯必须加数字，因为直接⽤会被认为是变量。1i
表⽰i。Mathcad 会显⽰为i 的，但输⼊必须输⼊1i。
14.向量中的区间变量输⼊，X:1;8 显⽰：X:=1…8，默认步长是1。如果步长不
为1，则先输⼊，X：1,3;9 显⽰：X：=1,3…9，步长是2。(";"表⽰…)
15.常⽤的⼏个内置函数
矩阵函数
对数和指数函数
统计函数
求解⽅程函数
16.⾃定义函数很简单，就是⾃⼰在mathcad ⾥⾯写上去就⾏了，例如f(x,y)=x2+y2
（函数参数要⽤括弧括在⾥⾯，参数之间⽤逗号隔开），不过有⼀点要注意，就是参数的参数，就是括弧⾥⾯的参数之前不⽤定义，除此以外的参数，在函数前都必须定义。
17.如果输⼊表达式太长，可以输⼊Ctrl+Enter 换⾏，不过要注意的是，Ctrl+Enter
换⾏后是加号，也就是说必须是加号的位置才能换⾏。
18.在mathcad 中，以b、o 和h 作为后缀的数值分别表⽰为⼆进制数、⼋进制
数和⼗进制数。所以，以b，o，h 作为变量名的时候，数值和它相乘，⼀定要输⼊“*”乘号。
19.乘号的形状，默认是个⼩点，可以修改，在“数学-选项-显⽰”⾥⾯。（2001
⾥⾯这样设置，13 以后可以直接右键⾥⾯选择乘号的样⼦，也可以“⼯具- ⼯具表选项-显⽰”"tools-worksheet options-display"⾥⾯设置乘号的样⼦。）20.⼀个数组连乘或连加，先把数组定义成区间变量X:=2,4…10，然后∑x=30或
x ∏x = 3.84 ?103。
x
21.布尔运算⼀共有⼗种，分别是⼤于(>)，⼩于(<)，等于(=)，不等于(≠)，⼤于
)，⾮运或等于(≥)，⼩于或等于(≤)，与运算(∧)，或运算(∨)，异或运算( ○+
算（取反运算）(?)。（⽅程，不等式的符号都是布尔运算符）Array
Eg：x:=1 y:=2 Z:=x=y 则Z=0
22.布尔运算在除了判断，在实际运算中也有很⼤的作⽤，⽐如，z=x*y，x>y 时，z取
x*y，否则z 取0。就可以写成z:=(x>y)*x*y。
23. 矩阵的下标，默认从0 开始。⽐如X:=(1,2,3,4,5)，那么X0=1,X1=2,…。这个默
认起始值可以调整，2001 版中在“数学-选项-内建变量-数值初始值”⾥⾯，13,14 版在“⼯具-⼯作表选项-内置变量-数组原点””"tools-worksheet
options-built-in variables=array origin”⾥⾯。
24.Mathcad 中矩阵下标，A x,y，第⼀个表⽰⾏，第⼆个表⽰列。
3 ? 25. 矩阵计算中，如果加了⼀个数值，⽐如 A+4，则这个数值被认为是所有元素
都为 4 的矩阵。
26. Mathcad 矩阵计算中，提供了⼀种⽐较怪异的功能，矩阵向量化，就是
两个矩阵运算时，⼀旦⽤了矩阵向量化运算符后，就会变成矩阵每个元素对应另⼀个矩阵的元素间的运算，然后在组成矩阵。例如，
1 2 3  3 4 5  3 8 15  A = 4 5 6 ，B = 6 7 8 ? ，则A ? B = 24 35 48? 。 ? ? 7 8 9 ? 9 1 2 ? ? 63 8 18 ?
27. Mathcad 可以通过“插⼊-数据-⽂件输⼊”从外界⽂档中获得数据，⼀般是 txt
和 excel ⽂档，从⽽形成矩阵。也可以“插⼊-组件-数据导⼊向导-～”。
28. 多项式的根，也就是⼀元多次⽅程的根。Mathcad 提供了两种函数，root(f(var1,
var2, ...), var1, a, b) 和 polyroots(v) 。（root 函数默认 f(x)=0，你只⽤输⼊ f(x) 的式⼦就⾏了。）
⽤简单的例⼦说明 root 函数，除了解多项式的⽅程，也可以解别的所有⼀次⽅程，⽅法和解多项式的⽅程是⼀样的。
root(f(var1, var2, ...), var1, a, b)，第⼀个参数 f(var1,var2, ...) 是多项式；
第⼆个参数 var1 是要求的未知数；后两个参数 a, b 是我们给根的⼀个范围， a
举个例⼦ eg:
f(x):=x 2+2x-8
root(f(x),x,1,3)=2 f(x,y):=x 2+y 2+2x-9 y:=1 root(f(x,y),x,1,3)=2
最后两个参数也是可以缺省的，不过在求根之前必须先给 x 赋个值才能
计算。Eg ：
f(x):=x 2-2x+1 x:=0 root(f(x),x)=1
有⼀点要注意，x 赋值不同，根的误差也不同，x 赋值离真值太远，误差可能很⼤。第⼀种⽅法则不存在这个问题。
polyroots(v)这个函数就没那么复杂，参数 v 是个列向量，⽤矩阵命令做 ? 1 ? 的。以上个例⼦为例，f(x)=3x 2-2x+1 v = -2 ? ?  (以降幂⽅向做向量，
即从0 次幂开始，缺的幂次，系数填0)。
-1
polyroots(v)=
0.333?
。
可以发现polyroots(v)⽐root(f(var1, var2, ...), var1, a, b)函数要好⽤，但是root 函数除了解多项式也能解别的函数，⽤法是⼀样的。
29.Mathcad 有⽐较强⼤的绘图功能，最常⽤的就是X-Y ⼆维图。“插⼊-图表-X-Y
绘图”"insert-Graph-X-Y plot"。在图形⾥⾯，横坐标位置输⼊x 坐标的参数，纵坐标输⼊y 坐标的参数即可。这个⾃⼰⼀试就知道怎么⽤了。它配合root 函数⼀起使⽤求值很好，因为root 函数先要估⼀个根的范围，先把函数的图画出来，⼤抵的范围⼀看就知道了。
30.X-Y ⼆维图中，默认有6 个参数可以填，分别是x 轴参数，y 轴参数，x 轴显
⽰范围，y 轴显⽰范围，
Eg：
X 轴参数是x，y 轴参数是f(x)，x 轴范围是（-10，-5），y 轴范围是（-1,1）。
这个x 轴，y 轴范围可以⽤来调整图形显⽰的精度，可以⽤来判断根的范围。其他参数可以通过设置调出来。
31.mathcadX-Y ⼆维图除了能做函数的图形以外，还可以做离散点的函数，x 轴，y
轴坐标都⽤列向量提供，它会把对应的点连起来。（嫌占位置可以⽤横向量加转置）
32.解⽅程组，⽤given…find，minerr，maxmize，minimize 函数计算，最常⽤
的是given-find 函数。
举个例⼦EG：
解⽅程（组）的时候，⽅程的等号或者不等号，
都必须是布尔运算符合，否则系统不认识。
X:=1 y:=0 z:=3
given
如果将“=”换成“→”，代数运算将变成
24 ? x+y+z=1
x-e y+z =0
x-y+z=1
1  find(x,y,z)= 0  -6.346 10-6  可见，解⽅程组和 root 函数解⽅程⼀样，要先给未知数赋值。Mathcad ⾥⾯解⽅程是⽤的迭代法，需要⼀个初始值进⾏迭代。given 后给出⽅程组，find 函数求得答案。这⾥有⼏点要注意：
1、解⽅程前必须赋值；
2、given 函数必须单独占⼀⾏；
3、⽅程中的等号是布尔运算中的等号（ctrl+ =），⽽不是等号（=）。
4、初始赋值不同，误差也不⼀样，这个要⼩⼼；
5、赋初始值迭代我们可以⼈⼯⼲预，开始并不知道赋值多少⽐较好，
就随便赋个值，然后按照计算的结果再进⾏赋值，这样结果会⽐较接近真值。值得注意的是，像-6.346×10-6 这种超级⼩的数，⼀般真值就是 0，我们按 0 重新赋初始值。
minerr ，maxmize ，minimize 函数与 find 函数有什么不同呢，这个可以查看mathcad 的帮助。minerr 函数与find 函数的区别就是，不管⽅程有没有解，minerr 函数都会把迭代的结果给出来，⽽ find 函数则会提⽰⽅程⽆解。maxmize ， minimize 两个
函数则是解不定⽅程的，求极值的。这⾥的 given 函数⼀般就给约束条件⽐如 x>0之类的。Minimize(f, var1, var2, ...)、Maximize(f, var1, var2, ...)。举个例⼦：
Z(x,y):=80x+45y
X:=1
y:=1
Given
20x + 5 y ≤ 400
x ≥ 0
max imize (z , x , y ) = ?14 ? ? ?
33.三⾓函数，要注意的是，默认是⽤弧度计算，如果想⽤⾓度，可以后⾯加个deg，或
者直接乘以π/180。
34.求极限，积分，微分和求导要注意的是，最后求
结果时不是⽤等号（=），⽽是和符号运算⼀样⽤
箭头符号（→）。求导数的时候，拐⾓那个点的导
数是不存在的，那个点的附近求出来的导数，误差
很⼤，这个要注意。（eg “0”是⼀个奇点，求
0.0001 的导数，误差就很⼤）
35.符号运算，功能主要都是在符号⼯具栏⾥⾯。
（符号运算的功能都能⽤到代数计算中）
○1 “→”符号等号，mathcad14 ⾃⼰是这样叫的，是⽤的最多的符号运算符。相当于代数运算的等号。其实也能代替等号，在代数式中运⽤。不过返回的是分数（如果等式⾥⾯没⼩数的话），等号返回的则是⼩数。求积分，极限，微分，导数都是
⽤“→”。
○2 符号运算的基本格式是：“表达式+关键字+→”，这个“关键字”在左边的⼯具栏中，⼤部分都是。
○3 simplify 关键字是化简运算符，功能是将⼀个多项式中多余的累赘部分去掉，成为⼀个最精简的式⼦。expand 关键字是展开运算符，功能是将被乘⽅，相乘之类相连的式⼦释放成多项式。factor 关键字是因式分解运算符，功能和展开运算符刚好反过来，将多项式编程连乘（除）的式⼦。coeffs 关键字是求多项式系数的运算符，“多项式+coeffs+与要求系数相对应的参数+→”，功能是将多项式某个未知数的系数提出来做成⼀个列向量。E g：2x4+3x2+2x+4c o e f s,x→(4 2 3 0 2)T，是从0 次幂开始的，如果有缺就补0。
以上四个关键字是除了符号等号⽤的最多的符号运算符。别的可以查阅帮助。
36.符号运算允许多个关键字⼀起作⽤，以简化运算过程。操作⽅法就是点完⼀
个关键字以后不按回车⽽是接着点第⼆个，第三个关键字就可以了。Eg：
x2+11x +18 simplify
→x2+11x +18 。exp and
b 2 - 4a
c a b 2 - 4ac ? ? 0 ? b 37. 符号运算可以解⽅程，和不等式。关键字 solve 。⽤法“式⼦+solve ，未知数+→”。
b +
例⼦： ? - 2 2 ? ax 2 + bx + x = 0solve , x → ? ，注意（ax 中间⼀定不要忘 ? - ? -
2 2 ? a ? 记了输⼊*乘号）。 ? _ c 1 ? if ? ?

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