EXCEL财务函数IRR、XIRR、MIRR
日期：2009-06—25
IRR（Internal Rate of Return）称为内部报酬率，其应用非常广大，是学习财务管理不可或缺的工具。Excel也提供了一个相对函数IRR 来呼应。本篇也包含IRR相关的其他两个函数XIRR以及MIRR，让读者可以清楚知道每个函数的应用时机。
现金流量(Cash Flow）
阅读本篇之前读者必须先了解现金流量，才会知道IRR的意义.对现金流量还不了解的读者，怪老子网站的『现金流量』篇有详细介绍。
IRR函数
一个投资案会产生一序列的现金流量，IRR简单说：就是由这一序列的现金流量中，反推一个投资案的内部报酬率。
如何反推呢，所用的方法是将每笔现金流量以利率rate折现，然后令所有现金流量的净现值（NPV)等于零.若C0、C1、C2、C3..。Cn分别代表为期初到n期的现金流量，正值代表现金流入,负值代表现金流出.
0 = C0 + C1/(1+rate)1 + C2/（1+rate)2 + C3/（1+rate）3。..。+ Cn/（1+rate）n
出符合这方程式的rate，就称为内部报酬率。问题是这方程式无法直接解出rate,必须靠计算机程序去。这个内部报酬率又和银行所提供的利率是一样的意思.
IRR函数的参数定义如下：
=IRR（Values， guess)
参数
意义
必要参数
Values
现金流量
必要
guess
猜测IRR可能的落点
选项
IRR的参数有两个,一个是Values也就是『一序列』现金流量；另一个就是猜个IRR最可能的落点。那么Value的值又该如何输入?有两种方式可输入一序列的现金流量：
1.使用数组:例如=IRR（{—100, 7， 107｝），每一个数字代表一期的净现金流量.
2.单元格的范围：例如=IRR（B2:B4），范围中每一单元格代表一期
那么
=IRR(｛-100, 7， 107}） 或
=IRR(B2：B4）
都会得到同样答案:7%
使用者定义期间长短
IRR的参数并没有绝对日期,只有『一期』的观念。每一期可以是一年、一个月或一天,随着values什么意思使用者自行定义。如果每一格是代表一个『月』的现金流量,那么传回的报酬率就是『月报酬率』；如果每一格是代表一个『年』的现金流量，那么传回的报酬率就是『年报酬率』。
例如｛—100， 7, 107}数组有3个数值，叙述着第0期（期初)拿出100元，第1期拿回7元，第2期拿回107元。第一个数值代表0期，也是期初的意思。至于每一期是多久，使用者自己清楚，IRR并不需要知道，因为IRR传回的是『一期的利率』。当然如果使用月报酬率，要转换成年报酬率就得乘上12了。
一年为一期
例如期初拿出100元存银行，1年后拿到利息7元,2年后拿到本利和107元，那么现金流量是｛-100, 7, 107｝.很清楚的这现金流量的每期间隔是『一年』，所以=IRR（{—100， 7， 107}) = 7%传回的就是『年报酬率』.
一个月为一期
换个高利贷公司的例子来看，期初借出100元，1个月后拿到利息7元,2个月拿到本利和107元，整个现金流量还是{-100， 7， 107}喔，不一样的是每期间隔是『一个月』。那么IRR传回的 7％就是『月报酬率』，年报酬率必须再乘上12，得到84％的年化报酬率。所以每一期是多久只有使用者知道,对IRR而言只是传回『每期』的报酬率.
guess—猜测报酬率可能的落点
guess真是个有趣的参数，IRR函数的任务不就是要解出报酬率的值吗,怎会要我们自己猜测报酬率的落点呢？这不是很奇怪吗，Excel计算功能那么强，难道IRR函数无法直接解出来？没错IRR是无法解的.以｛-100, —102， —104, —106, 450}这现金流量为例,等于得求出下列方程式中rate的解：
0 = -100 -102/(1+rate)1 —104/(1+rate）2 -106/（1+rate)3 + 450/（1+rate）4

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