浅谈“+、－、×、÷”符号的含义与解决问题
【摘要】从“+、－、×、÷”符号的书写形式协助学生理解加、减、乘，除的含义，从而更好地解决问题，这样能够化抽象为具体，让学生体会问题的产生过程，身临其境，把枯燥的数字计算，变得生动有趣，使学生乐学进而会学。
【关键词】符号，符号意识，解决问题
数学课程标准强调数学课程应使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
《标准》安排了四个方面的内容:“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”，在“数与代数”的教学中，应协助学生建立数感和符号意识，发展运算水平，树立模型思想。
符号意识（符号感）主要是指能够理解并且使用符号表示数、数量关系和变化规律，建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和实行数学思考的重要形式。
所以，我在教学中，从“+、－、×、÷”符号的书写形式协助学生理解加减乘除的含义，从而更好地解决问题，这样能够化抽象为具体，让学生体会问题的产生过程，身临其境，把枯燥的数字计算变得生动有趣，使学生乐学进而会学，下面谈谈我在教学中的几点做法。
一、从符号的书写理解加法、减法、乘法、除法的含义
加减乘除（+、－、×、÷）等数字符号是我们每一个人最熟悉的符号，由于不光在数学学习中离不开它们，几乎每天的日常生活也离不开它们。
早在公元15世纪，德国数学家魏德曼首创加号“+”减
号“－”，他把一条横线与一条竖线合并在一起来表示合并（增加）的意思，而从加号“+”中去掉一竖，就表示拿去（减少）的意思。这与加法的含义——“把两个数合并成一个数的运算以及减法的意义”——“己知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算”是相吻合的，与加减法的意义叙述相比，符号理解更直接而浅显易懂，让学生写出“+、－”号后就能想到加、减法的含义。
乘号“×”是在17世纪由英国数学家欧德莱最先使用的，由于乘法是一种特殊的加法，是求几个相同加数和的简便运算，如:14×5＝14+14+14+14+14，所以把“+”号倾斜一下就变成了“×”号。
加 的意思
除号是在17世纪由瑞士人拉恩创造的，除的本意是“平均分”，除号“÷”中间的横线把上、下两部分分开，形象地表示了“分”，例如：把10个苹果平均分给了5个小朋友，每人分多少？就用“10÷5＝2”计算得到每人分2个苹果。
二、结合问题情境分析并解决问题
小学阶段是学生系统地学习数学知识的开始，所以作为一名小学数学教师，对于学生数学素质的培养承担着举足轻重的作用，在这种数学素质培养的过程中，一个很重要的目标就是培养学生“解决问题”的水平。新课程标准将解决问题作为一个重要目标，这是改革的需要，这种水平的形成不但仅是对于知识的掌握有一定的要求，同时还要求教师在教学过程中要紧密联系生活实际，并使用一定的教学策略才能实现。
我在教学解决问题时，结合具体的问题情境让学生学会分析题意，并与加、减、乘、除法的含义对号入座，列出相对应的计算式从而解决问题。
例如:①二（1）班有男生22人，女生21人，二（1）班一共有多少人？
分析：二（1）班的学生人数是由男生人数和女生人数合起来的，而加法（+）就是表示“合并”的意思，所以列式:22+21＝43（人）得出二（1）班一共有43人。
②面包房里的师傅做了54个面包，卖出22个面包，还剩多少面包没卖完？
分析：做了54个面包是总数（和）“卖出22个面包”相当于“拿走”22个面包，与减法（－）的含义吻合，所以列式:54－22＝32（个）得出还剩22个面包没卖完。
③植树节学生参加植树活动，每班分成7个小组，每组植树8棵，共植树多少棵？
分析:“共植树多少棵”是求和问题。首先想到了加法，而分析题意得出：要求7个8相加的和，也即求几个相同加数的和，而乘法正是这类求和问题的简便运算，于是列式“7×8＝56（棵）”算出共植树56棵。
④假日里同学们去公园划船，每条船限乘4人，24人要租几条船？
分析：题目意思是把24人每4人一组，能分成几组，那么就需要租几条船？而除号“÷”很形象地表示了“平均分”的意思，所以列式:“24÷4＝6（条）”算出要租6条船。
这样结合实际的问题情境，把复杂的问题与简单的“+、－、×、÷”号联系起来，使问题迎刃而解，通过这种方式培养学生解决问题的水平既能够使学生充分理解到数学的价值，也能够激发学生学习数学的兴趣。
三、培养学生的逆向思维——提出问题
新课程提倡数学学习不但要学习前人总结的经验成果，
还要学习这些成果的形成过程，既要知道是什么还要知道为什么。这就是“做数学”，体现过程，让学生感觉数学发现的乐趣。
“综合实践”是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，从数学的角度发现问题和提出问题是协助
学生积累数学活动经验的重要途径，对于培养学生的抽象水平和逻辑思维水平是很有益处的，也是“做数学”的一种形式。
我在“解决问题”的教学中不但教会学生解答问题，还教会学生根据具体情景结合加、减、乘、除的含义提出问题，在提出问题的时候心中已有解决的方法了。
如：根据下表你能提出哪些数学问题？你会解答吗？
加法的意义是把两个数合起来求结果是多少？于是提出问题：①买一支钢笔和一盒彩笔一共需要多少钱？列式：15+17＝42（元）
减法表示从一个数里去掉另一个数的运算，求一个数比另一个数多（少）几也符合减法的含义，于是提出问题：②一支钢笔比一支铅笔贵多少钱？（或一支铅笔比一支钢笔便宜多少钱？）列式：15－3=12（元）。
求几个相同加数的和用乘法计算，据此学生很容易就想到这样的问题：③买5支铅笔要花多少钱？列式“3×5=15（元）
而除法表示“平均分”，可提出这样的问题；④3支圆珠笔24元，一支圆珠笔多少钱？列式：24÷3=8（元）
还有一种纯计算的题型，对低年级的同学来说是一个难点，学生往往觉得无从下手。其实这是“加、减”符号含义的拓展应用。
如①（）+270=360 ②38=（）－42 ③370=550－（）教学时，我利用组成式帮学生从不同的角度去应用加减法来解决问题，把分合符号“∧”看成一个角，顶点处写总数，两边处写部分数，两个部分数合起来是总数（加法），从总数里去掉一个部分数得另一个部分数（减法）。引导学生把题目中的三个数写成组成式的形式：
① 360          ②（）③ 550
（）    270      42        38    （）      370
从组成式中很快得到答案。
①360－270=（90）②42+38=（80）③550－370=（180）
这样转逆向思维为顺向思维，能协助学生很快解答这类问题。
总来说之，我从“+、－、×、÷”的书写形式入手协助学生从理解四则运算的含义，到使用四则运算灵活自如地解决问题。再到结合具体的问题情境提出问题并解答，逐步培养学生学习数学的水平，提升学生的数学素养，使学生变得热爱数学这门学科，更加积极地投入学习。

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