第34卷第1期2021年2月
大学物理实验
PHYSICAL EXPERIMENT OF COLLEGE
Vol.34No.1
Feb.2021
文章编号:1007-2934(2021)01-0047-05
特斯拉线圈输电的新型探究实验
赵子棋1，张自钫2，赵家智2，冯金波3
(1•中国石油大学(北京)机械与储运工程学院，北京102200；2•中国石油大学(北京)安全与海洋工程学院，北京102200；3•中国石油大学(北京)理学院，北京102200)
摘要：针对传统特斯拉线圈输电实验中原理深邃、线路复杂问题，设计了新型简化探究实验。在单线传输系统基础上，通过大量实验，探究了互电容在单线输电和无线输电中的等效方式与同频耦合对输电效率的
影响，得出与实验结果较为吻合的简化输电模型，有利于在大学物理实验中开展教学，并对该输电技术在准无线输电方面的应用做了展望。
关键词：特斯拉线圈；无线输电;SWPT；互电容；同频耦合
中图分类号：O441文献标志码：A D0l：10.14139/jki22-1228.2021.01.012
在19世纪末，美籍科学家尼古拉・特斯拉提出了利用特斯拉线圈进行无线输电和单线电能传输的思想，其中单线电能传输(Single-Wire Power Transmission,SWPT)仅使用单根导线传输电能⑴。此后，国内外也开展一些研究。然而，其输电原理一直无法用一个清晰、简单的图像或公式表示，以便于学生在《大学物理实验》课程中学习。
南阳理工学院团队［2］在SWPT系统的基础上，利用极板可移动电容代替单根导线，提出了基于电场共振的无线电能传输装置。但是复杂的电路让学生望而却步又偏离了大学物理实验的初衷。大连理工大学团队［3］采用Simulink仿真模型对SWPT系统进行测试，虽然能减少计算量，但是该仿真模型仍较为复杂，模型中隐含的物理量难以发觉，而且仿真并不能代表客观世界，这也不利于学生求是探索。因此，本文从装置图入手，通过探究互电容在单线输电和无线输电中的等效方式与同频耦合对输电效率的影响，在保证精度的前提下，对于输电模型进行了简化，有利于学生对实验的探索与学习。
1实验基本原理
本实验研究的单线传输系统结构如图1⑷所示，用特斯拉线圈作为高频变压器。接通电源后，T1将高频电源输出的电能变换为较高电压的高频电能，笃将接收到的高频电能变换为较低电压的高频电能。T1和T2一端通过单根导引线连接，另一端分别与对应顶端导体连接。由于顶端导体的电压很高,D-D2应具有较大的曲率半径以避免尖端放电⑸。
顶端导体顶端导体
变压器根导引我变压器
电能发射系统於一||一电能接收系统阳
图1单线传输系统结构图
2综合方案设计
无论是无线输电还是单线输电，要获得最高的传输效率，系统的工作频率，不仅要与发射端振荡电路的谐振频率一致，还应与接收端的一致，使得发射端和接收端达到同频耦合⑹。因此，需要确定系统的最佳工作频率。在确定最佳工作频率时，除了要考虑线圈电感、线圈电容、导体球对地电容外，还应该考虑导体球之间等效电容的影响。
2.1实验材料和工具
实验材料：ArduinoUno r3、彩LED灯、
收稿日期：
2020-11-13
48大学物理实验2021年
TC4420、漆包线(线径0.17mm、0.27mm),12V直
流电源、万用板、NE555脉冲可调发生器、快恢复
整流桥、IRFP460、空心导彳本球(直径120mm、200mm、
300mm)、导线、锡线、电容、电阻若干。
实验仪器：UTD2052CEX、TDS2012B、
TFG1005DDS函数信号发生器、TFG6050DDS函
数信号发生器、YY2782型电感电容表、DT9105A、
万用表。
2.2实验内容和要求
(1)最佳工作频率的确定
固定发射端和接收端的距离，通过测量发射
端在不同工作频率下接收端的输出电压来确定最
佳工作频率。
(2)互电容在单线、无线输电中的等效方式
记导体球之间的等效电容为互电容C，分析
互电容C在电路中的连接方式(串联或并联)，通
过理论计算得到两种方式的最佳工作频率，并与
实验结果进行对比。
(3)同频耦合对传输效率的影响
改变发射端或接收端电容，测量改后系统最佳
工作频率，与同频耦合情况下对比以探究其影响。
3方案可行性研究
3.1实验内容(1)的设计
发射端和接收端均为200mm导体球，初级
线圈82匝，次级线圈800匝对称布置，接收端和
发射端相距x米，信号发生器幅值3.000Vpp，接
收端接上220Q电阻，通过示波器测量接收端电
阻两端电压的峰峰值，以接收端电阻两端电压的
峰峰值作为依据，改变信号发生器的输出频率，使
用二分法和极值邻域法以确定最佳工作频率。
如在单线传输下，当x=0.5m时的最佳频率
测定结果如图2所示,421kHz对应的电压最高,
即为最佳工作频率。
TvddAme
频率/kHz
图2输出Vpp-频率图D
3.2实验内容(2)的设计
3.2.1互电容计算
若导体D1、D2均采用半径为r的球状导体，二者间的互电容C可按下式计算[3]:
4n£0R2
C=d
111.2R2
d
(1)
式中:d为两个导体之间的球心距离。当r和d
的单位为m时,C的单位为pFo
3.2.2无线输电模式
互电容C在电路中的等效方式存在两种假设:
(1)假设1：若互电容C在电路中的等效连接
方式为与导体球自电容串联，则根据电容串联公
式，互电容变化较大时，最佳工作频率变化也应
较大；
(2)假设2：若互电容C在电路中的等效连接
方式为与导体球自电容并联，根据电容并联公式,
由于互电容相对于导体球电容较小，则互电容的
减小使总电容的下降较少，最佳工作频率的升高
幅度也较小。
故本文将测量结果与两种假设的计算结果比较，如图3所示，假设2与实验结果较为吻合。
£
仝<
枭
1800
1500
•—实际最佳频率
•—假设2理论频率
•—假设1理论频率
1.5
距离/m
图3最佳频率-距离图
3.2.3单线输电模式
互电容C在电路中的等效方式存在两种假设：
(1)假设1：互电容C在电路中的等效连接方
式为与导体球自电容串联
(2)假设2：互电容C在电路中的等效连接方
式为与导体球自电容并联
在1.5m处无线输电的输出电压为输入的
0.8%，因此可把1.5m视为无线输电距离的上界。
为回避无线输电对单线输电的影响，把接收端放
第1期赵子棋，等：特斯拉线圈输电的新型探究实验
49
在距发射端2 m 、2.5 m 、3 m 的位置进行最佳频率 测定，测得最佳工作频率分别是454. 1 kHz 、
455.0 kHz 、460.2 kHz 。
两种假设与实测结果的对比如图4所示，可 以看出假设2与实测较为吻合。
469.62
461.59
•一实际最佳频率•—假设2理论频率•—假设1理论频率
471.70图4最佳频率-距离图
3.3实验内容(3)的设计
为验证同频耦合的假设，设定发射端输入峰
峰值为12 V 的交流电，无线发射端与接收端相距 0.5 m ，此时最佳频率为393.6 kHz，输出电压为
0.64 Vo 按表1、表2情况，通过更换接收端与发
射端导体球，改变电容，由此可看出接收端与发射 端不对称时最佳工作频率会发生改变，同时传输
效率会不同程度的下降，由此可印证同频耦合的 假设。
表1发射端与接收端不对称情况1测试
空白 对照组
无线接收端换为300 mm 导体球
无线发射端换为
300 mm  导体球
〃k Hz
396.60
390.50
387.60
U/V
0.640.610.62
表2发射端与接收端不对称情况2测试
空白 对照组
无线接收端换为120 mm  导体球
无线发射端换为
120 mm  导体球
〃k Hz
396.60391.50
383.99U/V
0.640.60
0.61
4简化输电模型
基于上述实验结果，本文得到了无线和单线 输电的等效电路图。该电路给出了简化但清晰的
无线和单线输电的原理。
4.1无线输电
通过改变接收端的位置，发现无线输电无方
向性，在结合无线输电压降率的研究，可确定无线
输电是通过电磁场的发射与接收来实现的。发射
端相当于开放式电容依靠电磁场向外输出电能,
接收端相当于接收天线，通过电磁场接收电能，其 等效电路如图5所示。
图5无线输电简化图
方：高频电源；L 0：发射端低压线圈的自感;
R 0：发射端低压线圈的等效电阻；厶：发射端高压
线圈的自感;R 1：发射端高压线圈的等效电阻; C L 1：发射端高压线圈的分布电容；C  ]：发射端导体
球的对地电容；C ：导体球之间的互电容；接收端
所有的物理量均加“'”。
若左右两侧特斯拉线圈同频耦合，则最佳频
率:/=— 1
(2)
2n 厶丄二
c i +C  C l 1
4.2单线输电
在实验中，发现单线中有明显的传输电流，基 于以上关于最佳工作频率和互电容的影响的研究
成果，可确定单线输电的原理如图6所示。发射
端与接收端依托单线构成一个等效的LC 振荡电
路，电能主要是通过该振荡电路来传输。
图6单线输电简化图
若左右两侧特斯拉线圈同频耦合，则最佳 频率
：
50大学物理实验2021年
5特斯拉线圈输电的应用展望
5.1传输效率
输入电压均设为12V，在实验(2)基础上测试。
表3长距离单线输送
距离/m频率/kHz输出电压/V压降率/% 5434.5  3.8068.33
10434.5  1.8184.91
18434.50.60194.99
表4无线输电压降率
距离/m频率/kHz输出电压/V压降率/%
0.5393.60.64078.68
1.0397.50.2139
2.90
1.5398.4590.10196.63
由表3、表4可得，在较远距离下的单向传输比无线传输的传输效果更好，应用范围更广，若能在传输效率上进一步优化，则单线传输相较于无线传输更加符合日常生活的用电场景。
5.2单线多接收端
特斯拉召回 2021输入电压均设为3V，在实验(2)基础上测试。收端居中，与发射端间隔1m，接收端电压为2.02Vo
图7接收端居中时连接图
当三个设备在同一水平线上，发射端位于接收端同侧,1号发射端与接收端相距1m,2号发射端与接收端相距2m，接收端电压为1.86Vo 5.4借水输电
通过溶液能实现无线输电，且随着电解质浓度升高，在溶液中损失的电压会相应减小。
图8模拟淡水
表5发射端居中测试
X12/m〃k Hz V1/mV V2/mV
1.0387621.72624
表中:X12：发射端与1,2号接收端距离;f：最
佳频率；V1：1号接收端电压；V2：2号接收端电压。
表6发射端居端测试
X1/m f/k Hz V1/mV X2/m V2/mV
1.0507708
2.0649.44
图9模拟海水
表中：乙：发射端与1号接收端距离；X2：发射端与2号接收端距离;/：最佳频率；V1：1号接收端电压；V2：2号接收端电压。
根据实验结果证实一个发射端多个接收端系统是可能的，接收端在与发射端相同距离下，多个接收端的传输效率基本相同，接收端与发射端距离不同的情况下，距离发射端较近的接收端传输效果较好，单发射端多接收端的系统可以使得在同一空间内只需要一个发射端进行供电，节约布置成本。
5.3单线多发射端
输入电压均为12V，基于实验(2)测试，当接
借水输电证实了单根导线可以被其他能够导电的物体所替代，这扩展了单线输电的适用范围，使得单线传输在布置上更加灵活。
6结语
通过实验，本文对输电模型进行了简化，给出了简化但清晰的无线和单线输电的等效电路和计算公式，这可以使无线和单线输电技术在《大学物理实验》课程中讲授成为可能。而且实现了多
第1期赵子棋，等：特斯拉线圈输电的新型探究实验51
接收端、多发射端和借水输电的实验目标，使无线和单线输电技术的应用面得到了拓展，能有效提升学生对实验的兴趣。多接收端的实验，使子母机的工作模式成为可能。多发射端，相当于在单线输电中增加了中继，使远距离单线输电成为可能。
参考文献：
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2017(19)：5749-5758.
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(3)：1-13.
New Exploratory Experiment of Tesla Coil Power Transmission
ZHAO Ziqi1,ZHANG Zifang2,ZHAO Jiazhi2,FENG Jinbo3
(1.College of Mechanical and Transportation Engineering,China University of Petroleum-Beijing,Beijing102200,China；2. College of Safety and Ocean Engineering,China University of Petroleum-Beijing,Beijing102200,China；3.College of science, China University of Petroleum-Beijing,Beijing102200,China)
Abstract:Aiming at the problems of the traditional Tesla coil transmission experiment with profound principle and complex lines,a new simplified exploration experiment is designed in this paper.On the basis of a single wire transmission system and a large number of experiments,it explores the mutual capacitance equivalent in single wire transmission and wireless transmission way as well as the same frequency coupling influence on transmission efficiency,it is concluded that the simplified transmission model is in perfect agreement with the experimental results,which is beneficial to the teaching of“Physical Experiment of College”,also the application of this transmission technology in quasi-wireless transmission is prospected.
Key words:Tesla coil;wireless transmission；SWPT；mutual capacitance;co-frequency coupling

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