穷举法算法案例《用穷举法解决问题》教学设计
    教学分析      1.教学目标  知识与技能：了解什么是穷举法及其特点，以及用穷举法设计算法的基本过程；能够根据具体问题的要求，使用穷举法设计算法。
 
    过程和方法：运用观察、发现、归纳、应用的方法，发展学生的归纳思维；培养学生独立探究与自主发现的学习能力。
 
    情感态度与价值观：了解算法和程序设计在计算机解决问题过程中的重要性；体验将算法转变为程序的过程，享受计算机解决问题的快乐。
 
     
 
    2.教学重点和难点
 
    重点：用穷举算法解决问题的一般步骤；能根据具体问题的要求，提高运用穷举算法解决问题的能力。
 
    难点：通过观察、类比多种方式培养学生归纳思维。
 
     
 
    教学过程
 
     
 
    1.创设情境激趣引入
 
    教师活动：某同学用自己的QQ号登录，可他记不清密码了，你能帮他回密码吗？他的密码是一个5位数，67□□8，其中百位和十位上的数字他不记得了，但他还记得该数能够被78整除，也能被67整除。你能帮他设计一个算法求出该密码吗？希望大家能在学习完下面这个例子后就可以解决这个问题。
 
    设计意图：成功的教学不是强制，而是激发学生的学习兴趣，该导入正是从学生感兴趣的事情着手的。
 
     
 
    2.观察―发现―归纳―应用
 
    (1)观察。
 
    教师活动：逐语句调试以下程序，分析程序的执行过程，让学生填写下表，指出此程序功能。
 
    For i=100 to 999
 
    a=int(i /100)
什么是编程举个例子 
    b=int(i /10) mod 10
 
    C=i mod 10
 
    If a^3+b^3+c^3=ithen
 
    Printi
 
    Endif
 
    Next i
 
    (2)发现。
 
    教师引导：在分析上一程序过程中，你能发现什么？
 
    学生发现：①通过分析程序的执行过程，可看出变量a存放的是一个三位的自然数百位上的数字，变量b存放的是其十位上的数字，变量c存放的是其个位上的数字；②一个三位的自然数，若满足百位的立方、十位的立方与个位的立方之和等于它本身，就输出；③此程序的功能是输出100～999之间的自然数。
 
    教师总结：此程序的特点是将求解对象一一列举出来，然后逐一加以分析、处理，并验证结果是否满足给定的条件。当穷举完所有对象，问题将最终得以解决。我们把这种算法称之为穷举法。
 
     
 
    教师引导：对于此题，某同学给出了另一种解法，请分析程序的执行过程，说出他采用的是什么算法，比较哪一种方法的效率更高，为什么？
 
    For a=1 to 9
 
      For b=0 to 9
 
    For c=0 to 9
 
      If a^3+b^3+c^3=a*100+b*10+c then
 
    Print a*100+b*10+c
 
      Endif
 
    Next c
 
      Next b
 
    Next a
 
    学生发现：第二种方法依然采用的是穷举算法。在第一个程序中，循环的次数是900次，每次循环要执行四条语句。而在第二个程序中，循环的次数是9×10×10=900次，但每次循环只执行一条语句，所以第二个程序的执行效率高。
 
    (3)归纳。
 
    教师活动：通过“输出自然数”这一例子，能归纳出用穷举法解决问题的步骤吗？
 
    学生归纳：①确定穷举对象及搜索范围：用循环或循环嵌套实现；②写出符合问题解的条件：用IF语句实现；③尽可能缩小搜索范围，减少程序运行时间，提高程序的执行效率。

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